2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题07平面向量 理

用心 爱心 专心1 20122012 届名校模拟试题精选分项解析专题届名校模拟试题精选分项解析专题 0707 平面向量平面向量 一 选择题一 选择题 20112011 大同市大同市高三学情调研高三学情调研 11 设非零向量 a b c 满足 abc abca b 则的 夹角为 A 150 B 120 C 60 D 30 20112011 广西柳铁一中第一次月考 广西柳铁一中第一次月考 5 向量 2 0 22cos 2 32sin OAOB 向量OA 与向量OB 夹角的范围是 A 0 4 B 6 2 C 5 15 2 D 5 12 12 答案 B 解析 2 解点B在以2 2 3 为圆心为半径的圆上如图 22 2 0 22 3 2 24448 312 1 33 8 38tan30 33 ykx k kkk k kkkB 设过原点与圆相切直线为 圆心到切线距离为半径即 平方 选 20112011 杭西高杭西高 8 8 月高三数学试题月高三数学试题 2 在平行四边形ABCD中 AC为一条对角线 用心 爱心 专心2 2 4 1 3 ABAC 则AD A 2 4 B 3 5 1 1C 1 1 D 2 4 答案 C 解析 1 3 2 4 11 ADACABC 选 20122012 届山东实验中学第一次诊断考试届山东实验中学第一次诊断考试 11 的外接圆的圆心为 O 半径为 1 若 且 则向量在向量方向上的射影的数量为 A B C 3 D 20112011 杭师大附中高三年级第一次月考卷 杭师大附中高三年级第一次月考卷 9 若ABC 外接圆的半径为 1 圆心为O 且 02 ACABOA ABOA 则CBCA 等于 A 2 3 B 3 C 3 D 32 20122012 届四川自贡高三一诊 届四川自贡高三一诊 5 已知 用心 爱心 专心3 0 60 3 cos abcacbaa b 且与的夹角为则等于 A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 的角为 由正弦定理可得 0 sin120sin ba 解得 0 30 所以a 与c 的夹角为 0 120 所以 0 3 cos cos120 2 a b 20122012 届四川自贡高三一诊 届四川自贡高三一诊 14 如图 已知线段 AB 的长度为 2 它的两个端点 在 O 的圆周上运动 则AB AO 20122012 届景德镇市高三第一次质检 届景德镇市高三第一次质检 9 下列命题 若向量a与向量b共线 向量b与 向量c共线 则向量a与向量c共线 若向量a与向量b共线 则存在唯一实数 使 ab 若 A B C三点不共线 O是平面ABC外一点 且 OM 3 1 OA 3 1 OB 3 1 OC 则点M一定在平面ABC上 且在ABC 的内部 上述命题中的真命题个数为 A B C D 答案 B 解析 若考虑零向量均不成立 对于 由 OM 3 1 OA 3 1 OB 3 1 OC得 AMBMCM uuuruuu ruuu rr 因此M是ABC 的重心 20122012 届景德镇市高三第一次质检 届景德镇市高三第一次质检 11 向量 ax y r bxy r i r 若1 ba 且ba 与i的夹角为 60 则 21 xx 用心 爱心 专心4 22 2 2 5 2 2 2 22 2 22 2 5 6 56 0 5 OAtOBt tOAtOBtttt tt 解得 20112011 杭师大附中高三年级第一次月考卷 杭师大附中高三年级第一次月考卷 15 若 a b c 均为单位向量 且0ab 0acbc 则 abc 的最小值为 用心 爱心 专心5 2 2 2 22 222 11 cos 22 41 4 4912 2 2 1 1 1 2 1 两边平方 ttttttt AA AA A AAAA 2 22 4 1 2 1 把 代入上式 可以得到关于二次函数 利用性质可得 t tttt A A A 三 解答题三 解答题 20112011 大同市大同市高三学情调研高三学情调研 21 本小题满分 12 分 已知向量 1 求满足上述条件的点 M x y 的轨迹 C 的方程 2 设曲线 C 与直线相交于不同的两点 P Q 又点 A O 1 当 时 求实数 m 的取值范围 用心 爱心 专心6 答案 解析 20112011 杭师大附中高三年级第一次月考卷 杭师大附中高三年级第一次月考卷 19 本题满分 14 分 设ABC 的三个内角 CBA 所对的边分别为cba 且满足0 2 CBCAcBABCca 求角B的大小 若32 b 试求CBAB 的最小值 解题说明 本试题主要考查向量与解三角形的综合运用 灵活运用正弦定理和 余弦定理以及两角和差的公式进行求解 解决该试题的关键是向量数量积公式的正 确运用 以及正弦定理的化边为角法 答案 用心 爱心 专心7 解 因为 2 0ac BC BAcCA CB 所以 2 coscos0ac acBcabC 即 2 coscos0acBbC 则 2sinsin cossincos0ACBBC 所以 2sincossin 0ABCB 即 1 cos 2 B