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用心 爱心 专心1 高一数学高一数学 每周一练每周一练 系列试题 系列试题 2424 命题范围 常用逻辑用语 1 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 1 当cbc 则a b 2 若ab 0 则a 0 或b 0 2 已知 p 1 12 3 x q 22 2 1 0 xxm 若 p 是 q 的必要而不充分条件 求实数m的取值范围 3 给定两个命题 p 对任意实数x都有01 2 axax恒成立 q 关于x的方程0 2 axx有实数根 如果p与q中有且仅有一个为真命题 求实数a的取值范围 4 已知函数12cos32 4 sin4 2 xxxf 且给定条件 p 24 x 1 求 xf的最 大值及最小值 2 若又给条件 2 mxfq且 p 是 q 的充分条件 求实数 m 的取值范围 用心 爱心 专心2 5 已知 an 是等差数列 d为公差且不为 0 a1和d均为实数 它的 前n项和记作Sn 设集合A an n N B x y x2 y2 1 x y R 试问下列 Sn n 1 4 结论是否正确 如果正确 请给予证明 如果不正确 请举例说明 1 若以集合A中的元素作为点的坐标 则这些点都在同一条直线上 2 A B至多有一个元素 3 当a1 0 时 一定有A B 参考答案 1 解 1 逆命题 当c 0 时 若abc真命题 否命题 当c 0 时 若ac bc 则a b真命题 逆否命题 当c0 0 Sn n 这时集合A中的元素作为点的坐标 其横 纵坐标均为正 另外 由于a1 1 0 如果A B 那么根据 2 的结论 A B至多有一个元素 x0 y0 而x0 0 y0 4 a21 2a1 5 2 a21 4 4a1 0 这样的 x0 y0 A 产生矛盾 故a1 1
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