无锡市滨湖区2015-2016学年第一学期初三数学期末试卷及答案

初三数学试题 第 1 页 共 14 页 20152015 年秋学期初三数学期末考试试题年秋学期初三数学期末考试试题 2016 1 注意事项 本试卷满分 130 分 考试时间 120 分钟 一 选择题选择题 本大题共 10 题 每小题 3 分 满分 30 分 1 用放大镜将图形放大 应该属于 A 平移 B 相似 C 对称 D 旋转 2 在比例尺是 1 8000 的地图上 中山路的长度约为 25cm 该路段实际长度约为 A 3200 m B 3000 m C 2 400 m D 2 000 m 3 若一个圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 5cm 则这个圆锥的全面积为 A 15 cm2 B 24 cm2 C 34 cm2 D 39 cm2 4 某市大力推进义务教育均衡发展 计划用三年时间提升学校教学设施 2015 年市政府 已投资 5 亿元人民币 若每年投资的增长率相同 预计 2017 年投资 7 2 亿元人民币 设每 年 投资的增长率为 x 则可得 A 5 1 x 7 2 B 5 1 2x 7 2 C 5 1 x2 7 2 D 5 1 x 2 7 2 5 为了解某社区居民的用电情况 随机对该社区 10 户居民进行调查 下表是这 10 户居 民某月用电量的调查结果 则关于这 10 户居民月用电量 单位 度 下列说法错误的是 A 中位数是 50 B 众数是 51 C 方差是 42 D 极差是 21 6 若二次函数的图象与轴有交点 则的取值范围是 36 2 xkxyxk A B C D 3 k03 kk且3 k03 kk且 7 将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x 下列平移方法正确的是 居民 户 1234 月用电量 度 户 30425051 班级 姓名 考试号 装 订 线 初三数学试题 第 2 页 共 14 页 A 向左平移 1 个单位 向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 向下平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 向下平移 2 个单位 8 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 现将 ABC 按如图方式折叠 使点 与点重合 折痕为 DE 则 tan CBE 的值是 AB A B C D 24 7 7 3 7 24 1 3 9 如图 四边形 ABCD 内接于 O O 的半径为 2 B 135 则的长 A B C D 2 2 3 10 如图 射线 OC 与 x 轴的夹角为 30o 在射线 OC 上取一点 A 过点 A 作 AH x 轴于点 H 在抛物线 y x2 x 0 上取点 P 在 y 轴上取点 Q 使得以 P O Q 为顶点的三角形 与 AOH 全等 则符合条件的点 A 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题填空题 本大题共 8 小题 共 8 空 每空 2 分 共 16 分 11 直接写出方程的解 x2 9 0 则 x 12 若一元二次方程有一根为 则 02015 2 bxax1 xba 13 已知 C D 是线段 AB 的两个黄金分割点 AB 2 则 CD 的长是 用含 根号的式子表示 14 在 5 张完全相同的卡片上分别画上等腰三角形 平行四边形 正方形 正五边形和 圆 从中随机摸出 1 张 这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 15 已知 O的弦AB 8cm 圆心O到弦AB的距离为3cm 则 O的直径为 cm 16 在 ABC 中 若 sinA 0 5 3 2 cosB 2 0 则 C 度 8 6 C E A B D 第 8 题 第 10 题 x A y H C y x2 第 9 题 初三数学试题 第 3 页 共 14 页 17 将一张正方形纸片四个角剪下四个完全相同小正方形拼成一长方体盒子的盖子 其余 部分做底面和侧面 若其一个侧面面积为 18 平方厘米 则这盒子体积是 立方厘 米 18 如图 抛物线 y x2 2x m 1 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 抛物线的顶点为 D 下列三个判断 当 x 0 时 y 0 抛物线上有两点 P x1 y1 和 Q x2 y2 若 x1 12 则 y1 y2 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E 点 G F 分别在 x 轴和 y 轴上 当 m 2 时 四边形 EDFG 周长的最小值 为 其中正确判断的序号是 三 解答题解答题 本大题共 84 分 19 本题共有 2 小题 每小题 4 分 共 8 分 1 计算 45sin260cos30tan8 2 解方程 2 x 1 2 3x 3 20 本题满分 8 分 已知 关于 x 的方程x2 3m 1 x 2m m 1 0 1 求证 无论m为何实数 方程总有实数根 2 若w x1x2 问m当为何值时 w取最小值 并求出最小值 第 18 题 初三数学试题 第 4 页 共 14 页 21 本题满分 8 分 根据 公共场所卫生管理条例实施细则 公众场所实行 禁烟 为配 合 禁烟 行动 某校组织部分同学们在某社区开展了 你支持哪种戒烟方式 的问卷调查 征求市民的意见 并将调查结果整理后制成了如下统计图 根据统计图解答 1 同学们一共随机调查了多少人 2 请你把统计图补充完整 3 我市现有人口约 600 万人 请估计我市大约有多少人支持 警示戒烟 这种方式 22 本题满分 8 分 如图 方格纸 中的每个小方格都是边长为 1 个 单位的正方形 Rt ABC 的顶 点均在图中的格点上 在建立平 面直角坐标系后 点 A 的坐标 为 6 1 点 B 的坐标为 3 1 点 C 的坐标为 3 3 1 将 Rt ABC 沿 x 轴正方向平 移 6 个单位得到 Rt A1B1C1 试在图上画出的图形 Rt A1B1C1的图形 并写出点 A1的坐标 2 将原来的 Rt ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 Rt A2B2C2 试在图上画出 Rt 10 警示戒烟 强制戒烟 替代品戒烟 药物 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物 戒烟 替代品 戒烟 15 100 60 80 40 20 戒烟方式 第 21 题图 人数 x O 1 1 1 1 C BA y 初三数学试题 第 5 页 共 14 页 A2B2C2 的图形 并求出线段 AC 扫过的面积 23 本题满分 6 分 双十一 网上购物狂欢节期间 某食品厂制作了 3 种不同的精美卡片 每袋食品随机装入一张卡片 集齐两张同种卡片即可获奖 现购买该种食品 2 袋 请用列 表法或画树状图法求能获奖的概率是多少 24 本题满分 8 分 如图 在 ABC 中 AB CB 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过 点 C 作 CF AB 在 CF 上取一点 E AE 恰为 O 的切线 1 试说明 CBA CDE 2 若 AB 3 BD 2 求 AE 的长 25 本题满分 8 分 已知 如图 中 于 是ABDBDAC C 2 3 CD BC E 的中点 求和的长 AB2tan D5 2 CEECB sinAD 初三数学试题 第 6 页 共 14 页 26 本题满分 10 分 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练 出球口在桌面中线端点 A 处 的正上方 假设每次发出的乒乓球沿抛物线运动且固定不变 并始终落在中线上 在乒乓 球运行时 设乒乓球与端点 A 的水平距离为x 米 与桌面的高度为y 米 经多次 测试后 得到如下部分数据 x 米 00 40 511 51 62 y 米 0 250 3780 40 450 40 3780 25 1 求乒乓球与端点 A 的水平距离为x 米 与桌面的高度为y 米 的函数关系式 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 2 乒乓球落在桌面上弹起后 y与x满足kxay 2 3 用含a的代数式表示k 球网高度为 0 14 米 球桌长 2 8 米 若球弹起后 至少 有两个的击球点 可以将球沿直线扣杀到点 A 求a的取 值范围 初三数学试题 第 7 页 共 14 页 27 本题满分 10 分 已知 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O M 是边 BC 上一点 1 请只用直尺 不带刻度 作图 在边 AD 上作出一点 E 使 AE CM 在边 CD 上作出一点 F 使 EF AC 2 写出 1 中的作图方法 并对 EF AC 加以证明 O M C BA D 初三数学试题 第 8 页 共 14 页 3 当点 M 的位置在 时 1 中作出的 EF 与 MF 相等 28 本题满分 10 分 如图 E 的圆心 E 3 0 半径为 5 E 与 y 轴相交于 A B 两 点 点 A 在点 B 的下方 与 x 轴的正半轴相交于点 C 直线 m 的解析式为 y x 4 4 3 与 x 轴相交于点 D 以 C 为顶点的抛物线经过点 B 1 求抛物线的解析式 2 若直线 n y kx b 过点 A 且与 x 轴交于点 M 以为 A O M 顶点的三角形和 ADO 相似 直接写出符合条件的 k 值 不需要写出过程 3 P 为抛物线上一动点 当 ADP 面积最小时 求出点 P 的坐标及 ADP 面积的最小 值 第 28 题 初三数学试题 第 9 页 共 14 页 20152015 年秋学期初三数学期末考试试题年秋学期初三数学期末考试试题 2016 1 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 一 选择题选择题 本大题共 10 题 每小题 3 分 满分 30 分 1 B 2 D 3 B 4 A 5 C 6 C 7 D 8 C 9 B 10 D 二 填空题填空题 本大题共 8 小题 共 8 空 每空 2 分 共 16 分 11 2015 12 1 13 4 14 15 51 129 度 16 120 度 525 3 17 108cm3 18 三 解答题解答题 本大题共 84 分 19 本题共有 3 小题 每小题 4 分 共 12 分 1 计算 45sin260cos30tan8 解 原式 2 2 3 分 23 3 2 1 2 2 2 26 3 2 4 分 26 3 2 解方程 x2 5x 6 0 2 x 1 2 3x 3 解 x 1 x 6 0 2 分 解 2x 5 x 1 0 2 分 班级 姓名 考试号 装 订 线 初三数学试题 第 10 页 共 14 页 x1 1 x2 6 4 分 x1 x2 1 4 分 2 5 20 本题满分 6 分 1 解 3m 1 2 4 2m m 1 2 解 x1 x2 3m 1 x1x2 2m m 1 m 1 2 2 分 x1 x2 2 4 x1x2 4 因为 m 1 20 所以方程总有实数根 3 分 化简得 m2 2m 3 0 4 解得 m1 3 m2 1 即 m1 3 m2 1 6 21 本题满分 6 分 1 200 人 2 分 2 图略 4 分 3 600 0 35 210 万人 6 分 22 本题满分 8 分 1 A1 0 1 2 分 2 如图即为所求 4 分 3 6 分 4 5 23 本题满分 6 分 列树状图或列表 D E 初三数学试题 第 11 页 共 14 页 AA A B B B C C C C B A 列表或树状图准确 3 分 由树状图或列表共有 9 种等可能情况 其中满足条件有 3 种 所以 能获奖的概率是 P 6 分 3 1 9 3 24 本题满分 8 分 1 AB CB BAC BCA CF AB BAC ACE BCA ACE AB 是直径 ADB 900 ADB CDB 900 AD CD 2 分 又 AE 是圆的切线 BAE 900 CF AB CEA BAE 900 DE AD CD DEC DCE 又 BAC DCE BAC DEC CBA CDE 4 分 2 ADB 900 在 Rt ABD 中 AB2 AD2 BD2 AD2 9 4 5 AD 5 AC 2AD 2 5 5 分 AB 3 AB BC BC 3 CBA CDE CBCD CACE 35 2 5CE CE 10 3 在 Rt ACE 中 AC2 CE2 AE2 AE2 2 2 10 2 5 3 80 9 AE 4 5 3 8 分 其他解法请酌情给分 25 本题满分 8 分 3 2 BC CD 设 BC 3k CD 2k 初三数学试题 第 12 页 共 14 页 AC BD 在 Rt ACD 中 tanD AC CD 2 AC 2CD 4k 在 Rt ACB 中 AB2 AC2 BC2 22 34kk 25 2 k AB 5k E 是 AB 的中点 EC 1 2 AB 5 2 k 5 2 k 1 4 分 BC 3 CD 2 AC 4 AD2 AC2 CD2 4 16 20 AD 2 5 5 分 EC 1 2 AB BE ECB B sin ECB sin B 4 5 AC AB 3 分 其他解法请酌情给分 26 本题满分 10 分 1 由表格中数据可判断 y 是 x 的二次函数 且顶点为 1 0 45 设 y a x 1 2 0 45 1 分 将 0 0 25 代入 a 0 2 y 0 2 x 1 2 0 45 3 分 当 y 0 时 解得 x 2 5 或 x 0 5 舍去 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是 2 5 米 4 分 2 由 1 得 乒乓球落在桌面时的坐标为 2 5 0 将 2 5 0 代入 y a x 3 2 k 得 k a 5 分 4 1 由题意可知 扣杀路线在直线 y x 上 10 1 令 a x 3 2 a x 整理 得 20ax2 120a 2 x 175a 0 6 分 4 1 10 1 当 120a 2 2 4 20a 175a 0 时 解方程 得 a1 a2 9 分 10 356 10 356 初三数学试题 第 13 页 共 14 页 答 当 a时 至少有两个点可以将球沿直线扣杀到点 A 10 分 10 356 其他解法请酌情给分 27 本题满分