2017杭州市下城区九年级数学下期初试卷（带答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 332017 杭州市下城区九年级数学下期初试卷（带答案和解释）2016-2017 学年浙江省杭州市下城区九年级（下）期初数学试卷一、仔细选一选（每题四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分） 1下列事件属于必然事件的是（）A某地夏季下雪 B当 a 为有理数时，|a|0c某校今天放假 D地球上有生命之水2已知o 的半径为 5cm，P 为o 外一点，则 oP 的长可能是（）A5cmB4cmc3cmD6cm3关于抛物线 y=（x+2）2+1，下列说法正确的是（）A当 x=2 时，y 有最小值 1B当 x=2 时，y 有最大值 1c当 x=2 时，y 有最大值 1D当 x=2 时，y 有最小值 14已知扇形的面积为 12cm，圆心角为 120，则扇形的弧长为（）A4cmB2cmc4cmD2cm5已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB，若 AB=2，则 PB=（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 33ABc3D16如图，已知 ABcDEF，那么下列结论正确的是（）ABcD7如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 c，使ABc 为直角三角形的概率是（）ABcD8如图所示是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，直线 x=1 是对称轴，有下列判断：b2a=0，4a2b+c0，ab+c=9a，若（3，y1） ， （，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2其中正确的是（）ABcD9如图，ABc 内接于o，AB 是o 的直径，B=30，cE 平分AcB 交o 于 E，交 AB 于点 D，连接 AE，则 SADE：ScDB 的值等于（）A1：B1：c1：2D2：3精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 3310如图，在ABc 中，AcB=90，Ac=Bc=1，E、F 为线段 AB 上两动点，且EcF=45，过点 E、F 分别作 Bc、Ac的垂线相交于点 m，垂足分别为 H、G现有以下结论：AB=；当点 E 与点 B 重合时，mH=；AF+BE=EF；mGmH=，其中正确结论为（）ABcD二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11若 x 是 3 和 6 的比例中项，则 x=12抽检 500 袋味精的质量，其中不合格的有 3 袋估计任意抽 1 袋味精合格的概率是13如果一个正多边形的内角是 140，则它是边形14在等腰三角形 ABc 中，AB=Ac，cDAB，垂足为 D若D 恰好为 AB 的三等分点，则 tanA=15如图，ABc 中，BAc=60，ABc=45，AB=2，D是线段 Bc 上的一个动点，以 AD 为直径画o 分别交AB，Ac 于 E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 3316如图，直径为 13 的E，经过原点 o，并且与 x 轴、y轴分别交于 A、B 两点，线段 oA、oB（oAoB）的长分别是方程 x2+kx+60=0 的两根（1）oA：oB=；（2）若点 c 在劣弧 oA 上，连结 Bc 交 oA 于 D，当BocBDA 时，点 D 的坐标为三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 ）17有 A，B，c 三种款式的帽子，E，F 两种款式的围巾小慧任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中她所喜欢的 A 款式和 F 款式围巾的概率是多少？请列表或用树状图分析18如图，防洪大堤的横断面是梯形 ABcD，其中 ADBc，坡长 AB=10m，坡角2=60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角1=45 （注：请在结果中保留根号）（1）试求出防洪大堤的横断面的高度；（2）请求出改造后的坡长 AE19如图，在ABc 中，AB=Ac，以 AB 为直径的o 分别与精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 33Bc，Ac 交于点 D、E（1）求证：BD=cD；（2）若 AB=8，A=60，求弓形 AE 的面积20已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象经过 A（2，0） ，B（0，c） ，D（2，c）三点（1）求出此二次函数图象的对称轴及其与 x 轴的交点坐标；（2）若直线 l 经过 A、D 两点，求当二次函数图象落在直线 l 下方时，x 的取值范围21函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题（1）分别求出当 2x4 时，三个函数：y=2x+1，y=，y=2（x1）2+1 的最大值和最小值；（2）若 y=的值不大于 2，求符合条件的 x 的范围；（3）若 y=，当 ax2 时既无最大值，又无最小值，求 a的取值范围；（4）y=2（xm）2+m2，当 2x4 时有最小值为 1，求m 的值22如图，BAmN，垂足为 A，BA=4，点 P 是射线 AN 上的一个动点（点 P 与点 A 不重合） ，且BPc=BPA，BcBP，过点 c 作 cDmN，垂足为 D，设精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 33AP=x（1）cD 的长度是否随着的 x 变化而变化？若变化，请用含的 x 代数式表示 cD 的长度；若不变化，请求出线段 cD 的长度；（2）当 x 取何值时，ABP 和cDP 相似23平面直角坐标系中，已知 y1=x+2 分别交 x 轴，y 轴于点 A 和点 B（1）若 y2=（x1）2k2（k0）与 x 轴交于点 A，求 k的值；（2）当 k1 时，y2=（x1）2k2（k0）交 x 轴于点c，D（c 在左边） ，交 y 轴于点 m过点 D 作 y 轴的平行线，交 y1 于点 E，作矩形 cDEF，连结 mF根据题意画出草图，并回答：若矩形 cDEF 在 x 轴上方，求出此时 k 的取值范围，并比较此时点 m 与点 F 纵坐标的大小；当 k 为何值时，SomF=S 矩形 cDEF2016-2017 学年浙江省杭州市下城区九年级（下）期初数学试卷精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 33参考答案与试题解析一、仔细选一选（每题四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分） 1下列事件属于必然事件的是（）A某地夏季下雪 B当 a 为有理数时，|a|0c某校今天放假 D地球上有生命之水【考点】X1：随机事件【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：A、某地夏季下雪是不可能事件，选项不符合题意；B、当 a 为有理数时，|a|0 是随机事件，选项不符合题意；c、某校今天放假，是随机事件，故选项不符合题意；D、地球上有生命之水是必然事件，故选项符合题意故选 D2已知o 的半径为 5cm，P 为o 外一点，则 oP 的长可能是（）A5cmB4cmc3cmD6cm【考点】m8：点与圆的位置关系精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 33【分析】设点与圆心的距离 d，已知点 P 在圆外，则dr【解答】解：当点 P 是o 外一点时，oP5cm，A、B、c均不符故选 D3关于抛物线 y=（x+2）2+1，下列说法正确的是（）A当 x=2 时，y 有最小值 1B当 x=2 时，y 有最大值 1c当 x=2 时，y 有最大值 1D当 x=2 时，y 有最小值 1【考点】H7：二次函数的最值【分析】直接根据顶点式确定最值即可确定正确的选项【解答】解：抛物线 y=（x+2）2+1 当 x=2 时有最大值1，故选 B4已知扇形的面积为 12cm，圆心角为 120，则扇形的弧长为（）A4cmB2cmc4cmD2cm【考点】mo：扇形面积的计算；mN：弧长的计算【分析】根据扇形面积公式 S=和弧长公式 l=进行计算【解答】解：令扇形的半径和弧长分别为 R 和 l，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 33S=12，R=6cm，l=4cm扇形的弧长为 4cm故选 c5已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB，若 AB=2，则 PB=（）ABc3D1【考点】S3：黄金分割【分析】根据黄金分割点的定义，根据 APBP 情况，AP=AB 叫做黄金比进行计算，代入数据即可得出 PB 的长【解答】解：当 APBP 时，AP=2=1，PB=2（）=3，故选 c6如图，已知 ABcDEF，那么下列结论正确的是（）ABcD【考点】S4：平行线分线段成比例精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 33【分析】已知 ABcDEF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可【解答】解：ABcDEF，故选 A7如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 c，使ABc 为直角三角形的概率是（）ABcD【考点】X4：概率公式【分析】找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可【解答】解：如图，c1，c2，c3，c4 均可与点 A 和 B 组成直角三角形P=，故选：D8如图所示是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，直线 x=1 是对称轴，有下列判断：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 33b2a=0，4a2b+c0，ab+c=9a，若（3，y1） ， （，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2其中正确的是（）ABcD【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数的开口方向，与 x 轴交点的个数，与 y 轴交点的位置、对称轴的位置即可判断【解答】解：对称轴为 x=1，=1，b2a=0，故正确；由于对称轴为 x=1，（2，0）的对称点为（4，0）当4x2 时，y0，令 x=2 代入 y=ax2+bx+cy=4a2b+c0，故错误令 x=2 代入 y=ax2+bx+c，4a+2b+c=0，b=2a，c=4a2b=4a4a=8a，令 x=1 代入 y=ax2+bx+c，y=ab+c=a2a8a=9a，故正确，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 33对称轴为 x=1，（3，y1）关于 x=1 的对称点为（1，y1）x1 时，y 随着 x 的增大而减少，当 1时，y1y2，故错误，故选（B）9如图，ABc 内接于o，AB 是o 的直径，B=30，cE 平分AcB 交o 于 E，交 AB 于点 D，连接 AE，则 SADE：ScDB 的值等于（）A1：B1：c1：2D2：3【考点】S9：相似三角形的判定与性质；m5：圆周角定理【分析】由 AB 是o 的直径，得到AcB=90，根据已知条件得到，根据三角形的角平分线定理得到=，求出AD=AB，BD=AB，过 c 作 cFAB 于 F，连接 oE，由 cE 平分AcB 交o 于 E，得到 oEAB，求出 oE=AB，cF=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：AB 是o 的直径，AcB=90，B=30，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 33，cE 平分AcB 交o 于 E，=，AD=AB，BD=AB，过 c 作 cFAB 于 F，连接 oE，cE 平分AcB 交o 于 E，=，oEAB，oE=AB，cF=AB，SADE：ScDB=（ADcF）=（）：（）=2：3故选 D10如图，在ABc 中，AcB=90，Ac=Bc=1，E、F 为线段 AB 上两动点，且EcF=45，过点 E、F 分别作 Bc、Ac的垂线相交于点 m，垂足分别为 H、G现有以下结论：AB=；当点 E 与点 B 重合时，mH=；AF+BE=EF；mGmH=，其中正确结论为（）ABcD精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 33【考点】So：相似形综合题【分析】由题意知，ABc 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；如图 1，当点 E 与点 B 重合时，点 H 与点 B 重合，可得mGBc，四边形 mGcB 是矩形，进一步得到 FG 是AcB 的中位线，从而作出判断；如图 2 所示，SAS 可证EcFEcD，根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；根据 AA 可证AcEBFc，根据相似三角形的性质可得AFBc=1，由题意知四边形 cHmG 是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到mGBc=，依此即可作出判断【解答】解：由题意知，ABc 是等腰直角三角形，AB=，故正确；如图 1，当点 E 与点 B 重合时，点 H 与点 B 重合，mBBc，mBc=90，mGAc，mGc=90=c=mBc，mGBc，四边形 mGcB 是矩形，mH=mB=cG，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 33FcE=45=ABc，A=AcF=45，cF=AF=BF，FG 是AcB 的中位线，Gc=Ac=mH，故正确；如图 2 所示，Ac=Bc，AcB=90，A=5=45将AcF 顺时针旋转 90至BcD，则 cF=cD，1=4，A=6=45；BD=AF；2=45，1+3=3+4=45，DcE=2在EcF 和EcD 中，EcFEcD（SAS） ，EF=DE5=45，DBE=90，DE2=BD2+BE2，即 EF2=AF2+BE2，故错误；7=1+A=1+45=1+2=AcE，A=5=45，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 33AcEBFc，=，AEBc=1，由题意知四边形 cHmG 是矩形，mGBc，mH=cG，mG=cH，mHAc，=；=，即=；=，mG=AE；mH=BF，mGBc=，故正确故选：c二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11若 x 是 3 和 6 的比例中项，则 x=3【考点】S2：比例线段【分析】根据比例中项的概念，得 x2=36，即可求出 x 的值【解答】解：x 是 3 和 6 的比例中项，x2=36=18，解得 x=3精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 33故答案为；312抽检 500 袋味精的质量，其中不合格的有 3 袋估计任意抽 1 袋味精合格的概率是【考点】X4：概率公式【分析】由抽检 500 袋味精的质量，其中不合格的有 3 袋，可求得合格的袋数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：抽检 500 袋味精的质量，其中不合格的有3 袋，合格的有：5003=497（袋） ，估计任意抽 1 袋味精合格的概率是：故答案为：13如果一个正多边形的内角是 140，则它是9边形【考点】L3：多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成 120n，列方程可求解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 33【解答】解：设正边形的边数是 n，由内角和公式，得（n2）180=n140解得 n=9，故答案为：914在等腰三角形 ABc 中，AB=Ac，cDAB，垂足为 D若D 恰好为 AB 的三等分点，则 tanA=或 2【考点】T7：解直角三角形；kH：等腰三角形的性质【分析】先利用勾股定理，求出 cD 的长，根据正切的意义，计算出正切值由于点 D 在 AB 的三等分点上，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：设 AB=Ac=a，（1）若 AD=时，即 AD=，在 RtAcD 中，cD=，tanA=（2）若 AD=时，即 AD，在 RtAcD 中，cD=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 33=，tanA=2故答案为：或 215如图，ABc 中，BAc=60，ABc=45，AB=2，D是线段 Bc 上的一个动点，以 AD 为直径画o 分别交AB，Ac 于 E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为【考点】m2：垂径定理；m5：圆周角定理；T7：解直角三角形【分析】由垂线段的性质可知，当 AD 为ABc 的边 Bc 上的高时，直径 AD 最短，此时线段EF=2EH=20Esin60，因此当半径 oE 最短时，EF 最短，连接 oE，oF，过 o 点作oHEF，垂足为 H，在 RtADB 中，解直角三角形求直径AD，由圆周角定理可知EoH=EoF=BAc=60，在 RtEoH 中，解直角三角形求 EH，由垂径定理可知 EF=2EH【解答】解：由垂线段的性质可知，当 AD 为ABc 的边 Bc精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 33上的高时，直径 AD 最短，如图，连接 oE，oF，过 o 点作 oHEF，垂足为 H，在 RtADB 中，ABc=45，AB=2，AD=BD=2，即此时圆的直径为 2，由圆周角定理可知EoH=EoF=BAc=60，在 RtEoH 中，EH=oEsinEoH=1=，由垂径定理可知 EF=2EH=故答案为：16如图，直径为 13 的E，经过原点 o，并且与 x 轴、y轴分别交于 A、B 两点，线段 oA、oB（oAoB）的长分别是方程 x2+kx+60=0 的两根（1）oA：oB=12：5；（2）若点 c 在劣弧 oA 上，连结 Bc 交 oA 于 D，当BocBDA 时，点 D 的坐标为（，0）【考点】mR：圆的综合题；AB：根与系数的关系；kD：全等三角形的判定与性质；kQ：勾股定理；S7：相似三角形的性质【分析】 （1）连接 AB，如图，易得 AB 是E 的直径，根据勾股定理可得 oA2+oB2=AB2=169，根据根与系数的关系及完精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 33全平方公式就可求出 k，然后解方程就可解决问题；（2）过点 D 作 DHAB 于 H，如图，根据相似三角形的性质可得oBc=DBA，从而可证得BoDBHD，则有BH=Bo=5，DH=oD设 oD=x，则 DH=x，DA=12x，然后在RtDHA 中运用勾股定理就可解决问题【解答】解：连接 AB，AoB=90，AB 是E 的直径，AB=13，oA2+oB2=AB2=169根据根与系数的关系可得：oA+oB=k0，oAoB=60，oA2+oB2=（oA+oB）22oAoB=k2120=169，k=17，原方程为 x217x+60=0，解得 x1=5，x2=12，oA=12，oB=5，oA：oB=12：5故答案为 12：5；（2）过点 D 作 DHAB 于 H，如图BocBDA，oBc=DBA，在BoD 和BHD 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 33，BoDBHD，BH=Bo=5，DH=oD设 oD=x，则 DH=x，DA=12x在 RtDHA 中，根据勾股定理可得，x2+（135）2=（12x）2，解得 x=，点 D 的坐标为（，0） 故答案为（，0） 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 ）17有 A，B，c 三种款式的帽子，E，F 两种款式的围巾小慧任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中她所喜欢的 A 款式和 F 款式围巾的概率是多少？请列表或用树状图分析【考点】X6：列表法与树状图法【分析】根据题意，使用列举法，可得小慧喜欢的 A 款式和 F 款式围巾的情况数目，进而按概率的计算公式计算可得答案【解答】解：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 33围巾帽子 EFA（A，E） （A，F）B（B，E） （B，F）c（c，E） （c，F）所以恰好选中喜欢的 A 款式和 F 款式围巾的概率是18如图，防洪大堤的横断面是梯形 ABcD，其中 ADBc，坡长 AB=10m，坡角2=60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角1=45 （注：请在结果中保留根号）（1）试求出防洪大堤的横断面的高度；（2）请求出改造后的坡长 AE【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】 （1）过点 A 作 AFBc 于点 F，在 RtABF 中，利用三角函数的指数求出 AF 的长度即可；（2）根据E=45，在 RtAEF 中求出 AE 即可【解答】解：（1）过点 A 作 AFBc 于点 F，在 RtABF 中，ABF=60，则 AF=ABsin60=5（m） ，即防洪大堤的横断面的高度 5m；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 33（2）在 RtAEF 中，E=45，AF=5m，AE=5（m）答：改造后的坡长 AE 为 5m19如图，在ABc 中，AB=Ac，以 AB 为直径的o 分别与Bc，Ac 交于点 D、E（1）求证：BD=cD；（2）若 AB=8，A=60，求弓形 AE 的面积【考点】mo：扇形面积的计算；kH：等腰三角形的性质【分析】 （1）连接 AD，根据圆周角定理的推论得到BDA=90，再根据等腰三角形的性质即可得到 BD=cD；（2）连接 oE，先求得AoE，再用扇形 AoE 的面积减去AoE 的面积即可得出弓形 AE 的面积【解答】证明：（1）连接 AD，AB 为o 的直径，BDA=90，ADBcAB=AcBD=cD；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 25 / 33（2）连接 oE，AB=8，A=60，oA=oE=4，AoE=60，S 弓形 AE=S 扇形 AoESAoE=42=420已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象经过 A（2，0） ，B（0，c） ，D（2，c）三点（1）求出此二次函数图象的对称轴及其与 x 轴的交点坐标；（2）若直线 l 经过 A、D 两点，求当二次函数图象落在直线 l 下方时，x 的取值范围【考点】HA：抛物线与 x 轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系【分析】 （1）由题意 B（0，c） ，D（2，c）关于对称轴对称，可得抛物线的对称轴为 x=1，根据对称性抛物线与 x轴的另一个交点为（4，0） （2）画出函数图象，分两种情形求解即可【解答】解（1）由题意 B（0，c） ，D（2，c）关于对称轴对称，抛物线的对称轴为 x=1，根据对称性抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 26 / 33（2）由图象可知，当 c0 时，如图 1 中，当二次函数图象落在直线 l 下方时，x2 或 x2，当 c0 时，如图 2 中，当二次函数图象落在直线 l 下方时，2x221函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题（1）分别求出当 2x4 时，三个函数：y=2x+1，y=，y=2（x1）2+1 的最大值和最小值；（2）若 y=的值不大于 2，求符合条件的 x 的范围；（3）若 y=，当 ax2 时既无最大值，又无最小值，求 a的取值范围；（4）y=2（xm）2+m2，当 2x4 时有最小值为 1，求m 的值【考点】G4：反比例函数的性质；F5：一次函数的性质；H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值【分析】 （1）根据 k=20 结合一次函数的性质即可得出：当 2x4 时，y=2x+1 的最大值和最小值；根据二次函数的解析式结合二次函数的性质即可得出：当 2x4 时，y=2（x1）2+1 的最大值和最小值；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 27 / 33（2）令 y=2，解之即可得出 x 的取值范围；（3）当 k0 时，如图得当 0x2 时，得到 y=无最大值，有最小值，同理当 a0 时，且 ax0 时，得到 y有最大值，无最小值，当 k0 时，如图得当 0x2 时，y=无最小值，有最大值，同理当 a0 时，且 ax0 时，y有最小值，无最大值，于是得到结论；（4）分 m2、2m4 和 m4 三种情况考虑，根据二次函数的性质结合当 2x4 时有最小值为 1 即可得出关于m 的一元二次方程（一元一次方程） ，解之即可得出结论【解答】解：（1）y=2x+1 中 k=20，y 随 x 的增大而增大，当 x=2 时，y 最小=5；当 x=4 时，y 最大=9y=中 k=20，在 2x4 中，y 随 x 的增大而减小，当 x=2 时，y 最大=1；当 x=4 时，y 最小=y=2（x1）2+1 中 a=20，且抛物线的对称轴为 x=1，当 x=1 时，y 最小=1；当 x=4 时，y 最大=19（2）令 y=2，解得：x0 或 x1符合条件的 x 的范围为 x0 或 x1（3）当 k0 时，如图得当 0x2 时，y=无最大值，有最小值，同理当 a0 时，且 ax0 时，y有最大值，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 28 / 33无最小值，当 k0 时，如图得当 0x2 时，y=无最小值，有最大值，同理当 a0 时，且 ax0 时，y有最小值，无最大值，当 k0，a0 时，此时，y=既无最大值，又无最小值，综上所述，a 的取值范围是 a0；（4）当 m2 时，有 2（2m）2+m2=1，解得：m1=1，m2=（舍去） ；当 2m4 时，有 m2=1，解得：m3=3；当 m4 时，有 2（4m）2+m2=1，整理得：2m215m+29=0=（15）24229=7，无解m 的值为 1 或 3当 k0 时，如图得当 0x2 时，y=无最大值，有最小值，同理当 a0 时，且 ax0 时，y有最大值，无最小值，当 k0 时，如图得当 0x2 时，y=无最小值，有最大值，同理当 a0 时，且 ax0 时，y有最小值，无最大值，当 k0，a0 时，此时，y=既无最大值，又无最小值，综上所述，a 的取值范围是 a0；22如图，BAmN，垂足为 A，BA=4，点 P 是射线 AN 上的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 29 / 33一个动点（点 P 与点 A 不重合） ，且BPc=BPA，BcBP，过点 c 作 cDmN，垂足为 D，设AP=x（1）cD 的长度是否随着的 x 变化而变化？若变化，请用含的 x 代数式表示 cD 的长度；若不变化，请求出线段 cD 的长度；（2）当 x 取何值时，ABP 和cDP 相似【考点】S8：相似三角形的判定【分析】 （1）如图 1，延长 cB 和 PA，记交点为点 Q根据等腰QPc“三合一”的性质证得 QB=Bc；由相似三角形（QABQDc）的对应边成比例得到=，则 cD=2AB；（2）当BAPcDP 时，易得BPA=60，x=AP=，当BAPPDc 时，易得BPA=30，AP=4，求出 x 的值即可【解答】解：（1）cD 的长度不变化理由如下：如图 1，延长 cB 和 PA，记交点为点 QBPc=BPA，BcBP，QB=Bc（等腰三角形“三合一”的性质） BAmN，cDmN，A