2013年高考物理 考前回归教材限时训练二十 电荷及其守恒定律 库仑定律

1 20132013 年高考物理考前回归教材之限时训练二十年高考物理考前回归教材之限时训练二十 电荷及其守恒定律电荷及其守恒定律 库仑定律库仑定律 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 8 8 64 1 关于点电荷的概念 下列说法正确的是 A 当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时 这两个带电体可看做 点电荷 B 只有体积很小的带电体才能看做点电荷 C 体积很大的带电体一定不能看做点电荷 D 对于任何带电球体 总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷 解析 带电体是否看作点电荷应根据实际研究的问题而定 不能认为带电体很小就一定 视为点电荷 由此分析 B C 错 D 选项中 带电体很近时 由于电荷间的相互作用 将电荷 看作集中球心不合理 故选 A 答案 A 2 对于库仑定律 下面说法中正确的是 A 凡计算两个点电荷间的相互作用力 就可以使用公式F k计算 Q1Q2 r2 B 相互作用的两个点电荷 不论它们的电量是否相同 它们之间的库仑力大小一定相 等 C 两个点电荷的电量各减为原来的一半 它们之间的距离保持不变 则它们之间的库 仑力减为原来的一半 D 在公式F k中 k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小 而k Q1Q2 r2 Q2 r2 是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小 Q1 r2 解析 根据F k成立的条件知 两点电荷不处于真空中该公式不成立 A 错 由牛 Q1Q2 r2 顿第三定律知 B 对 通过计算 C 错 由点电荷在真空中的场强公式知 D 对 答案 BD 3 在光滑绝缘的水平面上有两个带电小球A和B A带正电且固定 B带负电由静止释 放 某时刻 B球的速度是v0 分析此后B球与A球相碰前的运动 图 1 中能正确反映其速 度变化情况的图象是 解析 A B带异种电荷 相互吸引 运动过程中距离变小 由F k知 它们之间 Q1Q2 r2 静电引力变大 因此其加速度变大 所以 C 图正确 答案 C 2 图 1 4 在一个点电荷 Q的电场中 一群负离子恰好能沿以点电荷为圆心的圆弧从a运动到 b 如图 1 所示 则这些离子具有相同的 A 动能与电荷量的比值 B 动量与电荷量的比值 C 质量和速度 D 质量和电荷量 解析 设圆弧半径为r 带负电粒子做圆周运动 由于库仑力不做功 故粒子做匀速圆 周运动 由k m有 故 A 正确 Qq r2 v2 r mv2 q KQ r 答案 A 图 2 5 如图 2 所示 两根细线拴着两个质量相同的小球A B 上 下两根细线中的拉力分 别是FA FB 现在使A B带同号电荷 此时上 下细线受力分别为FA FB 则 A FA FA FB FB B FA FA FB FB C FA FB D FA FA FB FB A 正确 答案 A 6 图 3 如图 3 带电量分别为 2Q和 4Q的两个完全相同的金属球A B 放在光滑绝缘水平 面上 现让金属球A B分别自M N两点以相等的动能相向运动 当两球刚好发生接触时 二者速度恰好为零 所带电荷重新分布 之后 两球又向相反方向运动 设两球相向运动的 时间为t0 反向回到M N两点经历的时间分别为t1 t2则有 A t1 t2 B t1 t2 C t1 t2t0 解析 碰后A B两球的库仑力产生的加速度比碰前相同位置时的加速度大 其平均加 速度比碰前大 故运动到M和N点的时间比相向运动的时间短 而且两球的速度大小根据动 量守恒知总是等值反向 故t1 t2 且t1 t2 t0 C 正确 答案 C 7 设星球带负电 一电子粉尘悬浮在距星球表面 1000 km 的地方 又若将同样的电子 粉尘带到距星球表面 2000 km 的地方相对于该星球无初速释放 则此电子粉尘 A 向星球下落 B 仍在原处悬浮 3 C 推向太空 D 无法判断 解析 由平衡条件得 G 即KqQ GmM 此式中的q Q表示电子粉尘和星球的电 KqQ r2 mM r2 荷量 m M分别表示它们的质量 由此看出 平衡条件与r无关 故 B 正确 答案 B 8 如图 4 所示 带电小球A和B分别在光滑绝缘的水平地面上和光滑 图 4 竖直墙面上 小球A被水平力F向左作用时 A B恰处于平衡状态 当A缓慢向左移动 一小段距离时 A B仍处于平衡状态 则 A 推力F将变大 B 推力F将变小 C A B两球距离变小 D A B两球距离变大 解析 由题意知 A B带同种电荷 设A B两球的连线与竖直方向的夹角为 由平 衡条件对B有mBg cos 当A左移时 变小 由此知LAB将变大 对整体有 kqAqB L2AB F FNB sin 由于 变小 LAB变大 故F变小 B D 正确 kqAqB L2AB 答案 BD 二 计算题 3 12 36 图 5 9 如图 5 所示 质量为m的小球A穿在绝缘细杆上 杆的倾角为 小球A带正电 电量为q 在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷 将A由距B竖直高度为H处无初速释放 小球A下滑过程中电量不变 不计A与细杆间的摩擦 整个装置处在真空中 已知静电力常 量k和重力加速度g 1 A球刚释放时的加速度是多大 2 当A球的动能最大时 求此时A球与B点的距离 解析 由牛顿第二定律可知mgsin F ma 根据库仑定律F k r H sin 得 Qq r2 a gsin 当A球受到合力为零 加速度为零时 动能最大 设此时A球与B kQqsin2 mH2 球间的距离 为R 则mgsin 解得R kQq R2 kQq mgsin 4 图 6 10 如图 6 所示 一条长为 3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B 将丝 线的两端共同系于天花板上的O点 使金属环带电后 两环因排斥而使丝线构成一个等边三 角形 此时两环恰处于同一水平线上 若不计环与线间的摩擦 求金属环所带电量是多少 解析 小环穿在丝线上 作用于每个小环上的两个拉力大小相等 方 图 7 向不同 每个小环受四个力 如图 7 所示 根据平衡条件列方程得 竖直方向Tsin60 mg 水平方向Tcos60 T k q2 L2 由 联立得q 3mgL2 k 11 两个正点电荷Q1 Q和Q2 4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A B两点 A B两点相距L 且A B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆 图 8 细管两个端点的出口处 如图 8 所示 1 现将另一正点电荷置于A B连线上靠近A处静止释放 求它在A B连线上运动过 程中达到最大速度时的位置离A点的距离 2 若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放 已知它在管内运动过程中速度 为最大时的位置在P处 试求出图中PA和A B连线的夹角 解析 1 正点电荷在A B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零 即k k Q1q