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四则运算速算（五年级奥数） 在四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并，改变原来的运算顺序，达到简便计算的目的；有时也运用四则运算的定律、性质或者和差积商的变化规律，使计算简便。例一 计算：387+1243+113+457 =（387+113）+（1243+457） =500+1700 =2200解析：加法运算中的简便运算主要是考虑如何去凑整数，经观察387和113可凑成500.1243和457可凑成1700，运用假发的交换律和结合律，使本体计算简便。计算：（1）9999+999+99+9 （2）356455556例二 计算：99992222思路点拨：9999可看成（100001），把原来的算式看成（100001）2222 99992222 =（100001）2222 =10000222212222 =222200002222 =22217778注：（乘法分配律：A（BC）=ABAC）练习（1）999999123456 （2）777777333333（3）99997777+33336666例三 计算：1+3+5+7+9+27+29思路点拨：这是有一组从1开始的连续奇数的和，我们不妨来探究一下规律：1=1，1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=16，和都是完全平方数，并且从1开始有几个奇数相加，和就是几的平方。1+3+5+7+9+27+29=152=225 注：从1开始的连续奇数相加。练习：5+7+9+997+999例四 计算：12+22+32+42+92+102 注：12+22+32+n2=n（n+1)（2n+1)612+22+32+42+92+102=10（10+1）（210+1）6=1011216=385练习：62+72+82+242+252检测1、538（13827） 2、1996+199419921990+1988+1986+12+1086+4+23、44443333 4、100+999897+96+9565+4+3215、34769+65331+30619 6、100002999927、 （2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）2008 8
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