2017年中考数学选择、填空压轴题专题复习讲练（苏州市附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 162017 年中考数学选择、填空压轴题专题复习讲练（苏州市附答案）莲山课件m 初三中考数学压轴题专题选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样化、充满思辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，并会运用多种不同的方法灵活解题.这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的能力.解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和代入法.根据题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除法两种.若用一般方法不能求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某些特殊情况分析问题，或采用某些特殊值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来分析问题，通常包括已知代入法、选项代入法和特殊值代入法等.特别注意：这些方法在通常都是要综合灵活运用，不能生搬硬套.填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 16扰，但也就缺少了有关信息提示，给解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能.还要灵活运用多种不同的解题方法.解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论法与转化法等.直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由“因”索“果”的方法.很多题目都需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这就是数形结合法.有时在分析解题过程中所需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法.在题目的相关条件或信息不够明确具体时，则应分情况求解，也就是分类讨论法.把不易解决的问题或难点，通过第三个等价的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法.苏州市中考真题赏析1 （2014苏州）如图，AoB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2， ） ，底边 oB 在 x 轴上将AoB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AoB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 o的坐标为（）A （， ）B （， ）c （， ）D （，4）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 16（第 1 题） （第 2 题）2 （2015苏州）如图，在一笔直的海岸线 l 上有A、B 两个观测站，AB=2km，从 A 测得船 c 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 c 在北偏东 22.5的方向，则船 c 离海岸线 l 的距离（即 cD 的长）为（）AkmBkmckmDkm3 （2016苏州）9矩形 oABc 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4） ，D 是 oA 的中点，点 E 在 AB 上，当cDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（）A （3，1）B （3， ）c （3， ）D （3，2）（第 3 题） （第 4 题）4 （2016苏州）如图，在四边形 ABcD 中，ABc=90，AB=Bc=2，E、F 分别是 AD、cD 的中点，连接BE、BF、EF若四边形 ABcD 的面积为 6，则BEF 的面积为（）A2 B c D35如图，在矩形 ABcD 中，=，以点 B 为圆心，Bc 长为半径画弧，交边 AD 于点 E若 AEED=，则矩形 ABcD 的面积为（第 5 题） （第 6 题）6如图，直线 l 与半径为 4 的o 相切于点 A，P 是o 上精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 16的一个动点（不与点 A 重合） ，过点 P 作 PBl，垂足为B，连接 PA设 PA=x，PB=y，则（xy）的最大值是7如图，在ABc 中，cD 是高，cE 是中线，cE=cB，点A、D 关于点 F 对称，过点 F 作 FGcD，交 Ac 边于点 G，连接 GE若 Ac=18，Bc=12，则cEG 的周长为8 （3 分） （2015苏州）如图，四边形 ABcD 为矩形，过点 D 作对角线 BD 的垂线，交 Bc 的延长线于点 E，取 BE的中点 F，连接 DF，DF=4设 AB=x，AD=y，则的值为9如图，在ABc 中，AB=10，B=60，点 D、E 分别在AB、Bc 上，且 BD=BE=4，将BDE 沿 DE 所在直线折叠得到BDE（点 B在四边形 ADEc 内） ，连接 AB，则 AB的长为（第 9 题） （第 10 题）10如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别为（8，0） 、 （0，2） ，c 是 AB 的中点，过点 c 作 y 轴的垂线，垂足为 D，动点 P 从点 D 出发，沿 Dc 向点 c 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BP、Ec当 BP 所在直线与 Ec 所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为模拟试题演练：1.（蔡老师模拟）如图，反比例函数 y（x0）的图象经精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 16过矩形 oABc 对角线的交点 m，分别与 AB、Bc 交于点D、E，若四边形 oDBE 的面积为 9，则 k 的值为（）A.1B.2c.3D.4（第 1 题） （第 2 题）2.（2016太仓模拟）如图，点在反比例函数的图像上移动，连接，作，并满足.在点的移动过程中，追踪点形成的图像所对应的函数表达式为（）A.；B.；c.；D.3.（2016太仓模拟）如图，在中，=4,是上的一点(不与点、重合)， ，交于点，则的最大值为.（第 3 题） （第 4 题）4.（2016苏州模拟）如图，在轴上，在轴上， ，点在边上，,的圆心在线段上,且与边,都相切.若反比例函数的图象经过圆心,则的值是（）A.B.c.D.5.（2016苏州模拟）如图，中， ，将绕点按逆时针方向旋转得到，使/，分别延长、相交于点，则线段的长为.6.（2016苏州模拟）如图，,，己知，点射线上一动点，以为直径作，点运动时，若与线段有公共点，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 16则最大值为.7.（2016苏州模拟）如图(1)所示，为矩形的边上一点动点、同时从点出发，点以 1cm/秒的速度沿折线运动到点时停止，点以 2cm/秒的速度沿运动到点时停止.设、同时出发 t 秒时，的面积为 cm2.已知与 t 的函数关系图象如图(2)(其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论:时， ；当秒时，；;当秒时，;段所在直线的函数关系式为:.其中正确的是.(填序号)参考答案：1.考点：坐标与图形变化-旋转分析：过点 A 作 AcoB 于 c，过点 o作 oDAB 于D，根据点 A 的坐标求出 oc、Ac，再利用勾股定理列式计算求出 oA，根据等腰三角形三线合一的性质求出 oB，根据旋转的性质可得 Bo=oB，ABo=ABo，然后解直角三角形求出 oD、BD，再求出 oD，然后写出点 o的坐标即可解答：解：如图，过点 A 作 AcoB 于 c，过点 o作精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 16oDAB 于 D，A（2， ） ，oc=2，Ac=，由勾股定理得，oA=3，AoB 为等腰三角形，oB 是底边，oB=2oc=22=4，由旋转的性质得，Bo=oB=4，ABo=ABo，oD=4=，BD=4=，oD=oB+BD=4+=，点 o的坐标为（， ） 故选 c点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键（第 1 题） （第 2 题）2.考点：解直角三角形的应用-方向角问题.分析：根据题意在 cD 上取一点 E，使 BD=DE，进而得出Ec=BE=2，再利用勾股定理得出 DE 的长，即可得出答案解答：解：在 cD 上取一点 E，使 BD=DE，可得：EBD=45，AD=Dc，从 B 测得船 c 在北偏东 22.5的方向，BcE=cBE=22.5，BE=Ec，AB=2，Ec=BE=2，BD=ED=，Dc=2+故选：B点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出 BE=Ec=2是解题关键3.【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；轴对称-最短路精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 16线问题【分析】如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 H，连接 cH与 AB 的交点为 E，此时cDE 的周长最小，先求出直线 cH解析式，再求出直线 cH 与 AB 的交点即可解决问题【解答】解：如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 H，连接cH 与 AB 的交点为 E，此时cDE 的周长最小D（，0） ，A（3，0） ，H（，0） ，直线 cH 解析式为y=x+4，x=3 时，y=，点 E 坐标（3， ）故选：B（第 3 题） （第 4 题）4.【考点】三角形的面积【分析】连接 Ac，过 B 作 EF 的垂线，利用勾股定理可得Ac，易得ABc 的面积，可得 BG 和ADc 的面积，三角形ABc 与三角形 AcD 同底，利用面积比可得它们高的比，而GH 又是AcD 以 Ac 为底的高的一半，可得 GH，易得 BH，由中位线的性质可得 EF 的长，利用三角形的面积公式可得结果【解答】解：连接 Ac，过 B 作 EF 的垂线交 Ac 于点 G，交EF 于点 H，ABc=90，AB=Bc=2，Ac=4，ABc 为等腰三角形，BHAc，ABG，BcG 为等腰直角三角形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 16AG=BG=2。SABc=Ac=22=4，SADc=2，=2，GH=BG=，BH=，又EF=Ac=2，SBEF=BH=2=，故选 c5.考点：矩形的性质；勾股定理分析：连接 BE，设 AB=3x，Bc=5x，根据勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出 x 的值，求出 AB、Bc，即可求出答案解答：解：如图，连接 BE，则 BE=Bc设 AB=3x，Bc=5x，四边形 ABcD 是矩形，AB=cD=3x，AD=Bc=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，则 DE=5x4x=x，AEx=，解得：x=（负数舍去） ，则 AB=3x=，Bc=5x=，矩形 ABcD 的面积是 ABBc=5，故答案为：5点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出 x 的值，题目比较好，难度适中（第 5 题） （第 6 题）6.考点：切线的性质分析：作直径 Ac，连接 cP，得出APcPBA，利用=，得出 y=x2，所以 xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，当x=4 时，xy 有最大值是 2解答：解：如图，作直径 Ac，连接 cP，cPA=90，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 16AB 是切线，cAAB，PBl，AcPB，cAP=APB，APcPBA，=，PA=x，PB=y，半径为 4，=，y=x2，xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，当 x=4 时，xy 有最大值是 2，故答案为：2点评：此题考查了切线的性质，平行线的性质，相似三角形的判定与性质，以及二次函数的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键7考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；轴对称的性质.分析：先根据点 A、D 关于点 F 对称可知点 F 是 AD 的中点，再由 cDAB，FGcD 可知 FG 是AcD 的中位线，故可得出cG 的长，再根据点 E 是 AB 的中点可知 GE 是ABc 的中位线，故可得出 GE 的长，由此可得出结论解答：解：点 A、D 关于点 F 对称，点 F 是 AD 的中点cDAB，FGcD，FG 是AcD 的中位线，Ac=18，Bc=12，cG=Ac=9点 E 是 AB 的中点，GE 是ABc 的中位线，cE=cB=12，GE=Bc=6，cEG 的周长精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 16=cG+GE+cE=9+6+12=27故答案为：27点评：本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键8考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线；矩形的性质.分析：根据矩形的性质得到 cD=AB=x，Bc=AD=y，然后利用直角BDE 的斜边上的中线等于斜边的一半得到：BF=DF=EF=4，则在直角DcF 中，利用勾股定理求得：x2+（y4）2=DF2解答：解：四边形 ABcD 是矩形，AB=x，AD=y，cD=AB=x，Bc=AD=y，BcD=90又BDDE，点 F 是 BE 的中点，DF=4，BF=DF=EF=4cF=4Bc=4y在直角DcF 中，Dc2+cF2=DF2，即 x2+（4y）2=42=16，x2+（y4）2=x2+（4y）2=16故答案是：16点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线以及矩形的性质根据“直角BDE 的斜边上的中线等于斜边的一半”求得 BF 的长度是解题的突破口9.【考点】翻折变换（折叠问题） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 16【分析】作 DFBE 于点 F，作 BGAD 于点 G，首先根据有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形判定BDE是边长为 4 的等边三角形，从而根据翻折的性质得到BDE 也是边长为 4 的等边三角形，从而 GD=BF=2，然后根据勾股定理得到 BG=2，然后再次利用勾股定理求得答案即可【解答】解：如图，作 DFBE 于点 F，作 BGAD 于点G，B=60，BE=BD=4，BDE 是边长为 4 的等边三角形，将BDE 沿 DE 所在直线折叠得到BDE，BDE 也是边长为 4 的等边三角形，GD=BF=2，BD=4，BG=2，AB=10，AG=106=4，AB=2（第 9 题） （第 10 题）10.【考点】坐标与图形性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【分析】先根据题意求得 cD 和 PE 的长，再判定EPcPDB，列出相关的比例式，求得 DP 的长，最后根据 PE、DP的长得到点 P 的坐标【解答】解：点 A、B 的坐标分别为（8，0） ， （0，2）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 16Bo=，Ao=8由 cDBo，c 是 AB 的中点，可得 BD=Do=Bo=PE，cD=Ao=4设 DP=a，则 cP=4a，当 BP 所在直线与 Ec 所在直线第一次垂直时，FcP=DBP。又EPcP，PDBD，EPc=PDB=90EPcPDB，即，解得 a1=1，a2=3（舍去）DP=1。又PE=，P（1， ）故答案为：（1， ）模拟试题演练：1.答案：c；赏析：本题主要采用待定系数法与面积法.如下图，过点 m作 mGoA 于点 G，设反比例函数解析式为 y（k0） ，由反比例函数的性质可得，SomGSoEcSoDA，又由矩形的性质可得 SomGSAmG，SomASAmBk，SoABSoBcSomASAmBkk2k，S 矩形 oABcSoABSoBc2k2k4k，又由图形面积关系可得 S 矩形oABcSoDASoEcS 四边形 oDBE,可得方程4k9，解得 k3.2.解：设 B 点坐标满足的函数解析式是 y=，过点 A 作Acx 轴于点 c，过点 B 作 BDx 轴于点D，Aco=BDo=90，Aoc+oAc=90，AoB=90，Aoc+BoD=90，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 16BoD=oAc，AocoBD，SAoc：SBoD=（）2，Ao=Bo，SAoc：SBoD=3，SAoc=ocAc=，SBoD=，设 B 点坐标满足的函数解析式是 y=故选 B（第 2 题） （第 4 题） （第 6 题）3.解：设 AD=x，=y，AB=4，AD=x，=（）2=（）2，=x2，DEBc，ADEABc，=，AB=4，AD=x，=，=，ADE 的边 AE 上的高和cED 的边 cE 上的高相等，=，得：y=x2+x，AB=4，x 的取值范围是 0x4；y=（x2）2+，的最大值为故答案为：4.解：作 PmAB 于 m，PNx 轴于 N，如图，设P 的半径为 r，P 与边 AB，Ao 都相切，Pm=PN=r，oA=4，oB=3，Ac=1，AB=5，SPAB+SPAc=SABc，1，解得 r=，BN=，oB=oc，oBc 为等腰直角三角形，ocB=45，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1