第24章圆讲学案

西安市阎良区关山镇关山初级中学讲学案 主备人 胡小进 心存感恩 第 56 页永不言弃 第二十四章第二十四章 圆圆 23 1 圆圆 23 1 1 圆圆 一 学习目标一 学习目标 1 了解圆的基本概念 并能准确地表示出来 2 理解并掌握与圆有关的概念 弦 直径 圆弧 等圆 同心圆等 2 学习重点 难点学习重点 难点 圆的定义及与圆有关的概念 三 学习过程三 学习过程 一 提出问题 一 提出问题 1 什么叫做圆 圆心 半径 2 与圆有关的概念包含弦 直径 弧 等圆 等弧 同心圆 圆周角 圆心角等相 关概念 请同学们说一说各自的概念 3 圆有哪些对称性 二 自主学习 二 自主学习 请同学自学课本 完成以下问题 7978 PP 1 圆的定义 1 在一个平面内 线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周 另一个端点所形 成的 叫做圆 固定的端点 O 叫做 线段 OA 叫做 2 以点 O 为圆心的圆 记作 读作 3 确定圆有两个要素 一是 二是 其中 确定圆 的位置 确定圆的大小 2 与圆有关的概念 1 自学检测 1 如图所示 是直径 是弦 是劣弧 是优弧 B A C O 2 如果 分别是同一个圆的弦和直径 则 的大小关系是 adad 3 以 O 为圆心的圆可以画 个圆 这些圆叫 4 以 2cm 为半径的圆可以画 个圆 这些圆是 2 与圆有关的概念 1 弦弦 连接圆上任意 之间的 叫做弦 如图 记作 弦 AB O B A 2 直径直径 经过 的 叫做直径 用小写字母 表示 点拨 直径是同圆或等圆中 的弦 3 弧弧 圆上任意 之间的 叫做弧 弧用符号 表示 4 弧的分类 用两个大写字母表示小于半圆的弧劣弧 每一条弧都叫做半圆个端点把圆分成两条弧圆的任意一条直径的两半圆 用三个大写字母表示大于半圆的弧优弧 弧的分类 5 等弧等弧 在同圆或等圆中 能够 的弧叫做等弧 6 同心圆同心圆 相同 不相等的两个或两个以上的圆叫做同心 圆 7 等圆等圆 不同 相等的两个或两个以上的圆叫做等圆 8 圆心角圆心角 顶点在圆心上的角叫做圆心角 如下图 为圆心角 AOB O A B 9 圆周角圆周角 顶点在圆周上 且角的两边与圆相交的角叫做圆周角 如下图 为圆周角 ACB 点拨 角的两边都与圆相交 顶点在圆周上 件圆周角必须具备两个条 2 1 西安市阎良区关山镇关山初级中学讲学案 主备人 胡小进 心存感恩 第 56 页永不言弃 A O B C 3 圆的对称性 图形圆是 旋转角为图形圆是 都是每一条直径所在的直线图形圆是 圆的对称性 3 2 1 三 达标测试 三 达标测试 1 过圆上一点可以作圆的最长弦有 条 A 1 B 2 C 3 D 无数条 2 一点和 O 上的最近点距离为 4cm 最远距离为 10cm 则这个圆的半径是 cm 3 如图 图中有 条直径 条非直径的弦 圆中以 A 为一个端点的优弧有 条 劣弧有 条 4 如图 O 中 点 A O D 以及点 B O C 分别在一直线上 图中弦的条数为 第 5 题 图 5 如图 CD 为 O 的直径 EOD 72 AE 交 O 于 B 且 AB OC 求 A 的度数 6 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 点 D 是 BC 的中心 若 AC 10cm 求 OD 的长 C B A O D 7 如图 M N 为线段 AB 上的两个三等分点 点 A B 在 O 上 求证 OMN ONM O BAMN 8 已知 如图 OA OB 为 O 的半径 C D 分别为 OA OB 的中点 求证 AD BC D 第 5第 C BA O 9 如图 AB CD 为 O 的两条直径 E F 分别为 OA OB 的中点 求证 四边形 CEDF 为平行四边形 西安市阎良区关山镇关山初级中学讲学案 主备人 胡小进 心存感恩 第 56 页永不言弃 C D O F AB E 10 如图 在 O 中半径 OC 垂直于直径 AB OE OF 求证 BG CF F E A B C G O 23 1 2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 一 学习目标一 学习目标 1 理解圆的对称性 2 通过圆的轴对称性质的学习 理解垂直于弦的直径的性质 3 能运用垂径定理计算和证明实际问题 二 学习重点 难点 二 学习重点 难点 重点 通过圆的轴对称性质的学习 理解垂直于弦的直径的性质 难点 能运用垂径定理计算和证明实际问题 3 3 学习过程学习过程 一 知识回顾 一 知识回顾 请同学们根据上节课所学 完成下面问题 请同学们根据上节课所学 完成下面问题 1 弦 连接圆上任意 之间的 叫做弦 2 直径 经过