福建省数学中考试试卷 A卷

第 1 页 共 17 页 福建省数学中考试试卷福建省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 数轴上的点并不都表示有理数 如图中数轴上的点 P 所表示的数是 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 A 代入法 B 换元法 C 数形结合 D 分类讨论 3 2 分 已知实数 m n 在数轴上的对应点的位置如图所示 则下列判断正确的是 第 2 页 共 17 页 A m 0 B n 0 C mn 0 D m n 0 4 2 分 在下列说法中是错误的 A 在 ABC 中 C A 一 B 则 ABC 为直角三角形 B 在 ABC 中 若 A B C 5 2 3 则 ABC 为直角三角形 C 在 ABC 中 若 则 ABC 为直角三角形 D 在 ABC 中 若 a b c 2 2 4 则 ABC 为直角三角形 5 2 分 如图 点 P 是 BAC 的平分线 AD 上一点 PE AC 于点 E 已知 PE 3 则 点 P 到 AB 的距离是 A 3 B 4 C 5 D 6 6 2 分 某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm 则它的周长为 A 9cm 第 3 页 共 17 页 B 12cm C 15cm D 12cm 或 15cm 7 2 分 如图 已知 AC BD 垂足为 O AO CO AB CD 则可得到 AOB COD 理由是 A HL B SAS C ASA D SSS 8 2 分 如图 将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 连接 AF 设 AE a ED b DC c 则下列关于 a b c 的关系式正确的是 A a b c B a b 2c C a2 c2 4b2 D a2 b2 c2 第 4 页 共 17 页 9 2 分 如图 将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 且 DE BC 下列结论中 一定正确的个数是 BDF 是等腰三角形 DE BC 四边形 ADFE 是菱形 BDF FEC 2 A A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 下列说法 能够完全重合的图形叫做全等形 全等三角形的对应边 相等 对应角相等 全等三角形的周长相等 面积相等 所有的等边三角形都全等 面积相等的三角形全等 其中正确的说法有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 9 的算数平方根是 12 2 分 角是一个轴对称图形 角的对称轴是 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 AEB DFC AE CB DF BC 垂足分别为 E F 且 AE DF 若 C 28 则 A 14 1 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 点 E 是线段 BC 延长线上一 点 连接 AE 点 C 在 AE 的垂直平分线上 若 DE 10cm 则 AB BD cm 15 1 分 若 x 3 y 2 0 则 x y 16 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 ABC 绕 AC 的中点 D 逆时 针旋转 90 得到 A B C 其中点 B 的运动路径为 则图中阴影部分的面积为 17 2 分 如图 BD 平分 ED BC 则 18 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 BC CD 边上 且 第 6 页 共 17 页 CE DF BF 与 DE 交于点 G 若 BG 2 DG 4 则 CD 长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 19 10 分 计算 1 0 2 1 20 10 分 求 x 的值 1 2x 1 2 25 2 3 x 4 3 375 21 5 分 在正方形 ABCD 中 CE DF 求证 AE BF 22 10 分 如图 在 ABC 中 BA BC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E BC 的延长线与 O 的切线 AF 交于点 F 1 求证 ABC 2 CAF 第 7 页 共 17 页 2 已知 AC 2 EB 4CE 求 O 的直径 23 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC 4cm BAC 90 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 ts 四边形 APQC 的面积为 ycm2 1 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角形 2 求 y 与 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 当 t 为何值时 y 取得最小值 最小值为多少 3 设 PQ 的长为 xcm 试求 y 与 x 的函数关系式 24 10 分 如图 ABC 中 BAC 90 AD BC 垂足为 D 1 求作 ABC 的平分线 分别交 AD AC 于 P Q 两点 要求 尺规作图 保留作 图痕迹 不写作法 2 证明 AP AQ 25 10 分 已知抛物线 和直线 都经过点 点 为坐标原点 点 为抛物线上的动点 直线 与 轴 轴分别交于 两点 第 8 页 共 17 页 1 求 的值 2 当 是以 为底边的等腰三角形时 求点 的坐标 3 满足 2 的条件时 求 的值 26 15 分 如图 在 中 于点 点 在 上 且 连接 1 求证 2 如图 将 绕点 逆时针旋转 得到 点 分别对应 点 设射线 与 相交于点 连接 试探究线段 与 之间满足的数量关系 并说明理由 27 2 分 如图 1 所示 等边 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 根据等腰三角形的 三线合一 特性 AD 平分 BAC 且 AD BC 则有 BAD 30 BD CD AB 于是可 得出结论 直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 第 9 页 共 17 页 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题 1 如图 2 所示 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线交 AB 于点 D 垂足为 E 当 BD 5cm B 30 时 ACD 的周长 2 如图 3 所示 在 ABC 中 AB AC A 120 D 是 BC 的中点 DE AB 垂足为 E 那么 BE EA 3 如图 4 所示 在等边 ABC 中 D E 分别是 BC AC 上的点 且 AE DC AD BE 交于点 P 作 BQ AD 于 Q 若 BP 2 求 BQ 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 19 1 20 1