高中数学《指数函数及其性质》教案1 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 2 1 2 2 1 2 指数函数及其性质 一 指数函数及其性质 一 学习目标 学习目标 理解指数函数的意义 掌握指数函数的图象和性质 进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法 教学重点教学重点 指数函数的图象及其性质 教学难点教学难点 指数函数的图象 性质与底数a的关系 教学方法教学方法 探究 讨论式 教具准备教具准备 用 几何画板 演示指数函数的图象与底数a的关系 教学过程教学过程 I 新课引入 师 通过前面的学习 我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数 实数 并且整 数指数幂的运算律在推广后仍然适用 这就为我们进行下一步的学习打下了基础 今天 我们将要对一种新的函数 指数函数进行研究 II 讲授新课 指数函数的意义 指数函数的意义 师 本章的开始 我们利用两个实例得到了两个具体的函数和 1 073xy 5730 1 2 t P 后者实际上也可以写成 这两个函数有哪些共同的特征呢 1 5730 1 2 x P 生 这两个函数都是幂的形式 并且底数都是常数 指数是自变量x 定义域都是实 数集 师 一般地 函数 且叫做指数函数指数函数 其中x是自变量 函数定 x ya 0a 1 a 义域是R R 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 师 下面我们利用计算机软件 几何画板 来观察分析指数函数 且 x ya 0a 的图象和性质 1 a 引导学生观察图象 填写下表 讨论交流 概括总结指数函数的基本性质 用心 爱心 专心 2 图 象 特 征函 数 性 质 图象都在x轴上方 x取任何实数时 都有 0 x a 图象都经过点 0 1 无论a为任何正数 总有 0 1a 时 图象在第一象限内都在直1a 线上方 在第二象限内都在直1y 线下方 1y 时相反 01a 当时 若 则 若1a 0 x 1 x a 则 0 x 01 x a 当时 若 则 01a 0 x 01 x a 若 则0 x 1 x a 自左向右 时图象逐渐上升 1a 时图象逐渐下降 01a 当时 函数是增函数 1a x ya 当时 函数是减函数 01a x ya 例题 课本例 62 P 课后练习 课本练习 课本习题 2 1 A 组 64 P 65 P 课时小结 要理解指数函数的意义 根据函数图象理解掌握指数函数的性质 要逐渐学会利用函数图像分析研究函数的性质 课后作业 课本练习 课本习题 2 1 A 组 64 P 65 P 阅读课本 思考下列问题 62 P 64 P 怎样利用指数函数的单调性比较两个幂的大小 所有幂的大小比较都可以用指数函 数的性质进行吗 怎样的函数称为指数型函数 板书设计 板书设计 2 1 2 指
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