重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《14.2.1正比例函数》学案（无答案） 人教新课标版VIP

用心 爱心 专心1 重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册 14 2 1 14 2 1 正比例函数正比例函数 学案学案 人教新课标版人教新课标版 学习目标 1 理解正比例函数的概念及其图象的特征 2 能够画出正比例函数的图象 3 能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 4 能够利用正比例函数解决简单的数学问题 重 点 正比例函数的概念 难 点 正比例函数性质 课前准备 1 还记得描点法画函数图象的一般步骤吗 2 细读课本 110 111 页 完成课本 111 页的 思考 试着写出函数解析式 学习流程 一 正比例函数的概念 观察 思考 中所得的四个函数 1 观察这些函数关系式 这些函数都是常数与自变量 的形式 2 一般地 形如 函数 叫做正比例函数 其中 叫做 k 思考 为什么强调 K 是常数 K 0 3 列举日常生活中正比例函数的模型 你知道多少 练一练 1 下列函数哪些是正比例函数 y y y 1 y 2x y x 1 y a 1 x 2 x 3 3 x 1 2x 22 2 若 y 5x是正比例函数 则 m 3m 2 3 若 y m 2 x是正比例函数 则 m m 3 二 正比例函数图像的画法与性质 一 用描点法画出下列函数的图像 1 y 2x 2 y 2x 解 1 列表得 解 1 列表得 2 描点 连线 2 描点 连线 3 2 10123 y 2x x 3 2 10123 y 2x 用心 爱心 专心2 3 y 0 5x 4 y 0 5x 解 1 列表得 解 1 列表得 2 描点 连线 2 描点 连线 二 活动二 观察上题画函数 完成下列问题 1 正比例函数是一条 它一定经过 2 因为过 点有且只有一条直线 我们在画正比例函数图象时 只需确定两点 通 常是 和 3 当 k 0 时 直线经过 象限 随的增大而 yx 当 k 0 时 直线经过 象限 随的减小而 yx 板块三 知识升华 既然正比例函数的图像是一条直线 那么最少几个点就可以画出这条直线 怎样画最简 单 试一试 用最简单的方法画出下列函数的图像 1 y 3x 2 y x 3 2 解 1 当 x 时 y 解 当 x 时 y 取点 和 2 描点 连线得 收获乐园 本节课你有哪些收获 请在小组内交流 随堂练习 1 汽车以 40 千米 时的速度行驶 行驶路程 y 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函 数解析式为 y 是 x 的 函数 2 圆的面积 y cm 与它的半径 x cm 之间的函数关系式是 y 是 x 的 2 函数 3 函数 y kx k 0 的图像过 P 3 7 则 k 图像过 象限 4 y y y 3x 9 y 2x 中 正比例函数是 3 x x 4 2 5 在函数 y 2x 的自变量中任意取两个点 x x 若 x x 则对应的函数值 y 与 y 12121 3 2 10123 y 2x x 3 2 10123 y 2x 用心 爱心 专心3 的大小关系是 y y 212 6 表示函数 y kx k 0 的图像是 A B C D 7 若 y 与 x 1 成正比例 x 8 时 y 6 写出 x 与 y 之间的函数关系式 并分别求出 x 4 和 x 3 时的值 8 若 y y y y 与 x 成正比例 y 与 x 2 成正比例 当 x 1 时 y 0 当 x 3 时 121 2 2 y 4 求当 x 3 时的函数值 讨论交流 问题 观察并比较 1 两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律 2 正比例函数是过原点的一条直线 其变化规律是否与有关 k 三 巩固提升 1 下列函数中 哪些是正比例函数 2 12 1 2 2 3 4 5 1 6 2 7 2 32 s yxyxyvyxyryx x 2 1 若是正比例函数 则 1 n ynx n 2 若函数是关于的正比例函数 则 4 ymx xm 3 已知函数是关于的正比例函数 2 3 2 3 yaxax x 求正比例