冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 20 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 运用等式的性质变形正确的是 A 如果 a b 那么 a c b c B 如果 a 3 那么 a2 3a2 C 如果 a b 那么 D 如果 那么 a b 2 1 分 如果五边形 ABCDE 五边形 POGMN 且对应高之比为 3 2 那么五边形 ABCDE 和五边形 POGMN 的面积之比是 A 2 3 B 3 2 C 6 4 D 9 4 3 1 分 下列四个函数中 一定是二次函数的是 A B y ax2 bx c 第 2 页 共 20 页 C y x2 x 7 2 D y x 1 2x 1 4 1 分 如图 DE BC CD 与 BE 相交于点 O 若 则 的值 为 A B C D 5 1 分 下列函数中 y 是 x 反比例函数的是 A B C 第 3 页 共 20 页 D 6 1 分 已知点 A x1 3 B x2 6 都在反比例函数 y 的图象上 则下列关系式一定正确的是 A x1 x2 0 B x1 0 x2 C x2 x1 0 D x2 0 x1 7 1 分 下面所示各图是在同一直角坐标系内 二次函数 y ax2 c 与一次函数 y ax c 的大致图象 正确的是 A B C D 8 1 分 如图是王阿姨晚饭后步行的路程 s 单位 m 与时间 t 单位 min 的函数 图象 其中曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分 下列说法不正确的是 第 4 页 共 20 页 A 25min 50min 王阿姨步行的路程为 800m B 线段 CD 的函数解析式为 C 5min 20min 王阿姨步行速度由慢到快 D 曲线段 AB 的函数解析式为 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 其中自变量 x 与函 数值 y 之间满足下面的对应关系 x 357 y 2 52 5 1 5 则 a b c 10 1 分 已知整式 x2 x 的值为 4 则 2x2 5x 6 的值为 11 1 分 若抛物线 y x2 2x 3 不动 将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右 平移 1 个单位 再沿铅直方向向上平移 3 个单位 则原抛物线图象的解析式应变为 12 1 分 若正数 是一元二次方程 x2 5x 0 的一个 根 是一元二次方程 x2 5x 0 的一个根 则 的值是 13 1 分 如图 原点 O 是 ABC 和 A B C 的位似中心 点 A 1 0 与点 A 2 0 是对应点 ABC 的面积是 则 A B C 的面积是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 已知 y 与 x 2 成反比例 当 x 4 时 y 2 当 x 0 时 y 15 1 分 如图 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点 连接 BE 将 ABE 沿 BE 翻折得到 FBE 连接 AF 过 F 作 FH BC 于 F 若 AB 3 FH 1 则 AF 的长度为 16 1 分 如图 DEF 和 ABC 是位似图形 点 O 是位似中心 点 D E F 分别时 OA OB OC 的中点 若 DEF 的周长是 2 则 ABC 的周长是 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 2 分 如图 为了测量一栋楼的高度 小明同学先在操场上 处放一面镜 子 向后退到 处 恰好在镜子中看到楼的顶部 再将镜子放到 处 然后后退到 处 恰好再次在镜子中看到楼的顶部 在同一条直线上 测得 如果小明眼睛距地面高度 为 试确定楼的高度 第 6 页 共 20 页 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 18 4 分 已知抛物线 1 用配方法求出它的顶点坐标 对称轴方程 2 画草图 结合图像回答 x 取何值时 y 0 19 2 分 如图 ABC 是直角三角形 ACB 90 CD AB 于 D E 是 AC 的中点 ED 的延长线与 CB 的延长线交于点 F 求证 FD2 FB FC 20 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 1 0 B 1 0 C 0 2 求此抛物线的函数解析式和顶点坐标 21 2 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象交于点 A B 两点 与 x 轴 y 轴交于 C D 两点 且点 C D 刚好是线段 AB 的三等分点 OD 2 tan DCO 第 7 页 共 20 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 若 y1 y2 请直接写出相应自变量 x 的取值范围 22 2 分 将两块直角三角板如图 1 放置 等腰直角三角板 的直角顶点是点 直角板 的直角顶点 在 上 且 三角板 固定不动 将三角板 绕点 逆时针旋转 旋转角为 1 当 时 2 当 时 三角板 EDF 绕点 逆时针旋转至如图 2 位置 设 DF 与 AC 交 于点 M DE 交 AB 于点 N 求四边形 ANDM 的面积 3 如图 3 设 四边形 的面积为 求 关于 的表达式 不用写 的取值范围 23 2 分 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另 外三边由长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的 第 8 页 共 20 页 一边长为 x 米 1 若苗圃园的面积为 72 平方米 求 x 2 若平行于墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果 有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 24 2 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 对于任意实数 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根是 求 的值及方程的另一个根 25 2 分 有这样一个问题 探究函数 y 的图象与性质 小东根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完成 1 化简函数解析式 当 x 3 时 y 当 x 3 时 y 2 根据 1 中的结果 请在所给坐标系中画出函数 y 的图象 第 9 页 共 20 页 3 结合画出的函数图象 解决问题 若关于 x 的方程 ax 1 只有一个实 数根 直接写出实数 a 的取值范围 26 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 4 4 B 2 4 1 若点 A 关于 x 轴 y 轴的对称点分别是点 C D 请分别描出并写出点 C D 的坐 标 2 在 y 轴上求作一点 P 使 PA PB 最小 不写作法 保留作图痕迹 27 3 分 如图 矩形 ABCD 的两边 AD AB 的长分别为 3 8 且 B C 在 x 轴的负半 轴上 E 是 DC 的中点 反比例函数 y x 0 的图象经过点 E 与 AB 交于点 F 1 若点 B 坐标为 6 0 求 m 的值 2 若 AF AE 2 且点 E 的横坐标为 a 则点 F 的横坐标为 用含 a 的代数 式表示 点 F 的纵坐标为 反比例函数的表达式为 第 10 页 共 20 页 28 2 分 如图 隧道的截面由抛物线 ADC 和矩形 AOBC 构成 矩形的长 OB 是 12m 宽 OA 是 4m 拱顶 D 到地面 OB 的距离是 10m 若以 O 原点 OB 所在的直线为 x 轴 OA 所在 的直线为 y 轴 建立直角坐标系 1 画出直角坐标系 xOy 并求出抛物线 ADC 的函数表达式 2 在抛物线型拱壁 E F 处安装两盏灯 它们离地面 OB 的高度都是 8m 则这两盏 灯的水平距离 EF 是多少米 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 1 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 第 13 页 共 20 页 18 1 18 2 第 14 页 共 20 页 19