2012届高考数学考前60天基础知识专练9平面向量和复数_第1页
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用心 爱心 专心1 高三数学基础知识专练高三数学基础知识专练 平面向量和复数平面向量和复数 一 填空题 本大题共 14 分 每小题 5 分 共 70 分 1 22 11 1 1 ii ii 2 若 2 3 4 7 ab 则a 在 b 上的投影为 3 若2xyi 和3xi 互为共轭复数 则实数x y的值分别是 4 已知 12 e e 是不共线的向量 12 aeke 12 bkee 若a 与b 共线 则实数k等于 5 已知向量 a b 满足1 2 2 abab 则ab 等于 6 若342zi 则z的最大值是 7 已知2 3ab a 与b 的夹角为 60 35 3cab daxb 若c 与d 垂直 则 实数x的值是 8 以原点O及点A 5 2 为顶点作等腰直角三角形OAB 使 A 90 则AB 的坐标为 9 如图 平面内有三个向量 OA OB OC 其中 OA OB 的夹角为 1200 OA OC 的夹角为 300 且 1 2 3OAOBOC 若 OCOAOBR 则 的值为 10 若 1 0tR tt 复数 1 1 tt zi tt 的模的取值范围是 11 在 OAB中 2cos 2sin 5cos 5sin OAOB 若5OA OB A 则 OAB的面积等于 12 设 2 22 log 33 log 3 zmmimmR 若z对应点在x 2y 1 0 上 则m的 值是 13 平面内有向量 1 7 5 1 2 1 OAOBOP 点X为直线 OP上的一个动点 当XA XB A取最小值时 OX 的坐标为 14 如图 在 ABC中 1 3 1 4AMABAN AC BN与CM交 B A C M E N O B C A 用心 爱心 专心2 于点E ABa ACb 则AE 用含 a b 的式子表示 二 解答题 15 设向量 cos23 cos67 cos68 cos22 abuatb tR 1 求 a b 2 求u 的模的最小值 16 在复平面上 设点 A B C 对应的复数分别为 1 42ii 过 A B C 做平行四边形 ABCD 求此平行四边形的对角线 BD 的长 参考答案参考答案 用心 爱心 专心3 1 1 2 5 65 3 1 1 4 1 5 6 6 7 7 2 3 8 5 2 或 5 2 9 6 10 2 11 2 35 12 15 13 4 2 14 ba 11 2 11 3 15 解 1 a a b b cos23 cos68 cos67 cos22 cos68 cos23 sin68 sin23 cos45 2 2 2 u u 2 a a tb b 2 a a2 2ta a b b t2b b2 1 2t t2 t 2 2 2 2 1 当t 2 2 时 u u min 2 2 16 由题知平行四边形三顶点坐标为 0 1 1 0 4 2 ABC 设 D 点的坐标为 D x y 因为B

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