2012届高三数学二轮复习 课时作业27转化与化归思想 文

用心 爱心 专心1 20122012 届高三数学文二轮复习课时作业届高三数学文二轮复习课时作业 2727 转化与化归思想转化与化归思想 时间 45 分钟 分值 100 分 一 选择题 每小题 6 分 共计 36 分 1 f x 为奇函数 且有f x f x 3 f 2 1 则f 10 等于 A 1 B 1 C 0 D 2 解析 由题意知 f x 的周期T 3 所以f 10 f 3 3 1 f 1 f 1 f 2 1 故选 B 答案 B 2 已知数列 an 对任意的p q N 满足ap q ap aq且a2 6 那么a10等于 A 165 B 33 C 30 D 21 解析 由ap q ap aq a2 6 得a4 a2 a2 12 同理 a8 a4 a4 24 所以a10 a8 a2 24 6 30 答案 C 3 设a 0 b 0 且不等式 0 恒成立 则实数k的最小值等于 1 a 1 b k a b A 0 B 4 C 4 D 2 解析 由 0 得 1 a 1 b k a b k 而 2 4 a b 2 ab a b 2 ab b a a b 所以 4 因此要使k 恒成立 应有k 4 即实数k的 a b 2 ab a b 2 ab 最小值等于 4 答案 C 4 设奇函数f x 在 0 上为增函数 且f 1 0 则不等式 0 的解集为 f x f x x A 1 0 1 B 1 0 1 C 1 1 D 1 0 0 1 解析 由已知得 0 xf x 0 f x f x x 2f x x 即Error 或Error 由函数单调性可得 0 x 1 或 1 x 1 cos2 cos 且 0 2 那么角 的取值范 围是 A 0 B 4 2 3 4 C D 2 4 5 4 5 4 解析 注意到不等式 1 sin2 sin 1 cos2 cos 等价于 sin3 sin cos3 cos 而f x x3 x在 R 上是增函数 于是f sin f cos sin cos 再结合 0 2 得到 4 5 4 答案 C 二 填空题 每小题 8 分 共计 24 分 7 函数f x 的值域为 x1 x 解析 f x 的定义域为x 0 1 设x sin2 0 2 则y sin cos sin 1 2 42 答案 1 2 8 如果函数f x x2 bx c对任意实数t都有f 2 t f 2 t 那么f 2 f 1 f 4 的大小关系是 解析 转化为在同一个单调区间上比较大小问题 由f 2 t f 2 t 知f x 的对称轴为x 2 f x 在 2 上为单调增函数 f 1 f 2 2 1 f 3 f 2 f 3 f 4 f 2 f 1 f 4 答案 f 2 f 1 f 0 对所有 2 的 0 均成立 若存在 求出所有适合条件的实数m 若不存在 则说明理由 2 解 因为f x 在 R 上为奇函数 又在 0 上是增函数 故f x 在 R 上为增函数 且f 0 0 由题设条件 可得f cos2 3 f 4m 2mcos 0 又由f x 为奇函数 可得f cos2 3 f 2mcos 4m f x 在 R 上为增函数 cos2 3 2mcos 4m 即 cos2 mcos 2m 2 0 令 cos t 0 0 t 1 2 于是问题转化为对一切 0 t 1 不等式t2 mt 2m 2 0 恒成立 t2 2 m t 2 则m 恒成立 t2 2 t 2 又 t 2 4 4 2 t2 2 t 2 2 t 22 m 4 2 2 存在实数m满足题设的条件为m 4 2 2 12 15 分 椭圆C的中心为坐标原点O 焦点在y轴上 离心率e 椭圆上的点 2 2 到焦点的最短距离为 1 e 直线l与y轴交于点P 0 m 与椭圆C交于相异两点A B 且 AP PB 1 求椭圆的方程 2 若 4 求m的取值范围 OA OB OP 解 1 设C 1 a b 0 y2 a2 x2 b2 设c 0 c2 a2 b2 由条件知a c 1 2 2 c a 2 2 a 1 b c 故C的方程为y2 1 2 2 x2 1 2 用心 爱心 专心4 2 由 得 AP PB OP OA OB OP 1 OP OA OB 1 4 3 设l与椭圆C交点为A x1 y1 B x2 y2 l的方程为y kx m 由Error 得 k2 2 x2 2kmx m2 1 0 2km 2 4 k2 2 m2 1 4 k2 2m2 2 0 x1 x2 x1x2 2km k2 2 m2 1 k2 2 3 x1 3x2 AP PB Error 整理得 3 x1 x2 2 4x1x2 0 3 2 4 0 2km k2 2 m2 1 k2 2 整理得 4k2m2 2m2 k2 2 0 当m2