重庆南开中学初2015届九年级数学上学期期中试题

1 重庆南开中学初重庆南开中学初 20152015 级九年级 上 期中考试级九年级 上 期中考试 数学试题数学试题 全卷共五个大题 满分 全卷共五个大题 满分 150150 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了 代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上对应题目的正确答 案标号涂黑 1 下列各数中是无理数的是 A 1 B 2 C 2 D 3 1 2 计算 3 2 2a 的值 A 6 8a B 6 8a C 6 9a D 6 6a 3 下列事件中适合用普查的是 A 了解某节能灯的使用寿命 B 旅客上飞机前的安检 C 了解重庆市中学生课外使用手机的情况 D 了解某种炮弹的杀伤半径 4 如图 已知 AB CD CE 交 AB 于点 F 若 E 20 C 45 则 A 的度数为 A 5 B 15 C 25 D 35 5 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 6 BC 2 那么 sinA A 2 1 B 4 2 C 3 1 D 2 3 2 6 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图 则其主视图为 7 要使分式有意义 则 x 的取值范围是 2 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 8 将 2 xy 向上平移 2 个单位后所得的抛物线的解析式为 A y x2 2B y x2 2C y x 2 2 D y x 2 2 9 元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪 出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前 等了几分钟后她决定前往地铁站乘地铁直达大坪站 忽略中途等站和停靠站的时间 在此过程中 他离大坪站的距离 y km 与时间 t h 之间的函数关系的大致图象是 10 下列图形都是由同样大小桃心按一定的规律组成的 则第 8 个图形中共有桃心 A 80 个 B 73 个 C 64 个 D 72 个 11 抛物线cbxaxy 2 的图象如图所示 下列结论正确的是 A 0 abc B bca C acab44 2 D 02 ba 12 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 B C 均在 y 轴上 且 B 点坐标为 3 0 43 AD 2BD 若反比例函数 x k y 的图象刚好过 A D 两点 则 k 的值为 A 3 B 33 C 32 D 34 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题卡 卷 中对应的横线上 13 2014 年重庆市共有 334000 名考生报名参加中考 那么 334000 这个数用科学记数法表 示为 14 若 ABC DEF 且周长比为 2 3 则相似比为 15 若a为方程 x2 2x 3 0 的根 则代数式 2 24aa 的值为 16 一副三角板如图 放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 4 CD 5 把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 得到 D C E 如图 此时 AB 与 CD 交于点 O 则 cos OAD 17 将一根长为 6cm 的木棍分成两段 每段长分别为 a b 单位 cm 且 a b 都为正整 数 在直角坐标系中以 a b 的值 构成点 A a b 那么点 A 落在抛物线 56 2 xxy与 x 轴所围成的封闭图形内面 如图 不含边界 的概率为 18 如图 矩形 ABCD 中 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E F 为 BE 上一点 连接 DF 过 F 作 FG DF 交 BC 于点 G 连接 BD 交 FG 于点 H 若 FD FG BF 22 BG 3 则 FH 的长 三 解答题三 解答题 本大题共 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 解答每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 19 计算 20150 0 2 1245cos2 2 1 4 20 如图 ABC 中 CE AB 于 E BE 2AE cosB 3 2 BC 3 求 tan ACE 的值 四 解答题四 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答每小题都必须写出必要 的演算过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 21 先化简 再求值 9 39 3 3 6 2 2 x x x x x x x 其中x是不等式组 412 01 x x 的整数解 22 甲 乙两校分别选派相同人数的选手参加 书写的文明传递 民族的未雨绸缪 汉子听 写大赛 每人得分成绩为 60 分 70 分 80 分 90 分的一种 已知两校得 60 分的人 数相同 甲校成绩的中位数为 75 分 现将甲 乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图 请根据图象回答问题 1 请将甲校学生得分条形统计图补充完整 2 甲校学生参加比赛成绩的众数为 分 乙校学生参加比赛成绩的平均分为 分 3 甲校得 90 分的学生中有 2 人是女生 乙校得 90 分的学生中有 2 人是男生 现准备从 5 两校得 90 分的学生中各选一人参加表演赛 请用列表或画树状图的方法求出所选的两 名学生刚好是一男一女的概率 6 23 合川桃片是重庆著名的特色小吃 产品畅销市内外 现有一个产品销售点在经销时发现 如果每箱产品盈利 10 元 每天可售出 50 箱 若每箱产品涨价一元 则销售量将减少 2 箱 1 现该销售点每天盈利 600 元 同时又要顾客得到实惠 那么每箱产品应涨价多少元 2 若该销售点单纯从经济角度考虑 每箱产品应涨价多少元才能获利最高 24 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 为 AB 的中点 点 E 为 AC 下方一点 AE BC 且 CE CD 于点 C 1 若 AC 6 BC 8 求 CD 的长 2 过点 D 作 FD EC 交 EA 延长线于点 F 连接 CF 求证 EF AF BC 7 四 解答题四 解答题 本大题共 2 个小题 每小题 12 分 共 24 分 解答每小题都必须写出必要 的演算过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 25 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 直线4 xy与 x 轴交于点 A 过点 A 的抛物线bxaxy 2 与直线4 xy交于另一点 B 且点 B 的横坐标为 1 1 求抛物线的解析式 2 点 C 为该抛物线的顶点 点 D 为直线 AB 上一点 点 E 为该抛物线上一点 且 D E 两 点的纵坐标都为 1 求 CDE 的面积 3 如图 P 为直线 AB 上方的抛物线上一点 点 P 不与点 A B 重合 PM x 轴于点 M 交线段 AB 于点 F PN AB 交 x 轴于点 N 过点 F 作 FG x 轴 交 PN 于点 G 设 点 M 的坐标为 m 0 FG 的长为 d 求 d 与 m 之间的函数关系式及 FG 长度的最大值 并求出此时点 P 的坐标 8 26 如图 矩形 ABCD 中 AB 12 AD 25 延长 CB 至 E 使 BE 9 连接 AE 将 ABE 沿 AB 翻折使点 E 落在 BC 上的点 F 处 连接 DF ABE 从点 B 出发 沿线段 BC 以每秒 3 个单位的速度平移得到 A B E 当点 E 到达点 F 时 ABE 又从点 F 开始沿射线 FD 方向以每秒 5 个单位的速度平移 当点 E 到达点 D 时停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 线段 DF 的长度为 当 t 秒时 点 B 落在 CD 上 2 在 ABE 平移的过程中 记 A B E 与 AFD 互相重叠部分的面积为 S 请直接写出面 积 S 与运动时间 t 之间的函数关系式 并写出自变量的 t 的取值范围 3 如图 当点 E 到达点 F 时 ABE 从点 F 开始沿射线 FD 方向以每秒 5 个单位的速 度平移时 设 A B 交射线 FD 于点 M A E 交线段 AD 于点 N 是否存在某一时刻 t 使得 DMN 为等腰三角形 若存在 请求出相应的 t 值 若不存在 请说明理由 图 图 9 答案解析答案解析 一 选择题 1 B2 A3 B4 C5 C6 D 7 B8 A9 D10 A11 C12 B 二 填空题 13 5 3 34 10 14 2 3 15 6 16 2 13 13 17 2 5 18 2 5 11 三 解答题 19 620 5 5 21 5 3 以本试卷题目为准 22 1 略 2 70 79 3 1 2 23 1 5 元 2 每箱涨 7 5 元 获利最高为每天 612 5 元 24 1 CD 5 2 证明 延长 AF CD 交于点 M 连接 BM BCAMAC 四边形 BCAM 为矩形 CDDMAD FMFC DFCM FCEE FCFE EFFM EFFABC 25 1 2 4yxx 2 3 33 2 CDE S 3 2 max 54 95 15 424 dmm FGP 26 1 20 31 4 10 2 如图 2 153 43 03 225 Stttt 如图 22 2 1213 54 183 39 2324 51225675 36 848 Stt ttt 如图