四川省数学中考一模试卷A卷新版

第 1 页 共 15 页 四川省数学中考一模试卷四川省数学中考一模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的俯视图是 A B C D 2 2 分 在下列式子 x 2 0 中 x 不可以取到 2 的是 A 只有 B 只有 C 和 D 和 3 2 分 判断下列两个结论 正三角形是轴对称图形 正三角形是中心对称图 第 2 页 共 15 页 形 结果 A 都正确 B 都错误 C 正确 错误 D 错误 正确 4 2 分 小明妈妈经营一家服装专卖店 为了合理利用资金 小明帮妈妈对上个月 各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析 决定在这个月的进货中多进某种型号服装 此时小明应重点参考 A 众数 B 平均数 C 加权平均数 D 中位数 5 2 分 已知点 M a b 在第三象限 则点 N b a 在第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 6 2 分 如图 在 中 以点 为中心 把 逆时针旋转 45 得到 则图中阴影部分的面积为 第 3 页 共 15 页 A 2 B C 4 D 7 2 分 如果 A 和 B 是两平行直线中的同旁内角 且 A 比 B 的 2 倍少 30 则 B 的度数是 A 30 B 70 C 110 D 30 或 70 8 2 分 在直角三角形中 如果有一个角是 30 那么下列各比值中 是这个直角 三角形的三边之比的是 A 1 2 3 B 2 3 4 C 1 4 9 D 1 2 9 2 分 如果双曲线 y 过点 A 3 2 那么下列各点在双曲线上的是 第 4 页 共 15 页 A 2 3 B 6 1 C 1 6 D 3 2 10 2 分 如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚 有关尺寸如图所示 某菜农身高 1 6 米 则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是 A 米 B 米 C 1 6 米 D 0 8 米 11 2 分 下列说法中正确的是 A 如果 A B 是整式 那么就叫做分式 B 分式都是有理式 有理式都是分式 C 只要分式的分子为零 分式的值就为零 D 只要分式的分母为零 分式就无意义 12 2 分 如图所示 AB CD E 37 C 20 则 EAB 的度数为 A 57 第 5 页 共 15 页 B 60 C 63 D 123 13 2 分 如图 在平面直角坐标系上有点 A 1 0 点 A 第一次向右跳动至 A1 1 1 第二次向左跳动至 A2 2 1 第三次向右跳动至 A3 2 2 第四次向 左跳动至 A4 3 2 依照此规律跳动下去 点 A 第 100 次跳动至 A100 的坐标 A 50 49 B 51 50 C 50 49 D 100 99 14 2 分 某县以 重点整治环境卫生 为抓手 加强对各乡镇环保建设的投入 计划从 2017 年起到 2019 年累计投入 4250 万元 已知 2017 年投入 1500 万元 设投入经费 的年平均增长率为 x 根据题意 下列所列方程正确的是 A 1500 1 x 2 4250 B 1500 1 2x 4250 C 1500 1500 x 1500 x2 4250 D 1500 1 x 1500 1 x 2 4250 1500 15 2 分 在 ABC 中 A 90 AB 6 AC 8 AD 是 BC 边上的高 CD 的长是 第 6 页 共 15 页 A 6 4 B 6 C 5 6 D 10 16 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 b a 0 有最小值 1 则 a b 的大小关系 为 A a b B a b C a b D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 分 若 x y 7 则 3x 5y 18 1 分 如图 已知 P 的半径为 2 圆心 P 在抛物线 y x2 1 上运动 当 P 与 x 轴相切时 圆心 P 的坐标为 20 1 分 如图 有 A B C 三个居民小区是位置成三角形 现决定在三个小区之 间修建一个休闲广场 使广场到三个小区的距离相等 则广场应建在 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 21 12 分 阅读理解 对于任意正实数 a b 2 0 a b 2 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 数学认识 在 a b 2 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 k 则 a b 2 只有当 a b 时 a b 有最小值 2 解决问题 1 若 x 0 时 x 有最小值为 此时 x 2 如下图 已知点 A 在反比例函数 y x 0 的图像上 点 B 在反比例函数 y x 0 的图像上 AB y 轴 过点 A 作 AD y 轴于点 D 过点 B 作 BC y 轴 于点 C 求四边形 ABCD 周长的最小值 3 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为 100 平方米的长方形自行车棚 图 书馆的后墙只有 5 米长可以利用 其余部分由铁围栏建成 如下图是小尧同学设计的图纸 设所需铁围栏 L 米 自行车棚长为 x 米 L 是否存在最小值 如果存在 那么当 x 为何值 第 8 页 共 15 页 时 L 最小 最小为多少米 如果不存在 请说明理由 22 7 分 甲口袋中有 个白球 个红球 乙口袋中有 个白球 个红球 这些球除颜色外无其他差别 分别从每个口袋中随机摸出 个球 1 求摸出的 个球都是白球的概率 2 下列事件中 概率最大的是 A 摸出的 个球颜色相同 B 摸出的 个球颜色不相同 C 摸出的 个球中至少有 个红球 D 摸出的 个球中至少有 个白球 23 5 分 某市开展一项自行车旅游活动 线路需经 A B C D 四地 如图 其中 A B C 三地在同一直线上 D 地在 A 地北偏东 30 方向 在 C 地北偏西 45 方向 C 地 在 A 地北偏东 75 方向 且 BC CD 20km 问沿上述线路从 A 地到 D 地的路程大约是多少 最后结果保留整数 参考数据 sin15 0 25 cos15 0 97 tan15 0 27 24 10 分 如图 反比例函数 的图象与一次函数 y kx 5 k 为常数 且 第 9 页 共 15 页 k 0 的图象交于 A 2 b B 两点 1 求一次函数的表达式 2 若将直线 AB 向下平移 m m 0 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一 个公共点 求 m 的值 25 11 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2cm ADB 30 P Q 两点分别从 A B 同 时出发 点 P 沿折线 AB BC 运动 在 AB 上的速度是 2cm s 在 BC 上的速度是 2 cm s 点 Q 在 BD 上以 2cm s 的速度向终点 D 运动 过点 P 作 PN AD 垂足为点 N 连接 PQ 以 PQ PN 为邻边作 PQMN 设运动的时间为 x s PQMN 与矩形 ABCD 重叠部分的图 形面积为 y cm2 1 当 PQ AB 时 x 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 3 直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1 3 两部分时 直接写出 x 的值 26 30 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 已知抛物线经过点 A 0 4 B 1 0 C 5 0 抛物线对称轴 l 与 x 轴相交于点 M 第 10 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式和对称轴 2 求抛物线的解析式和对称轴 3 点 P 在抛物线上 且以 A O M P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的 正整数 请你直接写出点 P 的坐标 4 点 P 在抛物线上 且以 A O M P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的 正整数 请你直接写出点 P 的坐标 5 连接 AC 探索 在直线 AC 下方的抛物线上是否存在一点 N 使 NAC 的面积最 大 若存在 请你求出点 N 的坐标 若不存在 请你说明理由 6 连接 AC 探索 在直线 AC 下方的抛物线上是否存在一点 N 使 NAC 的面积最 大 若存在 请你求出点 N 的坐标 若不存在 请你说明理由 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 15 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1