2020届数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 19 页 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一元二次方程 x2 2x 4 0 的根的情况是 A 有一个实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 2 2 分 如果 O 的半径为 6 cm OP 7cm 那么点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 不能确定 3 2 分 在以下所给的命题中 正确的个数为 直径是弦 弦是直径 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半径相等的两个半圆 是等弧 长度相等的弧是等弧 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 在 ABC 中 A 60 ABC 50 B C 的平分线相交于 F 过点 F 作 DE BC 交 AB 于 D 交 AC 于 E 那么下列结论正确的是 第 2 页 共 19 页 ACB 70 BFC 115 BDF 130 CFE 40 A B C D 5 2 分 若关于的 x 方程 x2 3x a 0 有一个根为 1 则 a 的值为 A 4 B 2 C 2 D 4 6 2 分 如果数据 1 2 2 x 的平均数与众数相同 那么 x 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 且 CD 3cm O 的半径为 cm 则 CDB 的度数为 第 3 页 共 19 页 A 45 B 30 C 90 D 60 8 2 分 如图 已知 C 是线段 AB 上的任意一点 端点除外 分别以 AC BC 为斜 边并且在 AB 的同一侧作等腰直角 ACD 和 BCE 连接 AE 交 CD 于点 M 连接 BD 交 CE 于点 N 给出以下三个结论 MN AB MN AB 其中正确结论 的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若方程 m 2014 x m 2016 3mx 1 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 10 1 分 抛掷一枚质地均匀的骰子一次 朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是 第 4 页 共 19 页 11 1 分 如图 O 的半径为 2 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BOC 与 BAC 互补 则弦 BC 的长为 12 1 分 某种药品经过两次降价由原来的每盒 12 5 元降到每盒 8 元 如果 2 次降价的百分率相同 设每次降价的百分率为 x 可列出的方程为 13 1 分 已知圆锥底面圆的直径是 20cm 母线长 40cm 其侧面展开图圆心角的度 数为 14 1 分 如图 P 是 O 外一点 PA 与 O 相切于点 A 若 PO 25cm PA 24cm 则 O 的半径为 cm 15 1 分 若一元二次方程 m 1 x2 4x 5 0 没有实数根 则 m 的取值范围是 16 1 分 2014 营口 如图 圆锥的底面半径 OB 长为 5cm 母线 AB 长为 15cm 则这个圆锥侧面展开图的圆心角 为 度 17 1 分 如图 在圆心角为 90 的扇形 OAB 中 半径 OA 2cm C 为 的中点 第 5 页 共 19 页 D E 分别是 OA OB 的中点 则图中阴影部分的面积为 cm2 18 1 分 如图 AB 为 ADC 的外接圆 O 的直径 若 BAD 50 则 ACD 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 10 分 解方程 1 x2 5x 0 2 x2 x 2 0 20 10 分 关于 的方程 有两个不相等的实数根 1 求实数 的取值范围 2 设方程的两个实数根分别为 是否存在实数 k 使得 若存在 试求出 的值 若不存在 说明理由 21 7 分 甲 乙两名射击运动员中进行射击比赛 两人在相同条件下各射击 10 次 射击的成绩如图所示 第 6 页 共 19 页 根据图中信息 回答下列问题 1 甲的平均数是 乙的中位数是 2 分别计算甲 乙成绩的方差 并从计算结果来分析 你认为哪位运动员的射击成 绩更稳定 22 15 分 2015 乌鲁木齐 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理 分成 5 个小组 x 表示成绩 单位 米 A 组 5 25 x 6 25 B 组 6 25 x 7 25 C 组 7 25 x 8 25 D 组 8 25 x 9 25 E 组 9 25 x 10 25 并绘制出扇形统计图和频 数分布直方图 不完整 规定 x 6 25 为合格 x 9 25 为优秀 1 这部分男生有多少人 其中成绩合格的有多少人 2 这部分男生成绩的中位数落在哪一组 扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度 3 要从成绩优秀的学生中 随机选出 2 人介绍经验 已知甲 乙两位同学的成绩均 为优秀 求他俩至少有 1 人被选中的概率 第 7 页 共 19 页 23 15 分 嘉兴某公司抓住 一带一路 的机遇不断创新发展 生产销售某产 品 该产品销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间存在图 1 一条线段 所示的变化趋势 总 成本 P 万元 与销售量 y 万件 之间存在图 2 所示的变化趋势 当 6 y 10 时可看成一条 线段 当 10 y 18 时可看成抛物线 P y2 8y m 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 若销售量不超过 10 万件时 利润为 45 万元 求此时的售价为多少元 件 3 当售价为多少元时 利润最大 最大值是多少万元 利润 销售总额 总成本 24 10 分 如图 已知 O 是 Rt ABC 的外接圆 ACB 90 AC 平分 BAD CD AD 于 D AD 交 O 于 E 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 O 的直径为 8cm CD 2 cm 求弦 AE 的长 25 10 分 如图 AB 是 O 的弦 OP OA 交 AB 于点 P 过点 B 的直线交 OP 的延长 线于点 C 且 CP CB 第 8 页 共 19 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 OP 1 求 BC 的长 26 10 分 阅读下面的材料 解方程 x4 7x2 12 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 则 x4 y2 原方程可化为 y2 7y 12 0 解得 y1 3 y2 4 当 y 3 时 x2 3 x 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根是 x1 x2 x3 2 x4 2 以上方法叫换元法 达到了降次的目的 体现了数学的转化思想 运用 上述方法解答下列问题 1 解方程 x2 x 2 5 x2 x 4 0 2 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 3 a2 b2 10 0 试求 a2 b2 的值 27 11 分 2015 陕西 如图 在每一个四边形 ABCD 中 均有 AD BC CD BC ABC 60 AD 8 BC 12 1 如图 点 M 是四边形 ABCD 边 AD 上的一点 则 BMC 的面积为 2 如图 点 N 是四边形 ABCD 边 AD 上的任意一点 请你求出 BNC 周长的最小值 3 如图 在四边形 ABCD 的边 AD 上 是否存在一点 P 使得 cos BPC 的值最小 若存在 求出此时 cos BPC 的值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 28 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 对角线 AC 为 O 的直径 过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E 点 F 为 CE 的中点 连接 DB DF 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 DB 平分 ADC AB a AD DE 4 1 写出求 DE 长的思路 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1 第 12 页 共 19 页 21