七年级数学下册 一元一次不等式应用题复习教案 华东师大版

用心 爱心 专心 1 一一元元一一次次不不等等式式 回顾不等式的性质回顾不等式的性质 性性质质 1 如果 a b 那么 a c b c 性性质质 2 如果 a b c 0 那么 ac bc 或 a c b c 性性质质 3 如果 a b c 0 那么 ac bc 或 a c b c 1 若不等式 a 1 x a 1 的解为 x 1 则 a 必须满足 A a 0 B a 1 C a 1 D a 1 2 如果 a x 1 x 1 2a 的解集是 x 1 求 a 的取值范围 二 二 复习总结规律复习总结规律 练习练习 3 不等式的解集是 如果 则不等式组的解集是 3 2 x x ba bx ax 若 则不等式的解集为 cba cx bx ax 4 已知不等式组的解集为 x 2 则 a 的取值范围是 21 1 3 x xa A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 5 不等式组的解集是 x m 2 则 m 的取值应为 21 2 xm xm 6 已知关于 x 的不等式组无解 则 a 的取值范围是 0 125 ax x 7 已知方程组的解是一对正数 1 求 a 的取值范围 2 化简 3 31 xya xya 21a 2a 用心 爱心 专心 2 一一元元一一次次不不等等式式应应用用题题 引例 一个长方形足球场的宽是 65m 如果它的周长大于 330m 面积不大于 7150 求这个足球场的长的范围 并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛 国际比赛的足球场长度为 100 110m 宽度为 64 75m 问题 1 如何设未知数 如何找到表达实际问题的两个不等关系 问题 2 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么 审题 找出不等关系 审题 找出不等关系 设未知数 设未知数 列出不等式 列出不等式 求出不等式的解集 求出不等式的解集 找出符合题意的值 找出符合题意的值 作答 作答 例例 1 一本英语书 98 页 张力读了 7 天 一周 还没读完 而李永不到一周就读完了 李永平均每天比张力多 读 3 页 张力每天读多少页 解解不不等等式式组组应应用用题题的的方方法法 1 1 找关键词 不等量 2 找对比 两种情况 设未知数 3 找总量 4 总量已知 两种情况各自与总量比较 两个不等式 习习题题 1 某旅游团有 48 人到某宾馆住宿 若全安排住宾馆的底层 每间住4 人 房间不够 每间住 5 人 有一个房间没有住满 5 人 问该宾馆底层有客房多少间 例例 2 把一些书分给几个学生 如果每人分3 本 那么余 8 本 如果前面的每个学生分 5 本 那么最后 一人就分不到 3 本 问这些书有多少本 学生有多少人 解解不不等等式式组组应应用用题题的的方方法法 2 用心 爱心 专心 3 5 找关键词 不等量 6 找对比 两种情况 设未知数 7 找总量 8 总量未知 两种情况相互比较 其中一种情况可计算总量 另一种情况有上下限 习习题题 2 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍 如果每间4 人 那么有 20 人无法安排 如果每间 8 人 那 么有一间不空也不满 求宿舍间数和寄宿学生人数 例例 3 某校校长暑假将带领该校 市级三好学生 去三峡旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其 余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内全部按全票的6 折优惠 已知两家旅行社的全票价都是 240 元 哪家旅行社比较好 解解两两种种方方案案比比较较应应用用题题的的方方法法 1 找出两种方案的 设未知数 2 分别列出两种方案的费用 3 分情况讨论 结合人数 习习题题 3 某单位计划 10 月份组织员工到 H 地旅游人数估计在 10 25 人之间 甲 乙两旅行社的服务质 量相同 且组织到 H 地旅游的价格都是每人 200 元 该单位联系时 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优 惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 其余游客八折优惠 问该单位应怎样选择 使其支付的旅游 总费用较少 第一讲重难点复习第一讲重难点复习 1 一元一次方程的概念 重在应用 一元一次方程的概念 重在应用 用心 爱心 专心 4 回顾什么叫一元一次方程 只含有一个未知数且未知数的次数是一次未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程 例例 1 是关于的一元一次方程 那么 2 5 215 m x xmx 习题习题 1 是关于的一元一次方程 那么 2 2 3 n x xn 习题习题 2 是关于的一元一次方程 那么 2 5 245 m xm xx 例例 2 已知是关于的一元一次方程 求 的值 11 2 22 2 2 m mn xx xmn 例例 3 关于的方程是一元一次方程 则方程的解是 x 2 2 340mxmxm 习题习题 3 关于的方程是一元一次方程 那么 x 2 1 30 m mx m 2 绝对值的概念绝对值的概念 一个数载数轴上所对应的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值 3 绝对值与平方相加为绝对值与平方相加为 0 平方项和绝对值项分别为平方项和绝对值项分别为 0 例例 4 则 2 0 xy x y 例例 5 则 2 3 2 0 xy x y y x 习题习题 4 则 2 2 0 6 0 xy x y x y 二元一次方程组的应用题二元一次方程组的应用题 1 行程问题 从甲地道乙第的路有一段上坡 一段平路与一段 3 千米的长下坡 如果保持上坡每小时走 3 千米 平路每小时走 4 千米 下坡每小时走 5 千米 那么从甲到乙地需 90 分钟 从乙地到甲地需 102 分