云南省2012届高三数学 三角函数和差倍角公式单元测试 文 人教A版

用心 爱心 专心1 新人教新人教 A A 版数学高三单元测试版数学高三单元测试 7 7 三角函数和差倍角公式三角函数和差倍角公式 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 已知 2 sin 3 则 cos 2 a A 1 9 B 5 3 C 1 9 D 5 3 2 若 则 的值为 3sincos0 2 1 cossin2 A B C D 10 3 5 3 2 3 2 3 如果 且 那么 2 5 4 sin cos 2 2 4 sin A B C D 5 2 5 22 5 2 5 22 4 已知函数的最小正周期为 为了得到函数 sin 0 4 f xxxR 的图象 只要将的图象 cosg xx yf x A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 8 8 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 4 4 5 当时 函数的最小值是 0 4 x 2 2 cos cos sinsin x f x xxx A B C D 4 1 2 2 1 4 6 若 则的值为 2 2 4 sin 2cos cossin A B C D 2 1 2 1 2 2 2 2 7 设的三个内角 向量 若ABC A B C 3sin sin AB m cos 3cos BA n 用心 爱心 专心2 则 1cos AB Am nC A B C D 6 3 2 3 5 6 8 下列命题中是假命题的是 A B C 上递减 D 都不是偶函数 9 若是 的一个内角 且 则的值为 ABC 8 1 cossin cossin A B C D 2 3 2 3 2 5 2 5 10 若 则等于 4 1 3 sin 2 3 cos A B C D 8 7 4 1 4 1 8 7 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 已知点落在角的终边上 且的值为 4 3 cos 4 3 sin P 3 tan 2 0 则 12 已知 则 4 1 6 sin x 3 sin 6 5 sin 2 xx 13 0 02 10sin1 50sin 14 已知 则 3 1 22 sin cos 三 解答题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 已知 sin 2 3sin tan tan xyyf x 设记 的解析表达式 f x求 若角是一个三角形的最小内角 试求函数的值域 f x 16 本小题满分 10 分 已知 用心 爱心 专心3 3 53 sincos 0 4 sin 5454 2 aaa 1 求的值sin2tan2aa和 2 求的值 cos 2 17 本小题满分 10 分 已知 f x 且当时 的最大值为 1 求的值 2 若且求的值 18 本小题满分 12 分 已知向量 设a sin 3cos cos cos 2222 xxxx b f xa b 求函数 在 上的零点 f x 0 2 设的内角的对边分别为 已知 ABC ABC abc 3 f A 求边的值 2 sin2sinbAC c 答案答案 一 选择题 1 A2 A 222 22 1 3sincos0cos0tan 3 1cossin1tan10 cossin2cos2sincos12tan3 解析 3 A4 解析解析 由题知 所以2 故选择 A 8 2cos 4 2cos 4 2 2 cos 4 2sin xxxxxf 5 A 解析 解析 min 2 2 111 tan 4 11 tantan2 tan 24 f xxf x xx x 当时 6 B7 C 用心 爱心 专心4 解析 3sincoscossin3sin 1cos m nABABABAB 3sin1 cos3sincos12sin1 6 ABCCCCCC 所以即 152 sin 62663 CCC 由题 即 8 答案答案 D 9 D10 A 二 填空题 11 23 12 13 14 16 19 1 2 7 9 三 解答题 15 解析 解析 1 由 得 sin3 2sin sin 3 sin sin cos 3cos sin 3sin cos cos sin sin cos 2cos sin tan2 tan 于是 tan2 tantan1 tantan x xy yx 2 1 即 即 2 21x x y f x 2 12 x x 2 角是一个三角形的最小内角 0 3 03x 设 则 当且仅当时取 1 2g xx x 1 2g xx x 2 2 2 2 x 故函数的值域为 f x 2 0 4 16 解析 解析 I 由题意得 即 2 9 sincos 5 aa 9 1 sin2 5 a 4 sin2 5 a 又 2 0 2 a 2 3 cos21 sin 2 5 aa sin24 tan2 23 a a cos a II 0 4 244 于是 4 cos 45 24 sin2 2sin cos 44425 又 用心 爱心 专心5 8 分 247 sin2 cos2 cos2 2 sin2 425225 又 又 2 1 cos242 cos cos 255 a aa 2 5245 711 5 cos 2 cos cos2sin sin2 52552525 aaa AA 17 解析解析 1 由已知可得 解得 2 由得 平方得 从而 18 解析 解析 2 sincos3cos 222 xxx f xa b 133 sincos 222 xx 3 sin 32 x 由得 或 3 sin 0 32 x 4 2 33 xk 2 33 xk kZ 由得 或 0 2 x x 4 3 x 故函数的零点为和 6 分 f x 4 3