2012届高三数学一轮复习 6.1 等关系与不等式课时训练解析 新人教A版

专心 爱心 用心 1 第六章第六章 第一节第一节 等关系与不等式等关系与不等式 时间 60 分钟 满分 80 分 一 选择题 共 6 个小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 如果a b c满足c b a且ac 0 那么下列选项中不一定成立的是 A ab ac B c b a 0 C cb2 ab2 D ac a c 0 解析 当b 0 时 b2 0 cb2 ab2 答案 C 2 2009 湖南高考 如图 当参数 1 2时 连续函数 y x 0 的图象分别对应曲线C1和C2 则 x 1 x A 0 1 2 B 0 2 1 C 1 2 0 D 2 1 0 解析 如果 0 定义域不可能为 0 排除 C D 又 C2的图象在C1的图象的上方 x 1 2x x 1 1x1 2x1 1x 2 1 答案 B 3 已知 0 a 且M N 则M N的大小关系是 1 b 1 1 a 1 1 b a 1 a b 1 b A M N B M N C M N D 不能确定 解析 0 a 1 a 0 1 b 0 1 ab 0 1 b M N 0 1 a 1 a 1 b 1 b 2 2ab 1 a 1 b 答案 A 4 设 x 表示不超过x的最大整数 又设x y满足方程组Error 如果x不是整数 那么 x y的取值范围是 A 35 39 B 49 51 C 71 75 D 93 94 解析 x 3 x 3 解Error 得 x 20 y 73 x不是整数 20 x 21 93 x y 94 答案 D 专心 爱心 用心 2 5 2011 静安模拟 已知a b 0 且ab 1 设c P logc a N logc 2 a b b M logc ab 则有 A P M N B M P N C N P M D P N M 解析 因为a b 0 且ab 1 所以a 1 0 b 1 a b 2 2 c 1 所 ab 2 a b 以 logc a logc ab logc b 即P M N 答案 A 6 已知三个不等式 ab 0 bc ad 0 0 其中a b c d均为实数 用其 c a d b 中两个不等式作为条件 余下的一个不等式作为结论组成一个命题 可组成的正确命题的个 数是 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 由ab 0 bc ad 0 即bc ad 得 即 0 c a d b c a d b 由ab 0 0 即 得bc ad 即bc ad 0 c a d b c a d b 由bc ad 0 0 c a d b 即 0 得ab 0 故可组成 3 个正确的命题 bc ad ab 答案 D 二 填空题 共 3 小题 每小题 5 分 满分 15 分 7 给出下列条件 1 a b 0 a b 1 0 a 1 b 其中 能使 logb loga loga b成立的条件的序号是 填所有可能的条件的序号 1 b 1 b 解析 logb 1 若 1 a b 则 1 b 1 b 1 b 1 a loga loga 1 故条件 不可以 若 0 a b 1 则b 1 1 b 1 a 1 b 1 a loga b loga loga 1 logb 故条件 可以 若 0 a 1 b 则 0 1 1 b 1 a 1 b 1 b loga 0 logab 0 条件 不可以 1 b 答案 专心 爱心 用心 3 8 已知a b 0 则 与 的大小关系是 a b2 b a2 1 a 1 b 解析 a b2 b a2 1 a 1 b a b b2 b a a2 a b 1 b2 1 a2 a b a b 2 a2b2 a b 0 a b 2 0 0 a b a b 2 a2b2 a b2 b a2 1 a 1 b 答案 a b2 b a2 1 a 1 b 9 已知 则的取值范围是 的取值范围是 2 2 2 2 解析 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 又 0 0 2 2 答案 0 2 2 2 三 解答题 10 已知等比数列 an 中 a1 0 q 0 前n项和为Sn 试比较与的大小 S3 a3 S5 a5 解 当q 1 时 3 5 所以 S3 a3 S5 a5 S3 a3 S5 a5 当q 0 且q 1 时 0 所以有 S3 a3 S5 a5 a1 1 q3 a1q2 1 q a1 1 q5 a1q4 1 q q2 1 q3 1 q5 q4 1 q q 1 q4 综上可知有 S3 a3 S5 a5 S3 a3 S5 a5 11 已知 1 lg 2 2 lg 3 求 lg的取值范围 x y x3 y x3 3 y 专心 爱心 用心 4 解 由已知 可得Error 令Error 解得Error 因此可得 lg 3lgx lgy 3 b x3 3 y 1 3 2b a 5 1 3 2b 6a 5 16 15 a 5 又因为 1 a 2 2 b 3 由此可得 b 3 26 15 16 15 a 5 因此 lg的取值范围为 3 x3 3 y 26 15 12 若实数a b c满足b c 5a2 8a 11 b c a2 6a 9 试比较a b c的大 小 解 b c a2 6a 9 a 3 2 0 b c 由Error 由