2017年济南高二数学下期末试题（理含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 82017 年济南高二数学下期末试题（理含答案)m 2016-2017 学年度第二学期期末模块考试高二理科数学试题（2017.07）考试时间 120 分钟满分 150 分第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，或，则（）A.B.c.D.2若（为虚数单位） ，则实数的值为（）A.1B.-1c.D.23为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，得到 5 组数据， ， ， ， 根据收集到的数据可知+=150，由最小二乘法求得回归直线方程为，则+的值为（）A75B155.4c375D466.24函数在点处的切线方程为（）A.B.c.D.5已知向量，使成立的 x 与使成立的 x 分别为（）AB-6c-6,D6,-精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 86在二项式的展开式中，含的项的系数是（）AB28c8D87.济南气象台预测，7 月 12 日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设 A 为下雨，B 为刮风，则（）ABcD8某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系” （）A1B99c2.5D97.59用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上增加（）ABcD10在 2017 年某校的零起点小语种保送面试中，我校共获得了 5 个推荐名额，其中俄语 2 名，日语 2 名，西班牙语1 名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下 3 男 2 女五位英语生作为推荐对象，则不同的推荐方案共有（）A48 种 B36 种 c24 种 D12 种精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 811已知随机变量 服从正态分布 N(2，2)，P(4)0.84，则 P(0)()A0.16B0.32c0.68D0.8412由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为（）AB3cD第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知按以上述规律，则+_.14已知的展开式中第 3 项与第 8 项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_15从装有 3 个红球，2 个白球的袋中随机取出 2 个球，设其中有 X 个红球，则 X 的数学期望为_16设函数,则使成立的的取值范围是_.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17 （本小题 12 分）已知复数（为正实数） ，且为纯虚数（）求复数；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 8（）若，求复数的模18 （本小题 12 分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。19 （本小题 12 分）如图，棱形与正三角形的边长均为 2，它们所在平面互相垂直，平面，且（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值20 （本小题 12 分）济南外国语学校要用三辆校车把教师从高新区管委会接到遥墙校区，已知从高新区管委会到遥墙校区有两条公路，校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为若甲、乙两辆校车走公路，丙校车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（2）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望21 （本小题 12 分）已知函数（1）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 822选修 4-4，坐标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数） ，现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）写出直线和曲线的普通方程；（2）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最大值.23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数（1）当时，解不等式（2）若存在，使成立成立，求的取值范围2016-2017 学年度第二学期期末模块考试高二数学试题（2017.07）参考答案一、选择题cBcDABBDDcAB二、填空题13.14.-115.1.216.17 （）;（） 【解析】 （）由，又由纯虚数，得，且，即可得到结论；（）由复数的运算可知，即可求解试题解析：（） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 8其为纯虚数，且，得或（舍） ，所以（） ，所以18 （1） （2）0【解析】 （1）当时， ，即（2） ，令，得19 （1）证明见解析；（2） 【解析】（1）如图，过点作于，连接， ，可证得四边形为平行四边形，平面（2）连接，由（1） ，得为中点，又，为等边三角形，分别以所在直线为轴建立如图所示空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，由即，令，得设平面的法向量为由即，令，得所以，所以二面角的余弦值是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8考点：（1）线面平行的判定定理；（2）利用空间向量求二面角20.【解析】 （1）由已知条件得，即，则（2）解：可能的取值为 0，1，2，3；的分布列为：0123所以21(1)；(2)【解析】 （1）由已知得，则，而，所以函数在处的切线方程为则，解得那么，由，得或，因则的单调递增区间为与；由，得，因而的单调递减区间为（2）若，得，即在区间上恒成立设，则，由，得，因而在上单调递增，由，得，因而在上单调递减精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 8所以的最大值为，因而，从而实数的取值范围为22.（1）直线：，曲线：；（2）.【解析】 （1）由题意，消去直线的参数方程中的参数，得普通方程为，又由，得，由得曲线的直角坐标方程为