2017年中考数学模拟试卷2（天津市河东区有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年中考数学模拟试卷 2（天津市河东区有答案）2017 年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录(用 Ac表示观测点 A 相对观测点 c 的高度)：AccDEDFEGFBG90 米 80 米60 米 50 米70 米 40 米根据这次测量的数据，可得观测点 A 相对观测点 B 的高度是()A.210 米 B.130 米 c.390 米 D.210 米2.的值等于（）.A.B.c.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABcD4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000 人一年的口粮,将 230000000 用科学记数法表示为()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11A.2.3109B.0.23109c.2.3108D.231075.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）6.8 的立方根是（）A.2B.2c.2D.7.若，则（）Am=6，n=1Bm=4，n=1cm=2，n=1Dm=2，n=08.已知关于 x 的一元二次方程 x22xa-1=0 有两根为 x1 和 x2，且 x12-x1x2=0，则 a 的值是()A.a=1B.a=1 或 a=-2c.a=2D.a=1 或 a=29.要使式子有意义,则 x 的取值范围是()A.x0B.x-2c.x2D.x210.下列给出的条件中，不能判断四边形 ABcD 是平行四边形的是（）A.ABcD，AD=BcB.A=c，B=Dc.ABcD，ADBcD.AB=cD，AD=Bc11.若函数 y=x2m1 为反比例函数，则 m 的值是()A.1B.0c.0.5D.-112.如图，半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于 o，其直径cD，EF 均和 x 轴垂直，以 o 为顶点的两条抛物线分别经过精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11点 c，E 和点 D，F，则图中阴影部分面积是（）A.B.0.5c.D.条件不足，无法求二、填空题：13.分解因式：x2yy=14.如果最简二次根式与是同类根式，那么15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有个16.若一次函数 y=-2xb(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是_(写出一个即可)17.如图,菱形 ABcD 和菱形 EcGF 的边长分别为 2 和4,A=120.则阴影部分面积是 （结果保留根号）18.如图，已知 E（4，2） ，F（1，1） ，以 o 为位似中心，按比例尺 1：2，把EFo 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标为三、解答题：19.解不等式组：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1120.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部分对 A、B、c、D 四个厂家生产的同种型号的零件共 2000 件进行合格率检测，通过检测得出 c 厂家的合格率为 95%，并根据检测数据绘制了如图 1、图 2 两幅不完整的统计图（1）抽查 D 厂家的零件为件，扇形统计图中 D 厂家对应的圆心角为；（2）抽查 c 厂家的合格率零件为件，并将图 1 补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从 A、B、c、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率21.如图，RtABc 中，ABc=90，以 AB 为直径的o 交Ac 于点 D，E 是 Bc 的中点，连接 DE、oE（1）试判断 DE 与o 的位置关系并证明；（2）求证：Bc2=2cDoE；（3）若 tanc=，DE=2，求 AD 的长22.某国发生 8.1 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面 A、B 两处精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 11均探测出建筑物下方 c 处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60，且 AB=4 米，求该生命迹象所在位置 c 的深度 （结果精确到 1 米，参考数据：sin250.4，cos250，9，tan250.5，1.7）23.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲 6a20200乙 2010400.05x280其中 a 为常数，且 3a5.(1)若产销甲乙两种产品的年利润分别为 y1 万元、y2 万元，直接写出 y1、y2 与 x 的函数关系式(2)分别求出产销两种产品的最大年利润(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由四、综合题：24.如图，在 RtABc 和 RtcED 中，ABc=cED=90，点 E 在 Ac 上点 D 在 Bc 上，点 F 为 AD 的中点，连接精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11BF、EF.观察与发现：(1)线段 BF 和 EF 的数量关系是拓广与探索：(2)如图，把图中的cED 绕着点 c 顺时针旋转，使点E 落在边 Bc 的延长线上，点 F 为 AD 的中点，则(1)中发现的结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由(3)如图，把图中的cED 绕着点 c 顺时针旋转，使点D 落在边 Ac 上，点 F 为 AD 的中点，则(1)中发现的结论是否还成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由25.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0，4） ，B（1，0） ，c（5，0） ，其对称轴与 x 轴相交于点 m（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使PAB 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 Ac，在直线 Ac 的下方的抛物线上，是否存在一点 N，使NAc 的面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 111.A2.c3.B4.c5.A6.B7.c8.D9.D10.A11.D12.B13.答案为：y（x+1） （x1） 14.答案为：0.215.答案为：616.答案为：1(答案不唯一，满足 b0 即可)；17.答案为：18.答案为：（2，1）或（2，1）19.略20.解：（1）D 厂的零件比例=120%20%35%=25%，D厂的零件数=200025%=500 件；D 厂家对应的圆心角为 36025%=90；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11（2）c 厂的零件数=200020%=400 件，c 厂的合格零件数=40095%=380 件，（3）A 厂家合格率=630（200035%）=90%，B 厂家合格率=370（200020%）=92.5%，c 厂家合格率=95%，D 厂家合格率 470500=94%，合格率排在前两名的是 c、D 两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有 12 种情况，选中 c、D 的有 2 种，则 P（选中 c、D）=1/621.（1）解：DE 与o 相切理由如下：连接oD，BDAB 是直径，ADB=BDc=90，E 是 Bc 的中点，DE=BE=Ec，EBD=EDB，又oD=oB，oBD=oDB，EDo=EBo=90，即oDDE，DE 与o 相切；（2）证明：E 是 Bc 的中点，o 点是 AB 的中点，oE 是ABc 的中位线，Ac=2oE，AcB=BcD，RtABcRtBDc，=，即Bc2=cDoE；（3）解：在 RtBDc 中，DE=BE=Ec，Bc=2DE=4，tanc=，设 BD=x，cD=2x，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11BD2+cD2=Bc2，（x）2+（2x）2=42，解得 x=（负值舍去） ，x=，BD=x=，在 RtABD 中，ABD=c，tanABD=tanc，=，AD=BD=22.解：作 cDAB 交 AB 延长线于 D，设 cD=x 米在 RtADc 中，DAc=25，所以 tan25=0.5，所以AD=2xRtBDc 中，DBc=60，由 tan60=，解得：x3即生命迹象所在位置 c 的深度约为 3 米23.略24.解：(2)结论 BFEF 成立证明：如图，过点 F 作 FGBE 于点 G，FGB90，图ABc90，ABcFGB180，FGAB.又cED90，cEDBGF.FGDE.ABFGDE.GE(BG)FD(AF).点 F 是 AD 的中点，AFFD.BGBE.又FGBE，BFEF；(3)结论 BFEF 成立证明：如图，过点 F 作 FmBc 于精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11点 m，过点 D 作 DNBc 于点 N，连接FN.FmcDNc90.图cDE 绕着点 c 顺时针旋转，使点 D 落在边 Ac 上，DcN=DcE.在cDN 和cDE 中，DcDc(DcNDcE)，cDNcDE(AAS)cNcE.在FNc 和FEc 中，FcFc(NcFEcF)，FNcFEc(SAS)FNEF.ABc90，FmNDNc9.ABFmDN.由(2)推理可知BFFN.BFEF.25.解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1） （x5） ，把点 A（0，4）代入上式得：a=0.8，y=0.8（x1） （x5）=0.8x24.8x+4=0.8（x3）24.8，抛物线的对称轴是：x=3；（2）P 点坐标为（3，1.6） 理由如下：点 A（0，4） ，抛物线的对称轴是 x=3，点 A 关于对称轴的对称点 A的坐标为（6，4）如图 1，连接 BA交对称轴于点 P，连接 AP，此时PAB 的周长最小精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 11设直线 BA的解析式为 y=kx+b，把 A（6，4） ，B（1，0）代入得 6k+b=4,k+b=0，解得 k=0.8,b=-0.8，y=0.8x0.8，点 P 的横坐标为3，y=0.830.8=1.6，P（3，1.6） （3）在直线 Ac 的下方的抛物线上存在点 N，使NAc 面积最大设 N 点的横坐标为 t，此时点 N（t，0.8t24.8t+4）（0t5） ，如图 2，过点 N 作 NGy 轴交 Ac 于 G；作 ADNG 于 D，由点 A（0，4）和点 c（