全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题15一次函数(正比例函数)的图像、性质

用心 爱心 专心1 全国全国 20112011 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编 181 181 套 专题套 专题 1515 一次函数 一次函数 正比例正比例 函数函数 的图像 性质的图像 性质 一 选择题一 选择题 1 1 重庆江津 重庆江津 4 4 分 分 直线的图象经过的象限是1yx A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限D 第一 三 四象限 答案答案 D 考点考点 一次函数的性质 分析分析 由可知直线与轴交于 0 1 点 且随的增大而增大 可判断直线经过第一 1yx yyx 三 四象限 故选 D 2 2 黑龙江牡丹江 黑龙江牡丹江 3 3 分 分 在平面直角坐标系中 点 O 为原点 直线交轴于点 A 2 0 交ykxb x 轴于点 B 若 AOB 的面积为 8 则的值为yk A 1 B 2 C 2 或 4 D 4 或 4 答案答案 D 考点考点 待定系数法 点的坐标与方程的关系 分析分析 根据题意画出图形 注意要分情况讨论 当 B 在的正半轴和负半轴y 上时 分别求出 B 点坐标 然后再利用待定系数法求出一次函数解析式 得到 的值 k 当 B 在的正半轴上时 AOB 的面积为 8 OA OB 8 y 1 2 A 2 0 OA 2 OB 8 B 0 8 直线经过点 A 2 0 和点 B 0 8 ykxb 解得 20 8 kb b 4 8 k b 当 B 在 y 的负半轴上时 同 可得 故选 D 4k 3 3 广西桂林 广西桂林 3 3 分 分 直线一定经过点1ykx 用心 爱心 专心2 A 1 0 B 1 C 0 D 0 1 kk 答案答案 D 考点考点 直线上点的坐标与方程的关系 分析分析 根据点在直线上 点的坐标 满足方程的关系 由一次函数与 y 轴的交点为 0 ykxb b 进行解答即可 直线中 1 ykxb b 此直线一定与 y 轴相较于 0 1 点 此直线一定过点 0 1 故选 D 4 4 广西百色 广西百色 3 3 分 分 两条直线和相交于点 A 2 3 则方程组 11 yk xb 22 yk xb 的解是 22 11 bxky bxky A B C D 3 2 y x 3 2 y x 2 3 y x 2 3 y x 答案答案 B 考点考点 直线上的点与方程的关系 分析分析 根据点在直线上 点的坐标满足方程的关系 两条直线的交点坐标就是对应的方程组的解 因 此方程组的解是 故选 B 22 11 bxky bxky 3 2 y x 5 5 湖南张家界 湖南张家界 3 3 分 分 关于的一次函数的图像可能是 x1 2 kkxy 答案答案 C 考点考点 一次函数的图象 分析分析 根据图象与轴的交点直接解答即可 令 0 则函数的图象与轴交于点yx1 2 kkxyy 用心 爱心 专心3 0 2 1 2 1 0 图象与 轴的交点在轴的正半轴上 故选 C kkyy 6 6 湖南怀化 湖南怀化 3 3 分 分 函数与函数在同一坐标系中的大致图象是 2yx 1 y x 答案答案 B 考点考点 正比例函数的图象 反比例函数的图象 分析分析 中系数大于 0 图象经过一 三象限 函数中系数小于 0 图象在二 2yx 1 y x 四象限 故选 B 7 7 湖南湘西湖南湘西 3 3 分分 当 0 时 正比例函数的图象大致是 kykx 答案答案 A 考点考点 正比例函数的图象 分析分析 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 且当 0 时 经过一 三象限 故选 A k 8 8 江苏苏州 江苏苏州 3 3 分 分 如图 已知 A 点坐标为 5 0 直线 与y轴交于点 B 连接 AB a 75 则 b 的值为 0 yxb b A 3 B C 4 D 5 3 3 5 3 4 答案答案 B 考点考点 一次函数 特殊角三角函数值 分析分析 根据三角函数求出点 B 的坐标 即可求得 b 的值 由可知 k 1 故在 OAB 中 0 yxb b 用心 爱心 专心4 OBA 故选 B 0000 754560 5 180O A OA5 3 OB tanOBA3 b 9 9 江苏南通 江苏南通 3 3 分 分 甲 乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进 A B 两地间的路程为 20km 他们 前进的路程为 s km 甲出发后的时间为 t h 甲 乙前进的路程与时间的函数图象如图所示 根据图 象信息 下列说法正确的是 A 甲的速度是 4km h B 乙的速度是 10km h C 乙比甲晚出发 1h D 甲比乙晚到 B 地 3h 答案答案 C 考点考点 一次函数的图象 分析分析 根据所给的一次函数图象有 A 甲的速度是 选项错误 B 乙的速度是 20 5 4 km h 选项错误 C 乙比甲晚出发 选项正确 D 甲比乙晚到 B 地 选项 20 20 1 km h 101h 422h 错误 故选 C 10 10 山东滨州 山东滨州 3 3 分 分 关于一次函数的图象 下列所画正确的是 1yx A B C D 答案答案 C 考点考点 一次函数的图象 分析分析 根据所给函数得 k 1 b 1 可判断函数为减函数 且与轴的交点在轴的负半轴 故选yy C 11 11 山东德州 山东德州 3 3 分 分 已知函数 其中 的图象如下面左图所示 则函数 yxaxb a b 的图象可能正确的是 y axb 答案答案 D 用心 爱心 专心5 考点考点 一 二次函数的图象和性质 分析分析 根据图象可得出方程的两个实数根为 且一正一负 负数的绝对值大 又 yxaxb ab 则根据一次函数的图象的性质即可得出答案 函数的图象经过00a ba b y axb y axb 第一 三 四象限 故选 D 12 12 山东济南 山东济南 3 3 分 分 一次函数 k 2 b 的图象如图所示 则 k 的取值范围是yx A k 2 B k 2 C k 3 D k 3 答案答案 B 考点考点 一次函数的图象和性质 分析分析 根据所给图象和一次函数的性质 得 k 2 0 即 k 2 故选 B 13 13 山东泰安 山东泰安 3 3 分 分 已知一次函数 m n 2 的图象如图所示 则 m n 的取值范围是yx A m 0 n 2B m 0 n 2 C m 0 n 2D m 0 n 2 答案答案 D 考点考点 一次函数图象与系数的关系 分析分析 先根据一次函数的图象经过二 四象限可知 m 0 再根据函数图 象与轴交与正半轴可知 n 2 0 即 n 2 故选 D y 14 14 广东清远 广东清远 3 3 分 分 一次函数 的图象大致是2yx x y O x y O x y O x y O B A C D 答案答案 A 考点考点 一次函数的图象特征 分析分析 根据一次函数的图象特征 一次函数的 k 0 b 0 故选 A 2yx 1515 河北省 河北省 2 2 分 分 一次函数 y 6x 1 的图象不经过 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 答案答案 D 用心 爱心 专心6 考点考点 一次函数的性质 分析分析 由一次函数 y 6x 1 中 k 的符号 根据一次函数的性质 得 一次函数 y 6x 1 中 k 6 0 b 1 0 此函数经过一 二 三象限 故选 D 16 16 江西省 江西省 A A 卷卷 3 3 分 分 已知一次函数 y kx b 的图象经过第一 二 三象限 则 b 的值可以是 A 2B 1 C 0D 2 答案答案 D 考点考点 一次函数图象与系数的关系 分析分析 一次函数的图象经过第一 二 三象限 b 0 四个选项中只有 2 符合条件 故选 D 17 17 江西省 江西省 B B 卷卷 3 3 分 分 已知一次函数 y x b 的图象经过第一 二 四象限 则 b 的值可以是 A 2 B 1 C 0 D 2 答案答案 D 考点考点 一次函数图象与系数的关系 分析分析 根据一次函数的图象经过第一 二 四象限判断出 b 0 四个选项中只有 2 符合条件 故选 D 18 18 江西南昌 江西南昌 3 3 分 分 已知一次函数 y kx b 的图象经过第一 二 三象限 则 b 的值可以是 A 2 B 1 C 0 D 2 答案答案 D 考点考点 一次函数图象与系数的关系 分析分析 一次函数的图象经过第一 二 三象限 b 0 四个选项中只有 2 符合条件 故选 D 19 19 江西南昌 江西南昌 3 3 分 分 时钟在正常运行时 分针每分钟转动 6 时针每分钟转动 0 5 在运行过程中 时针与分针的夹角会随时间的变化而变化 设时针与分针的夹角为 y 度 运行时间为 t 分 当时间 从 12 00 开始到 12 30 止 y 与 t 之间的函数图象是 30 O 180 y 度 t 分 165 A 30 O 180 y 度 t 分 B 30 O 180 y 度 t 分 195 C 30 O 180 y 度 t 分 D 用心 爱心 专心7 答案答案 A 考点考点 函数的图象 钟面角 分析分析 从 12 00 开始时针与分针的夹角为 0 而分针每分钟转动 6 时针每分钟转动 0 5 y 越来越大 而分针每分钟转动 6 时针每分钟转动 0 5 从 12 00 开始到 12 30 止 y 6 0 5 30 165 故选 A 20 20 四川成都 四川成都 4 4 分 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 2 在正比例函数的图象上 则点a 1 2 yx Q 3 5 位于第 象限 aa 答案答案 四 考点考点 一次函数图象上点的坐标特征 点的坐标 分析分析 把点 P 坐标代入正比例函数解析式可得的值 从而根据点的 Q 的横纵坐标的符号可得所在象a 限 点 P 2 在正比例函数的图象上 1 a 1 2 yx a 1 3 5 2 点 Q 3 5 位于第四象限 aaaa 21 21 四川乐山 四川乐山 3 3 分 分 已知一次函数的图象过第一 二 四象限 且与轴交于点 2 0 yaxb x 则关于的不等式的解集为x 1 0a xb A B C D 1x 1x 1x 1x 答案答案 A 考点考点 一次函数的性质 直线上点的坐标与方程的关系 解一元一次不等式 分析分析 一次函数的图象过第一 二 四象限 0 0 yaxb ba 把 2 0 代入解析式得 0 2 即 2 yaxb abba 把 2代入不等式得 即 ba 1 0a xb 1 20a xa 1 0a x 0 即 故选 A a10 x 1x 22 22 四川自贡 四川自贡 3 3 分 分 已知直线 经过点 A 1 0 且与直线垂直 则直线 的解析式为 lyx l 用心 爱心 专心8 A B C D 1yx 1yx 1yx 1yx 答案答案 A 考点考点 两直线垂直的特征 待定系数法 直线上点的坐标与方程的关系 分析分析 直线 与直线垂直 设直线 的解析式为 lyx lyxb 又 直线 经过点 A 1 0 l01 b 1b 直线 的解析式为 故选 A l1yx 23 23 陕西省 陕西省 3 3 分 分 下列四个点 在正比例函数的图象上的点是 xy 5 2 A 2 5 B 5 2 C 2 5 D 5 2 答案答案 D 考点考点 一次函数图象上点的坐标特征 分析分析 根据函数图象上的点的坐标特征 点在直线上 点的坐标满足方程 只要将所给各点的坐标代 入 使等式成立的即是 易求 5 2 满足 故选 D xy 5 2 24 24 安徽芜湖 安徽芜湖 4 4 分 分 已知直线经过点 k 3 和 1 k 则 k 的值为ykxb A B C D 33 22 答案答案 B 考点考点 点的坐标与方程的关系 解二元方程组 分析分析 根据点在直线上 点的坐标满足方程的关系 可得方程组 解之 得 k 2 3 kb kb k 3 二 填空题二 填空题 1 1 辽宁沈阳 辽宁沈阳 4 4 分 分 如果一次函数的图象经过第一 三 四象限 那么的取值范围是 4yxb b 答案答案 0 b 考点考点 一次函数图象与系数的关系 分析分析 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 的取值范围 根据一次函数的性质和图象可知 kb 0 时 直线必经过一 三象限 0 时 直线必经过二 四象限 0 时 直线与轴正半轴相kkby 用心 爱心 专心9 交 0 时 直线过原点 0 时 直线与轴负半轴相交 根据题意一次函数的图象经过第一 bby4yxb 三 四象限可知 0 b 2 2 辽宁阜新 辽宁阜新 3 3 分 分 如图 直线 y kx b k 0 与 x 轴的交点为 2 0 则 关 于 x 的不等式 kx b 0 的解集是 答案答案 x 2 考点考点 一次函数图象的性质 一次函数与一元一次不等式的关系 分析分析 由图知 当 x 2 时 直线 y kx b k 0 的图象在 x 轴下方 即 kx b 0 故 kx b 0 的解集是 x 2 3 3 吉林长春 吉林长春 3 3 分 分 如图 一次函数 的图象经过点 A 当bkxy 0k 3y 时 的取值范围是 x 答案答案 2 x 考点考点 一次函数的图象 分析分析 根据一次函数的图象可直接进行解答 由函数图象可知 此函数是减函数 当 3 时 2 故当 3 时 2 yxyx 4 4 湖南衡阳 湖南衡阳 3 3 分 分 如图 一次函数 的图象与轴的交点坐标为 2 0 ykxbx 则下列说法 随的增大而减小 yx 0 b 关于的方程 0 的解为 2 xkxbx 其中说法正确的有 把你认为说法正确的序号都填上 答案答案 考点考点 一次函数的性质 一次函数的图象 一次函数与一元一次方程的关系 分析分析 根据一次函数的性质 结合一次函数的图形进行解答 因为一次函数的图象经过二 四象 限 所以随的增大而减小 故本项正确 因为一次函数的图形与的轴的交点在正半轴上 所以yxy 0 故本项正确 因为一次函数的图象与轴的交点为 2 0 所以当 0 时 2 即关于的bxyxx 用心 爱心 专心10 方程 0 的解为 2 故本项正确 故说法正确的有 kxbx 5 5 湖南怀化 湖南怀化 3 3 分 分 一次函数中 的值随值增大而 填 增大 或 减小 23yx yx 答案答案 减小 考点考点 一次函数的性质 分析分析 一次函数中 k 2 0 的值随值增大而减小 23yx yx 6 6 湖南娄底 湖南娄底 4 4 分 分 一次函数 3 2 的图象不经过第 象限 yx 答案答案 三 考点考点 一次函数的性质 分析分析 一次函数 3 2 中 3 0 2 0 图象过一 二 四象限 故图象不经过第三象限 yx 7 7 湖南株洲 湖南株洲 3 3 分 分 如图 直线 过 A B 两点 A 0 1 B 1 0 则直线 的解析式为 ll 答案答案 1yx 考点考点 待定系数法 直线上点的坐标与方程的关系 分析分析 利用待定系数法求解即可 设函数解析式为 将 1 0 ykxb 0 1 分别代入解析式得 解得 函数解析式为 0 1 kb b 1 1 k b 1yx 8 8 江苏常州 镇江 江苏常州 镇江 2 2 分 分 已知关于x的一次函数24 kkxy 0 k 若其图像经过原点 若y随着x的增大而减小 则k的取值范围是 k 答案答案 1 0 2 k 考点考点 一次函数的图象和性质 分析分析 图像经过原点 有 1 42 0 2 kk 又又由一次函数图象知 y随着x的增大而减小 k 0 9 9 内蒙古巴彦淖尔 赤峰 内蒙古巴彦淖尔 赤峰 3 3 分 分 已知点 A 5 a B 4 b 在直线 y 3x 2 上 则 a b 填 或 号 答案答案 考点考点 一次函数的增减性 一次函数图象上点的坐标特征 用心 爱心 专心11 分析分析 根据一次函数的解析式判断出函数的增减性 再比较出 5 与 4 的大小即可解答 直线 y 3x 2 中 k 3 0 此函数是减函数 5 4 a b 10 10 内蒙古呼和浩特 内蒙古呼和浩特 3 3 分 分 已知关于的一次函数的图象如图所示 则xymxn 可化简为 2 nm m 答案答案 n 考点考点 二次根式的性质与化简 绝对值 一次函数图象与系数的关系 分析分析 根据一次函数图象与系数的关系 确定 m n 的符号 然后由绝对值 二次根式的化简运算法则 解得即可 根据图示知 关于的一次函数的图象经过第一 二 四象限 m 0 xymxn 又 关于的一次函数的图象与轴交与正半轴 n 0 xymxn y 2 nm mnmmn 11 11 陕西省 陕西省 3 3 分 分 若一次函数 y 2m 1 x 3 2m 的图象经过 一 二 四象限 则 m 的取值范围是 答案答案 m 1 2 考点考点 一次函数的性质 解一元一次不等式组 分析分析 根据一次函数的性质进行分析 由图形经过一 二 四象限可知 解得 2 m 10 32 m0 1 m 2 3 m 2 m 1 2 12 12 青海西宁 青海西宁 2 2 分 分 如表 1 给出了直线 l1上部分点 x y 的坐标值 表 2 给出了直线 l2上部分点 x y 的坐标值 那么直线 l1和直线 l2交点坐标为 答案答案 2 1 考点考点 两条直线相交问题 x 2024 y31 1 3 表 1 x 202 y 5 3 1 表 2 用心 爱心 专心12 分析分析 通过观察直线 l1和直线 l2上部分点的坐标值 会发现当 x 2 时 y 的值都是 1 即两直线都经 过点 2 1 即点 2 1 是直线 l1和直线 l2的交点 13 13 青海西宁 青海西宁 2 2 分 分 如图 直线 y kx b 经过 A 1 1 和 B 0 7 两点 则不等式 0 kx b x 的解集为 答案答案 x 1 7 考点考点 待定系数法 直线上点的坐标与方程的关系 解二元一次方程组和 一元一次不等式组 分析分析 直线 y kx b 经过 A 1 1 和 B 0 两点 7 解得 直线解析式为 y x kb1 7kb0 17 k 6 77 b 6 17 6 77 6 解不等式组 0 x x 得 x 1 17 6 77 6 7 14 14 贵州遵义 分 贵州遵义 分 若一次函数的函数值随的增大而减小 则的取值范围是 22 xmyyxm A B C D 0 m0 m2 m2 m 答案答案 D 考点考点 一次函数的性质 分析分析 根据一次函数的性质列出关于 m 的不等式 求出 m 的取值范围即可 一次函数的函数值随的增大而减小 22 xmyyx 2 m 0 m 2 故选 D 15 15 贵州贵阳 贵州贵阳 4 4 分 分 一次函数 y 2x 3 的图象不经过第 象限 答案答案 二 考点考点 一次函数的性质 分析分析 根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限 进行解答 一次函数 y 2x 3 中 k 2 0 此函数图象经过一 三象限 b 3 0 此函数图象与 y 轴负半轴相交 此一次函数 的图象经过一 三 四象限 不经过第二象限 16 16 贵州毕节 贵州毕节 5 5 分 分 已知一次函数的图象如图所示 则不等式3 kxy 用心 爱心 专心13 的解集是 03 kx 答案答案 1 5 x 考点考点 一次函数与一元一次不等式 分析分析 求出一次函数的图象与轴的交点坐标 1 5 0 根据交点坐标即可求出不等式3 kxyx 的解集 1 5 03 kxx 三 解答题三 解答题 1 1 浙江湖州 浙江湖州 6 6 分 分 已知一次函数的图象经过点 M 0 2 和 N 1 3 ykxb 1 求 的值 kb 2 若一次函数的图象与轴的交点为 A 0 求的值 ykxb xaa 答案答案 解 由题意得 解得 2 3 b kb 1 2 k b 的值分别是 1 和 2 kb 由 得 2yx 当 0 时 2 即 2 yxa 考点考点 待定系数法求一次函数解析式 直线上点的坐标与方程的关系 分析分析 1 根据待定系数法求出一次函数解析式即可 2 根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出的值 a 2 2 山东济南 山东济南 5 5 分 分 如图 点 M 的坐标为 2 0 直线 MN 与 y 轴的正半轴交于点 N OMN 75 tan75 23 2 求直线 MN 的函数解析式 答案答案 解 ON OM tan OMN 2 tan75 2 23 2 23 点 N 的坐标为 0 23 设直线 MN 的函数解析式 则由点 M N 在直线上 有方程组 y kxb 用心 爱心 专心14 解之得 0 2 23 kb b 23 2 23 k b 直线 MN 的函数解析式为 23 23 2 yx 考点考点 解直角三角形 待定系数法 点的坐标与方程的关系 分析分析 先由 tan75 求出点 N 的坐标 再根据点在直线上 点的坐标方程的关系即可求出 23 2 3 3 甘肃天水 甘肃天水 5 5 分 分 已知 l1 直线