上海市长宁区2012届中考数学二模试题

用心 爱心 专心1 20122012 年长宁区二模数学试卷年长宁区二模数学试卷 一 选择题 1 的计算结果是 2 3 x A 5 x B 6 x C 5 xD 6 x 2 已知与是同类二次根式 实数的值可以是 42 a2a 1 2 3 ABC 4 D 3 反比例函数的图像在直角坐标平面的 x y 10 第一 二象限 第一 三象限 AB 第二 四象限 第三 四象限CD 4 已知下列图案中 其中为轴对称图形的是 ABCD 5 把保留 3 个有效数字 得到的近似数是 2456000 246 2460000 ABC 6 2 456 10 D 6 2 46 10 6 下列命题中 真命题的个数有 长度相等的两条弧是等弧 不共线的三点确定一个圆 1 2 相等的圆心角所对的弧相等 垂直弦的直径平分这条线 3 4 1 个 2 个 3 个 ABC 4 个 D 二 填空题 7 分解素因数 12 用心 爱心 专心2 8 函数的定义域是 1 1 x xf 9 方程的解是 0 2 xx 10 计算 xx x2 1 11 在一个不透明的袋子里 装有 5 个红球 3 个白球 它们除颜色外大小 材质都相同 从中任意摸出一个球 摸到红球的概率是 12 不等式组的解集是 12 062 xx x 13 已知数据的平均数是 则数据的平均数是 54321 aaaaaa 54321 7 aaaaaa 结果用表示 a 14 国家实施惠农政策后 某镇农民人均收入经过两年提高 44 设这两年该镇农民人均 收入平均年增长率是 列出关于的方程 xx 15 已知 一斜坡的坡比 坡角为 则 3 1 i cos 16 如图 是 的直径 弦 垂足为点 若 ABOABCE D4 AB32 AC 则 CE 17 已知点是等边 的中心 设 用向量 表示 GABCaAB bAC a b AG 18 如图 矩形纸片沿 同时折叠 两点恰好同时落在边的ABCDEFGFCB AD 点处 若P 用心 爱心 专心3 8 6 则图中阴影部分的面积为 FPH 90PFPH 三 解答题 19 计算 1 0 45tan 12 1 1 20 解方程组 144 0 22 2 yxyx xyx 21 如图 在直角坐标平面中 等腰 的顶点在第一象限 若 且ABCA 0 4 0 2CB 的面积是 3 ABC 1 若轴表示水平方向 设从原点观察点的仰角为 求的值 xOA tan 2 求过三点的抛物线解析式 并写出抛物线的对称轴和顶点坐CAO 标 用心 爱心 专心4 22 今年 3 月 5 日 某中学团委组织全校学生参加 学习雷锋 服务社会 的活动 九年 级 1 班全班学生分为三组参加打扫绿化带 去敬老院服务和到舍去文艺演出的活动 小明 同学统计了当天本班学生参加三项活动的人数 并制作了如下条形统计图和扇形统计图 请根据小明同学作的两个图形解答 1 九年级 1 班共有 名学生 2 去敬老院服务的学生占九年级 1 班学生的百分比是 3 补全条形统计图的空缺部分 九年级 1 班参加 学雷锋 服务社会 九年级 1 班参加 学雷锋 服务社会 活动人数条形统计图 活动人数扇形统计图 23 如图 等腰梯形中 垂足为点 过ABCDBCAD DCAB BDAC O 点作交的延长线于点 DACDE BCE 1 求证 是等腰直角三角形 BDE 2 已知 求的值 sinCDE 5 5 BEAD 24 在中 将一直角三角板的直角顶点放在斜边ABCRt 4 BCAB 90 B 的中点处 将三角板绕点旋转 三角板的两直角边分别与边或其延长ACPPBCAB 线上交于两点 假设三角板的两直角边足够长 如图 1 图 2 表示三角板旋转过ED 程中的两种情形 1 直角三角板绕点旋转过程中 当 时 是等腰三角形 P BEPEC 2 直角三角板绕点旋转到图 1 的情形时 求证 PPEPD 3 如图 3 若将直角三角板的直角顶点放在斜边的点处 设ACM 用心 爱心 专心5 为正数 试判断的数量关系 并说明理由 nmMCAM nm MEMD 25 如图 在直角坐标平面中 为原点 点从点出发 以每秒 2O 60 A 08 BPA 个单位长度的速度沿射线方向运动 点从点出发 以每秒一个单位长度的速度沿AOQB 轴正方向运动 两动点同时出发 设移动时间为秒 xQP 0 tt 1 在点的运动过程中 若与相似 求 的值 QP POQ AOB t 2 如图 2 当直线与线段交于点 且时 求直线的解析式 PQABM 5 1 MA BM PQ 3 以点为圆心 长为半径画圆 以点为圆心 长为半径画 讨OOPOBBQB 论 和 的位置关系 并直接写出相应 的取值范围 OBt 用心 爱心 专心6 2012 年初三数学教学质量检测试卷参考答案 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 B 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 2 2 3 8 9 0 1 10 11 12 1 x 1 22 2 xx xx 8 5 3 x 13 2a 14 15 16 17 18 144 1 2 x 10 103 32ba 3 1 3 1 5 408 三 解答题 19 20 21 22 题每题 10 分 23 24 题每题 12 分 25 题 14 分 满分 78 分 19 解 原式 211121 1 原式中每个数或式化简正确得 2 分 结果正确 2 分 20 解 由 得 或 2 分 0 x0 yx 由 得 或 2 分 12 yx12 yx 分别联立得 2 分 12 0 yx x 12 0 yx x 12 0 yx yx 12 0 yx yx 解得 4 分 2 1 0 y x 2 1 0 y x 1 1 y x 1 1 y x 21 解 1 作AH BC 垂足为H 1 分 ABC是等腰三角形 H是BC中点 B 2 0 C 4 0 H 3 0 1 分 AH 3 A 3 3 3 2 1 ABC AHBCS 2 分 1 OH AH tan 2 据题意 设抛物线解析式为 1 分 0 2 abxaxy A 3 3 B 4 0 代入得 解得 2 分 ba ba 4160 393 4 1 b a 所求解析式为 1 分 xxy4 2 对称轴直线 顶点 2 4 2 分 2 x 22 1 3 分 50 2 3 分 20 3 4 分 10 图略 用心 爱心 专心7 P E D CB A H G M A B C D E 23 1 证 AD BE 且BE AC ACED是平行四边形 AC DE 2 分 等腰梯形ABCD AC BD BD DE 2 分 AC BD BOC 90 AC DE BOC BDE 90 BDE是等腰直角三角形 2 分 2 解 AD BC BC AD OB OD OC OA OB BD OC AC 等腰梯形ABCD AC BD OC OB OA OD 2 分 AC DE CDE DCO 5 5 DCOsinCDEsin 在Rt DCO中 设OD k DC k k 0 则OC 2 分 5kOD DC2 22 平行四边形ACDE AD CE 2 分 2 1 OC OD OB OD 2 1 BC AD 3 1 BE AD 24 解 1 BE 0 2 4 分 每个结果 1 分 224 2 证 联结BP AB BC 且 ABC 90 C 90 又 P是AC中点 BP AC BP PC 且 ABP CBP 45 CPE EPB 90 DP PE BPD EPB 90 BPD CPE 在 DPB和 EPC中 CABP CPBP CPEBPD DPB EPC 3 分 PD PE 1 分 3 解 过M分别作AB BC的垂线 垂足分别为G H 由作图知 MGA MGB MHB MHE 90 又 B 90 GMH 90 GMD DMH 90 DMH HME 90 GMD HME MGD MHE 1 分 ME MD HM GM n m MC AM nm m AC AM MGA B 90 GM BC 即 nm m AC AM BC GM nm m BCGM 同理 AB BC 2 分 nm n ABHM nm n BCHM 用心 爱心 专心8 G N M Q P y xB A O 代入 得 1 分 n m ME MD 25 1 据题意 t秒时 AP 2t BQ t OP OQ 8 t 1 分 t26 若 POQ AOB 则 当时 即 解得 舍 OB OQ OA OP 8 8 6 26 t t 5 48 t0 t 当时 即 解得 舍 3 OA OQ OB OP 6 8 6 26 8 t t 25 t 5 7 t 分 当或 25 时 POQ AOB 5 48 t 2 过M分别作x轴 y轴的垂线 垂足分别为N G 1 分 据题意PO MN BA MB OA MN 5 1 MA MB 6 1 AB MB 6 1 OA MN MN 1 同理 3 20 MG 1 3 20 M OQ 8 t tNQ 3 4 Rt MNQ中 t NQ MN MQNtan 3 4 1 Rt MNQ中 t8 t26 OQ OP PQOtan 解得 t 0 舍 t 3 4 1 t t