2017届高三数学文第四次质量检测试题(郴州市含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 102017 届高三数学文第四次质量检测试题(郴州市含答案)m 郴州市 2017 届高三第四次教学质量监测试卷数学文科第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合， ，若，则的值可以是（）A1B2c3D42.已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）ABcD3.为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如图四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（）4.已知向量， ，且，则等于（）ABcD5.已知，且（） ，则等于（）ABcD精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 106.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升） ，则输入的值为（）A4.5B6c7.5D97.已知双曲线：（， ）过点，过点的直线与双曲线的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线的实轴长为（）ABcD8.若为奇函数，且是的一个零点，则下列函数中，一定是其零点的函数是（）ABcD9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABcD10.函数（， ）的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间（）上的值域为，则等于（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 10ABcD11.已知椭圆：的右焦点为，为坐标原点，为轴上一点，点是直线与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为（）ABcD12.如图，矩形中， ，为边的中点，将沿直线翻转成（平面）若、分别为线段、的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（）A与平面垂直的直线必与直线垂直B过作，平面，则为定值c一定存在某个位置，使D三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.一个袋中装有 1 红、2 白和 2 黑共 5 个小球，这 5 个球除颜色外其它都相同，现从袋中任取 2 个球，则至少取到1 个白球的概率为14.已知实数，满足条件则的最小值为15.在中， ， ，分别是角， ，的对边，的面积为， ，则16.若函数（）在区间只有一个极值点，则曲线在点处切线的方程为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 10三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的前（）项和为， ，且，在等比数列中， （）求数列及的通项公式；（）设数列的前（）项和为，且，求18.某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：， ， ， ， （）求图中的值；（）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；（）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如表所示，求数学成绩在之外的人数19.如图，四棱锥中，底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，点在上，且（）已知点在上，且，求证：平面平面；（）若的面积是梯形面积的，求点到平面的距离20.已知是抛物线上的一点，以点和点为直径的圆交直线于，两点，直线与平行，且直线交抛物线于，两点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 10（）求线段的长；（）若，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程21.已知函数（）与函数有公共切线（）求的取值范围；（）若不等式对于的一切值恒成立，求的取值范围请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数， ） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围23.选修 4-5：不等式选讲已知函数， （）若关于的不等式有解，求实数的取值范围；（）若关于的不等式的解集为，求的值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 10郴州市 2017 届高三第四次教学质量监测试卷数学文科答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（）， ，且， ，数列是等差数列，即，由得， ， ， ，则（），18.解：（）由题意得，解得（）由（）由频率分布表可知，数学成绩在的人数为：于是，数学成绩在之外的人数为：19.（）证明：， ，底面是直角梯形， ， ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 10，即， ，四边形是平行四边形，则，底面，平面，平面，平面平面（）解：底面，且，取的中点为，连接，则，设，连接，则，侧面的面积是底面的倍，即，求得，到平面的距离即时到平面的距离， ，到平面的距离为20.解：（）设，圆方程为，令，得， ，（）设直线的方程为， ， ，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 10由消去，得， ，则，解得或，当或时，当到直线的距离，圆心到直线的距离等于直线的距离，又，消去得，求得，此时， ，直线的方程为，综上，直线的方程为或21.解：（） ， 函数与有公共切线，函数与的图象相切或无交点当两函数图象相切时，设切点的横坐标为（） ，则，解得或（舍去） ，则，得，数形结合，得，即的取值范围为（）等价于在上恒成立，令，因为，令，得，极小值所以的最小值为，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 10令，因为，令，得，且极大值所以当时，的最小值，当时，的最小值为，所以综上得的取值范围为22.解：（）由，得，化成直角坐标方程，得，即直线的方程为，依题意，设，则到直线的距离当，即，时， 故点到直线的距离的最小值为（）曲线上的所有点均在直线的右下方