【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《平方差公式》教案 新人教版

用心 爱心 专心1 2012 2012 年秋新教材年秋新教材 河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学 平平 方差公式方差公式 教案教案 新人教版新人教版 时间参加人员 地点主备人课题 教学 目标 1 知识与技能 认识平方差公式并了解公式的意义 会用平方差公式简化计算解 决简单的实际问题 2 过程与方法 提高学生将实际问题转化成数学问题的能力 进一步了解转化化归 与数形结合的数学思想 3 情感态度与价值观 发挥学生的主体作用 增强学生学数学 用数学的兴趣 创 设研究式与合作交流的学习气氛 重 难 点即考 点分析 重点 理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题 难点 理解公式中字母的广泛含义 并灵活运用公式 把公式中结构特征与实际问 题联系起来 课时安排1 课时教具使用 教 学 环 节 安 排 备 注 一 复习回顾 探索引入 如图 边长为 20 厘米的大正方形中有一个边长为 8 厘米的小正方 形 请表示出图中阴影部分面积 20 8 图 图 1 12 用心 爱心 专心2 图 1 的面积为 图 2 的面积为 学生探讨 从上式中你能发现一些有趣的现象吗 再举几个数试试 如 果是一个数和一个字母 或两个都是字母呢 它们的情况又如何 2 计算 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 3 观察以上算式及其计算结果 你发现了什么规律 能不能大胆猜测 得出一个一般性的结论 二 问题研讨 计算 a b a b 探讨 1 a b 与 a b 这两个式子有什么相同和不同 2 计算的结果有什么特点 三 知识归纳 平方差公式 336820882020 22 336 820 820 22 820 820 820 用心 爱心 专心3 平方差公式 a b a b a b 22 公式特点 1 公式左边是两个二项式相乘 并且这两个二项式 中有一项完全 另一项互为 2 公式右边是 的平方减去 的平方 四 举例应用 例 1 计算 1 a 3 a 3 2 2a 3b 2a 3b 3 1 2c 1 2c 4 2x y 2x y 分析 要利用平方差公式解题 必须找到相同的项和互为相反数的 项 结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方 学生演板 教师对学生易错的地方加以讲解 例 2 计算 1998 2002 例 3 学校有一边长为 a 米的正方形草坪 现南北向要加长 2 米 而东 西向要缩短 2 米 问改造后的长方形草坪面积是多少 学生分组讨论 展示成果 五 小结 1 平方差公式是特殊的多项式乘法 要理解并掌握公式的结构特征 1 左边是两个二项式相乘 其中一 项完全相同 另一项互为相反 数 2 右边是相同项的平方减互为相反数的 项的平方 2 在混合运算中 用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个 括号里 以免发生符号错误 作 业 布 置 课本 p33 习题 13 3 第 1 题 用心 爱心 专心4 重 难 点 及 考 点 巩 固 性 练 习 1 判断下列计算是否正确 1 2a 3b 2a 3b 4a2 9b