2017年高二下学期数学（文）第三次月考试题（带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 72017 年高二下学期数学（文）第三次月考试题（带答案）2016-2017 学年度第二学期高二第三次月考数学（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.yx 在 x1 处切线方程为 y4x，则 的值为()A4B4c1D12.函数 yx2cosx 的导数为（）Ayx2cosx2xsinxBy2xcosxx2sinxcy2xcosxx2sinxDyxcosxx2sinx3.函数 yf(x)在 xx0 处的导数 f(x0)的几何意义是()A在点 x0 处的斜率 c在点(x0，f(x0)处的切线与 x 轴所夹的锐角的正切值B曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率 D点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率4.设 ye3，则 y等于()A3e2 Be2c0D以上都不是5.已知函数 f(x)x3 的切线的斜率等于 3，则切线有()A1 条 B2 条 c3 条 D不确定精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 76.已知 f(x)ax33x22，若 f(1)3，则 a 的值是()A193B163c133D37.函数 f(x)2xsinx 在(，)上()A是增函数 B是减函数c在(0，)上增，在(，0)上减 D在(0，)上减，在(，0)上增8.设函数 f(x)xex，则()Ax1 为 f(x)的极大值点 Bx1 为 f(x)的极小值点cx1 为 f(x)的极小值点 Dx1 为 f(x)的极大值点9.已知 x 和 y 之间的一组数据x052,5412.对变量 x、y 有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量 u、v 有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()A变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关c变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 7二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.函数 yx3x2x 的单调递增区间为_14.若函数 f(x)x2，则 f(1)_15.已知函数 f(x)13x3x2xm 在0,1上的最小值为 13，则实数 m 的值为_.16.给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有关系；吸烟者得肺病的概率；吸烟人群是否与性别有关系；上网与青少年的犯罪率是否有关系其中，用独立性检验可以解决的问题有_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.求下列函数的导数(1)y1x2；(2)y3x；(3)y2x；(4)ylog3x.18.已知函数 f(x)x3x16.(1)求曲线 yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线 l 为曲线 yf(x)的切线，且经过原点，求直线 l的方程及切点坐标；(3)如果曲线 yf(x)的某一切线与直线 y14x3 垂直，求切点坐标与切线的方程精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 719.某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号 1234)的单调区间和极值.21.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生 a2080北方学生 10b20合计 7030100（1）求 a、b（2）根据表中数据，问是否在犯错误的概率不超过 0.05的前提下认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” 附：P(k2k0)0.1000.0500.010k02.7063.8416.635k2ncdbd22.已知函数 f(x)exx2a，xR 的图象在点x0 处的切线为 ybx.(1)求函数 f(x)的解析式；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7(2)若 f(x)0 恒成立，求实数 k 的取值范围2016-2017 学年度第二学期高二第三次月考数学（文科）答案一、选择题1-5AcBcB6-10DAcBc11-12DA二、填空题13.(，13)，(1，)14.215.216.三、解答题17.解析(1)y1x2(x2)2x3.(2)y(3x)(x13)13x23.(3)y(2x)2xln2.(4)y(log3x)1xln3.18.解析(1)f(x)3x21，f(x)在点(2，6)处的切线的斜率为 kf(2)13.切线的方程为 13xy320.(2)解法一：设切点为(x0，y0)，则直线 l 的斜率为 f(x0)3x201，直线 l 的方程为 y(3x201)(xx0)x30x016，又直线 l 过原点(0,0)，0(3x201)(x0)x30x016，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 7整理得，x308，x02，y026，k13.直线 l 的方程为 y13x，切点坐标为(2，26)解法二：设直线 l 的方程为 ykx，切点为(x0，y0)，则 ky00x00x30x016x0，又kf(x0)3x201，x30x016x03x201，解之得，x02，y026，k13.直线 l 的方程为 y13x，切点坐标为(2，26)(3)切线与直线 yx43 垂直，切线的斜率 k4.设切点坐标为(x0，y0)，则 f(x0)3x2014，x01，x01y014，或 x01y018.切点坐标为(1，14)或(1，18)，切线方程为y4x;0 或 x2，令 f(x)0，函数 f(x)的单调递增区间为(，2)，(0，)，递减区间为(2,0)21.（1）a=60、b=10（2）将 22 列联表中的数据代入计算公式，得 k2 的观测值k100270308020100214.762由于 4.7623.841，所以在犯错误的概率不超过 0.05 的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 7前提下可以认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” 22.解析(1)f(x)ex2x，切线的斜率ke001，b1.切线方程为 yx，切点坐标为(0,0)e0a0