上海市2013届高三数学上学期期中试题（无答案）沪教版

1 20122012 学年度第一学期高三年级期中考试学年度第一学期高三年级期中考试 数学试卷数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 考生注意 考生注意 答卷前 考生务必将姓名 班级 学号等在答题卷上填写清楚 答卷前 考生务必将姓名 班级 学号等在答题卷上填写清楚 答卷一律填写在答题卷上 否则不予计分 答卷一律填写在答题卷上 否则不予计分 答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内 写到框外的不予计分 答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内 写到框外的不予计分 本试卷共有本试卷共有 2323 道题 道题 一 填空题 本大题满分 56 分 本大题共有 14 个空 只要求直接填写结果 每空填 对得 4 分 否则一律得零分 1 满足的集合 A 的个数有 个 1 21 2 3 4 5A 2 不等式的解集是 23xx 3 函数 的定义域为 xxflg1 4 已知函数 若 则 53 8f xxxx 2f a fa 5 函数的反函数为 211 x yx 6 偶函数的定义域是 R 且在上为增函数 则与的大 f x 0 3 4 f 2 1f aa 小关系是 7 已知 则 1 cos 43 sin 4 8 若 则 用的代数式表示 sincosm sincos m 9 若为第二象限角 则 3 sin 5 tan2 10 在二项式的展开式中 x的一次项系数为 用数字表示 52 1 x x 11 从数字 1 2 3 4 5 中任取两个不同的数字组成一个两位数 则这个两位数大于 40 的概率是 12 有 2 位老师和 6 位同学排成一排拍照 如果要求 2 位老师必须一起站在中间 那么共有 种不同的排法 13 某高中共有在读学生 430 人 其中高二 160 人 高一人数是高三人数的 2 倍 为了解 学生身体状况 现采用分层抽样方法进行调查 在抽取的样本中有高二学生 32 人 则该样 2 本中的高三学生人数为 14 已知集合 当为 4022 时 集合的元素个数为 2 2 1 cos n Ax xn m Z mA 二 选择题 本大题满分 16 分 本大题共有 4 题 每题都给出四个结论 其中有且 只有一个结论是正确的 选对得 4 分 否则一律得零分 15 是 的 22 0ab ab A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 16 下列函数中 既是偶函数 又在区间上单调递减的是 0 A B C D 1 lny x 1 3 yx 2 x y sinyx 17 从总体中抽取的一个样本中共有五个个体 其值分别为 若该样本的平均值 0 1 2 3a 为 1 则总体方差的点估计值等于 A B C D 5 2 5 2 22 18 设为非零实数 则关于函数 的以下性质中 错误的是 a 2 1f xxa x Rx A 函数一定是个偶函数 B 函数一定没有最大值 f x f x C 区间一定是的单调递增区间 D 函数不可能有三个零点 0 f x f x 三 解答题 本大题满分 78 分 本大题共有 5 题 解答下列各题必须写出必要的步 骤 写在答题卷相应的答题框内 写到框外的不予计分 19 本题满分 14 分 已知 且 求的值 0 2 0 2 3 cos 5 3 tan 4 sin 20 本题满分 14 分 设函数 2lg 2 xxxf的定义域为集合 函数的定义域为集合A 3 1g x x 3 已知 满足 且是的充分条件 求实数的取B xAB x20 xp p 值范围 21 本题满分 16 分 第 1 小题满分 8 分 第 2 小题满分 8 分 已知为实数 a 2 21 x f xaxR 1 求证 对于任意实数 在上是增函数 a yf x 2 当是奇函数时 若方程总有实数根 求实数 的取值范 f x 1 2 log fxxt t 围 22 本题满分 16 分 第 1 小题满分 8 分 第 2 小题满分 8 分 某地发生特大地震和海啸 使当地的自来水受到了污染 某部门对水质检测后 决定 往水中投放一种药剂来净化水质 已知每投放质量为的药剂后 经过天该药剂在水中mx 释放的浓度 毫克 升 满足 其中 当药剂在y ym f x 4 2 6 402 4 x x x x xf 水中释放的浓度不低于 毫克 升 时称为有效净化有效净化 当药剂在水中释放的浓度不低于4 毫克 升 且不高于 10 毫克 升 时称为最佳净化最佳净化 4 1 如果投放的药剂质量为 试问自来水达到有效净化有效净化一共可持续几天 4 m 2 如果投放的药剂质量为 为了使在 7 天 从投放药剂算起包括第 7 天 之内的自m 4 来水达到最佳净化最佳净化 试确定应该投放的药剂质量的值 m 23 本题满分 18 分 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满分 6 分 第 3 小题满分 6 分 已知函数的定义域是 且函数满足 f x Zk k xRxx 2 f x 当时 2 0f xfx 1 1 f x f x 1 0 2 x 3xf x 1 求证 是奇函数 f x 2 求在区间 上的解析式 f x 1 2 21 2 kkk Z 3 请研究 是否存在正整数 使得当x 时 不等式k 1 2 21 2 kk 有解 并证明你的结论 2 3 log 2f xxkxk 2012 学年度第一学期高三年级期中考试 数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 5 考生注意 考生注意 1 1 答卷前请考生填写清楚班级号 姓名 学号 答卷前请考生填写清楚班级号 姓名 学号 2 2 答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内 写到框外的不予计分 答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内 写到框外的不予计分 三题号一 1 14 二 15 181920212223 总分 得分 一 填空题 本大题满分 56 分 每空填对得 4 分 二 选择题 本大题满分 16 分 每题选对得 4 分 请用 2B 铅笔把你认为正确的选项 的代码涂黑 题号15161718 选项 A B C D A B C D A B C D A B C D 三 解答题 本大题满分 78 分 解答下列各题必须写出必要的步骤 请考生把步骤 写在答题卷相应的答题框内 写到框外的不予计分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 本题满分 14 分 解 20 本题满分 14 分 解 6