四川省数学中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 16 页 四川省数学中考试试卷四川省数学中考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 二次函数 y x2 2 的图象的顶点是 A 2 2 B 1 0 C 1 9 D 0 2 3 2 分 将抛物线 y 3x2 向上平移 1 个单位 得到抛物线 A y 3 x 1 2 B y 3 x 1 2 C y 3x2 1 第 2 页 共 16 页 D y 3x2 1 4 2 分 已知多项式 x2 3x 3 可求得另一个多项式 3x2 9x 4 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 5 2 分 兴化市 菜花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2015 年约为 20 万人次 2017 年约为 28 8 万人次 设观赏人数年均增长率为 x 则下列方程中正确的是 A B C D 6 2 分 2015 湘潭 如图 观察二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 a b c 0 2a b 0 b2 4ac 0 ac 0 其中正确的是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 则它的周长为 A 7 B 9 C 9 或 12 D 12 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 当 ABC 是等腰三角形时 a 的值有 3 个 其中正确的 有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 9 2 分 已知二次函数 y 2x2 7x 3 若 y 随 x 的增大而增大 则 x 的取值范围是 A x 第 4 页 共 16 页 B x C x D x 10 2 分 小明为了研究关于 的方程 的根的个数问题 先将该等 式转化为 再分别画出函数 的图象与函数 的图象 如图 当 方程有且只有四个根时 的取值范围是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知点 P b 2 与点 Q 3 a 关于原点对称 则 a b 的值是 12 1 分 方程 的根是 13 1 分 如图是一座抛物形拱桥 当水面的宽为 12m 时 拱顶离水面 4m 当水面 下降 3m 时 水面的宽为 m 第 5 页 共 16 页 14 2 分 已知方程 3ax2 bx 1 0 和 ax2 2bx 5 0 有共同的根 1 则 a b 15 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x 2m 1 0 的两实数根之积为负 则实数 m 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 16 15 分 如图 抛物线 y ax2 4ax b 交 x 轴正半轴于 A B 两点 交 y 轴正半 轴于 C 且 OB OC 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 D 为抛物线的顶点 P 为对称轴左侧抛物线上一点 连接 OP 交直线 BC 于 G 连 GD 是否存在点 P 使 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 3 如图 2 将抛物线向上平移 m 个单位 交 BC 于点 M N 若 MON 45 求 m 的 值 17 5 分 如图 1 是某河上一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞上沿是抛物线形状 抛物线两端点与水面的距离都是 1m 拱桥的跨度为 10m 桥洞与水面的最大距离是 5m 桥 第 6 页 共 16 页 洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯 现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中 如 图 2 求 1 抛物线的解析式 2 两盏景观灯 P1 P2 之间的水平距离 18 15 分 某商店进了一批服装 每件成本 50 元 如果按每件 60 元出售 可销售 800 件 如果每件提价 5 元出售 其销量将减少 100 件 1 求售价为 70 元时的销售量及销售利润 2 求销售利润 y 元 与售价 x 元 之间的函数关系 并求售价为多少元时获得 最大利润 3 如果商店销售这批服装想获利 12000 元 那么这批服装的定价是多少元 19 5 分 已知函数 y m2 m x2 m 1 x m 1 若这个函数是二次函数 则 m 的值应怎样 20 15 分 如图 已知 E 是平行四边形 ABCD 中 BC 边的中点 连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于点 F 第 7 页 共 16 页 1 求证 ABE FCE 2 连接 AC BF 若 AE BC 求证 四边形 ABFC 为矩形 3 在 2 条件下 当 ABC 再满足一个什么条件时 四边形 ABFC 为正方形 21 15 分 如图 直线 y x 1 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 点 P 是第一象限抛物线上的一点 连接 PA PB PO 若 POA 的面积是 POB 面 积的 倍 求点 P 的坐标 点 Q 为抛物线对称轴上一点 请直接写出 QP QA 的最小值 3 点 M 为直线 AB 上的动点 点 N 为抛物线上的动点 当以点 O B M N 为顶点的 四边形是平行四边形时 请直接写出点 M 的坐标 22 10 分 已知 关于 x 的方程 mx2 3m 1 x 2m 2 0 1 求证 无论 m 取何值时 方程恒有实数根 2 若关于 x 的二次函数 y mx2 3m 1 x 2m 2 的图象与 x 轴两交点间的距离为 2 时 求抛物线的解析式 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 16 1 第 10 页 共 16 页 16 2 第 11 页 共 16 页 16