八年级数学上册 《探索多边形的内角和与外角和》同步练习1 北师大版_第1页
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用心 爱心 专心 1 7 7 探索多边形的内角和与外角和探索多边形的内角和与外角和 图 1 图 2 图 3 请你来推算 1 一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行 爬完一圈后 它的身 体转过的角度之和是多少 2 如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢 如图 2 为 什么 3 如果它绕五边形的水池边缘爬行呢 你是怎么推算出来的 如果绕n边形呢 测验评价等级 A B C 我对测验结果 满意 一般 不满意 参考答案 1 360 2 360 略 3 540 略 n 2 180 7 探索多边形的内角和与外角和 用心 爱心 专心 2 班级 姓名 一 填空题 1 多边形的定义是 2 n边形 n 3 从一个顶点出发可以引 条对角线 3 若一个六边形的各条边都相等 当边长为 3 cm 时 它的周长为 cm 4 若一个四边形的各条边都相等 当边长为 3 cm 时 它的周长为 cm 5 一个n边形有 个顶点 条边 个内角 个外角 6 多边形的内角和定理是 7 多边形的外角和定理是 8 若一个四边形的四个内角的度数比为 1 3 4 2 则四个内角的度数分别为 9 若四边形ABCD的相对的两个内角互补 且满足 A B C 2 3 4 则 A B C D 10 若一个n边形的内角都相等 且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为 3 1 那么 这个多边形的边数为 11 若一个十边形的每个外角都相等 则它的每个外角的度数为 每个内角的 度数为 12 若一个多边形的各边都相等 它的周长是 63 且它的内角和为 900 则它的边长 是 二 选择题 1 一个多边形最少可分割成五个三角形 则它是 边形 A 8B 7 C 6D 5 2 一个多边形的外角和是内角和的一半 则它是边形 A 7B 6 C 5D 4 3 一个多边形的内角和与外角和为 540 则它是边形 A 5B 4 C 3D 不确定 4 若等角n边形的一个外角不大于 40 则它是边形 A n 8B n 9C n 9D n 9 我们知道过n边形的一个顶点可以做 n 3 条对角线 这 n 3 条 对角线把三角形分割成 n 2 个三角形 想一想这是为什么 如图1 用心 爱心 专心 3 如图 2 在n边形的边上任意取一点 连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几 个三角形 想一想 利用这两个图形 怎样证明多边形的内角和定理 图 1 图 2 测验评价结果 对自己想说的一句话是 用心 爱心 专心 4 参考答案参考答案 一 1 n条线段 n 3 顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形 2 n 3 3 18 4 12 5 n n n n 6 n 2 180 7 360 8 36 108 144 72
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