2017年中考数学第一轮复习资料(上)

2015 年中考数学第一轮复习最好资料 1 目 录 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第一章 数与式 第 1 讲 实数 83 第 2 讲 代数式 84 第 3 讲 整式与分式 85 第 1 课时 整式 85 第 2 课时 因式分解 86 第 3 课时 分式 87 第 4 讲 二次根式 89 第二章 方程与不等式 第 1 讲 方程与方程组 90 第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程组 90 第 2 课时 分式方程 91 第 3 课时 一元二次方程 93 第 2 讲 不等式与不等式组 94 第三章 函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系 97 第 2 讲 一次函数 99 第 3 讲 反比例函数 101 第 4 讲 二次函数 103 第二部分第二部分 空间与图形空间与图形 第四章 三角形与四边形 第 1 讲 相交线和平行线 106 第 2 讲 三角形 108 第 1 课时 三角形 108 第 2 课时 等腰三角形与直角三角形 110 第 3 讲 四边形与多边形 112 第 1 课时 多边形与平行四边形 112 第 2 课时 特殊的平行四边形 114 第 3 课时 梯形 116 第五章 圆 第 1 讲 圆的基本性质 118 第 2 讲 与圆有关的位置关系 120 第 3 讲 与圆有关的计算 122 第六章 图形与变换 第 1 讲 图形的轴对称 平移与旋转 124 第 2 讲 视图与投影 126 第 3 讲 尺规作图 127 第 4 讲 图形的相似 130 第 5 讲 解直角三角形 132 第三部分第三部分 统计与概率统计与概率 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 2 第七章 统计与概率 第 1 讲 统计 135 第 2 讲 概率 137 第四部分第四部分 中考专题突破中考专题突破 专题一 归纳与猜想 140 专题二 方案与设计 141 专题三 阅读理解型问题 143 专题四 开放探究题 145 专题五 数形结合思想 147 基础题强化提高测试基础题强化提高测试 中考数学基础题强化提高测试 1149 中考数学基础题强化提高测试 2151 中考数学基础题强化提高测试 3153 中考数学基础题强化提高测试 4155 中考数学基础题强化提高测试 5157 中考数学基础题强化提高测试 6159 2014 年中考数学模拟试题 一 161 2014 年中考数学模拟试题 二 165 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 3 第一部分 数与代数 第一章 数与式 第 1 讲 实数 A 级 基础题 1 在 1 0 1 2 这四个数中 既不是正数也不是负数的是 A 1 B 0 C 1 D 2 2 2012 年浙江湖州 2 的绝对值等于 A 2 B 2 C D 2 1 2 3 2011 年贵州安顺 4 的倒数的相反数是 A 4 B 4 C D 1 4 1 4 4 2012 年广东深圳 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 5 无理数 的相反数是 3 A B C D 33 1 3 1 3 6 下列各式 运算结果为负数的是 A 2 3 B 2 3 C 2 2 D 3 3 7 某天最低气温是 5 最高气温比最低气温高 8 则这天的最高气温是 8 如果 x y 0 那么 x 与 y 的大小关系是 x y 填 或 9 2012 年山东泰安 已知一粒米的质量是 0 000 021 千克 这个数字用科学记数法表示 为 A 21 10 4千克 B 2 1 10 6千克 C 2 1 10 5千克 D 2 1 10 4千克 10 2012 年河北 计算 5 3 0 6 1 2 2 11 32 B 级 中等题 11 2012 年贵州毕节 实数 a b 在数轴上的位置如图 X1 1 1 所示 下列式子错误 的是 图 X1 1 1 A a b C a0 12 北京时间 2011 年 3 月 11 日 日本近海发生 9 0 级强烈地震 本次地震导致地球当 天自转快了 0 000 001 6 秒 这里的 0 000 001 6 秒请你用科学记数法表示 秒 13 2011 年江苏盐城 将 1 按下列方式排列 若规定 m n 表示第 m 排从左 236 向右第 n 个数 则 5 4 与 14 5 表示的两数之积是 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 4 14 计算 3 2cos30 2 2 3 0 3 15 2012 年浙江绍兴 计算 22 2cos60 3 1 1 3 C 级 拔尖题 16 如图 X1 1 2 矩形 ABCD 的顶点 A B 在数轴上 CD 6 点 A 对应的数为 1 则点 B 所对应的数为 图 X1 1 2 17 2012 年广东 观察下列等式 第 1 个等式 a1 1 1 3 1 2 1 1 3 第 2 个等式 a2 1 3 5 1 2 11 35 第 3 个等式 a3 1 5 7 1 2 11 57 第 4 个等式 a4 1 7 9 1 2 11 79 请解答下列问题 1 按以上规律列出第 5 个等式 a5 2 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式 an n 为正整数 3 求 a1 a2 a3 a4 a100的值 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 5 选做题 18 2012 年浙江台州 请你规定一种适合任意非零实数 a b 的新运算 a b 使得下 列算式成立 1 2 2 1 3 3 4 4 3 3 5 5 3 7 6 4 15 你规定的新运算 a b 用 a b 的一个代数式表示 第 2 讲 代数式 A 级 基础题 1 某省初中毕业学业考试的同学约有 15 万人 其中男生约有 a 万人 则女生约有 A 15 a 万人 B 15 a 万人 C 15a 万人 D 万人 15 a 2 若 x y 则 xy 的值是 mnmn A 2 B 2 C m n D m n mn 3 若 x 1 y 则 x2 4xy 4y2的值是 1 2 A 2 B 4 C D 3 2 1 2 4 2011 年江苏盐城 已知 a b 1 则代数式 2a 2b 3 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 5 2012 年浙江宁波 已知实数 x y 满足 y 1 2 0 则 x y 等于 x 2 A 3 B 3 C 1 D 1 6 2011 年河北 若 x 3 y 2 0 则 x y 的值为 7 2010 年湖北黄冈 通信市场竞争日益激烈 某通信公司的手机市话费标准按原标准 每分钟降低 a 元后 再次下调了 20 现在收费标准是每分钟 b 元 则原收费标准每分钟 是 元 8 已知代数式 2a3bn 1与 3am 2b2是同类项 2m 3n 9 如图 X1 2 1 点 A B 在数轴上对应的实数分别为 m n 则 A B 间的距离是 用含 m n 的式子表示 图 X1 2 1 10 2011 年浙江丽水 已知 2x 1 3 求代数式 x 3 2 2x 3 x 7 的值 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 6 B 级 中等题 11 2012 年云南 若 a2 b2 a b 则 a b 的值为 1 4 1 2 A B C 1 D 2 1 2 1 2 12 2012 年浙江杭州 化简得 当 m 1 时 原式的值为 m2 16 3m 12 13 2011 年浙江宁波 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图 X1 2 1 1 不 重叠的放在一个底面为长方形 长为 m cm 宽为 n cm 的盒子底部 如图 X1 2 1 2 盒子 底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示 则图 X1 2 1 2 中两块阴影部分的周长和是 图 X1 2 1 A 4m cm B 4n cm C 2 m n cm D 4 m n cm 14 若将代数式中的任意两个字母交换 代数式不变 则称这个代数式为完全对称式 如 a b c 就是完全对称式 下列三个代数式 a b 2 ab bc ca a2b b2c c2a 其中是完全对称式的是 A B C D 15 2012 年浙江丽水 已知 A 2x y B 2x y 计算 A2 B2 C 级 拔尖题 16 2012 年山东东营 若 3x 4 9y 7 则 3x 2y的值为 A B C 3 D 4 7 7 4 2 7 17 一组按一定规律排列的式子 a 0 a2 a5 2 a8 3 a11 4 则第 n 个式子是 n 为正整数 选做题 18 2010 年广东深圳 已知 x 2 009 y 2 010 求代数式 的 x y x 2 2xyy x x 值 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 7 19 2012 年贵州遵义 如图 X1 2 3 从边长为 a 1 cm 的正方形纸片中剪去一个边 长为 a 1 cm 的正方形 a 1 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 则该矩 形的面积是 图 X1 2 3 A 2 cm2 B 2a cm2 C 4a cm2 D a2 1 cm2 第 3 讲 整式与分式 第 1 课时 整式 A 级 基础题 1 2012 年江苏南通 计算 x 2 x3的结果是 A x5 B x5 C x6 D x6 2 2012 年四川广安 下列运算正确的是 A 3a a 3 B a2 a3 a5 C a15 a3 a5 a 0 D a3 3 a6 3 2012 年广东汕头 下列运算正确的是 A a a a2 B a3 2 a5 C 3a a2 a3 D a 2 2a2 2 4 2012 年上海 在下列代数式中 系数为 3 的单项式是 A xy2 B x3 y3 C x3y D 3xy 5 2012 年江苏杭州 下列计算正确的是 A p2q 3 p5q3 B 12a2b3c 6ab2 2ab C 3m2 3m 1 m 3m2 D x2 4x x 1 x 4 6 2011 年山东日照 下列等式一定成立的是 A a2 a3 a5 B a b 2 a2 b2 C 2ab2 3 6a3b6 D x a x b x2 a b x ab 7 2012 年陕西 计算 5a3 2的结果是 A 10a5 B 10a6 C 25a5 D 25a6 8 2011 年湖北荆州 将代数式 x2 4x 1 化成 x p 2 q 的形式为 A x 2 2 3 B x 2 2 4 C x 2 2 5 D x 2 2 4 9 计算 1 1 1 33 2 2012 年山东德州 化简 6a6 3a3 3 2a 3 1 1 4 a 10 化简 a b 2 a a 2b 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 8 B 级 中等题 11 已知一个多项式与 3x2 9x 的和等于 3x2 4x 1 则这个多项式是 A 5x 1 B 5x 1 C 13x 1 D 13x 1 12 2011 年安徽芜湖 如图 X1 3 1 从边长为 a 4 cm 的正方形纸片中剪去一个边 长为 a 1 cm 的正方形 a 0 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 则矩形 的面积为 图 X1 3 1 A 2a2 5a cm2 B 3a 15 cm2 C 6a 9 cm2 D 6a 15 cm2 13 2012 年湖南株洲 先化简 再求值 2a b 2 b2 其中 a 2 b 3 14 2012 年吉林 先化简 再求值 a b a b 2a2 其中 a 1 b 2 15 2012 年山西 先化简 再求值 2x 3 2x 3 4x x 1 x 2 2 其中 x 3 C 级 拔尖题 16 2012 年四川宜宾 将代数式 x2 6x 2 化成 x p 2 q 的形式为 A x 3 2 11 B x 3 2 7 C x 3 2 11 D x 2 2 4 17 若 y 2 0 求代数式 x y 2 x y x y 2x 的值 2x y 选做题 18 观察下列算式 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 9 1 3 22 3 4 1 2 4 32 8 9 1 3 5 42 15 16 1 1 请你按以上规律写出第 4 个算式 2 把这个规律用含字母的式子表示出来 3 你认为 2 中所写出的式子一定成立吗 并说明理由 19 2012 年江苏苏州 若 3 9m 27m 311 则 m 的值为 第 2 课时 因式分解 A 级 基础题 1 2012 年四川凉山州 下列多项式能分解因式的是 A x2 y2 B x2 y2 C x2 2xy y2 D x2 xy y2 2 2012 年山东济宁 下列式子变形是因式分解的是 A x2 5x 6 x x 5 6 B x2 5x 6 x 2 x 3 C x 2 x 3 x2 5x 6 D x2 5x 6 x 2 x 3 3 2012 年内蒙古呼和浩特 下列各因式分解正确的是 A x2 2 2 x 2 x 2 B x2 2x 1 x 1 C 4x2 4x 1 2x 1 2 D x2 4x x x 2 x 2 4 2011 年湖南邵阳 因式分解 a2 b2 5 2012 年辽宁沈阳 分解因式 m2 6m 9 6 2012 年广西桂林 分解因式 4x2 2x 7 2012 年浙江丽水 分解因式 2x2 8 8 2012 年贵州六盘水 分解因式 2x2 4x 2 9 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 a b 如图 X1 3 2 1 把 余下的部分拼成一个矩形 如图 X1 3 2 2 根据两个图形中阴影部分的面积相等 可以 验证 图 X1 3 2 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 10 D a 2b a b a2 ab 2b2 10 若 m2 n2 6 且 m n 3 则 m n B 级 中等题 11 对于任意自然数 n n 11 2 n2是否能被 11 整除 为什么 12 2012 年山东临沂 分解因式 a 6ab 9ab2 13 2012 年四川内江 分解因式 ab3 4ab 14 2012 年山东潍坊 分解因式 x3 4x2 12x 15 2012 年江苏无锡 分解因式 x 1 2 2 x 1 1 的结果是 A x 1 x 2 B x2 C x 1 2 D x 2 2 16 2012 年山东德州 已知 x 1 y 1 求的值 33 x2 2xy y2 x2 y2 C 级 拔尖题 17 2012 年江苏苏州 若 a 2 a b 3 则 a2 ab 18 2012 年湖北随州 设 a2 2a 1 0 b4 2b2 1 0 且 1 ab2 0 则 5 22 31abba a 选做题 19 分解因式 x2 y2 3x 3y 20 已知 a b c 为 ABC 的三边长 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形 状 21 2012 年贵州黔东南州 分解因式 x3 4x 第 3 课时 分式 A 级 基础题 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 11 1 2012 年浙江湖州 要使分式 有意义 x 的取值范围满足 1 x A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 2 2012 年四川德阳 使代数式有意义的 x 的取值范围是 x 2x 1 A x 0 B x 1 2 C x 0 且 x D 一切实数 1 2 3 在括号内填入适当的代数式 是下列等式成立 1 2 ab 2xa2b2 2 a3 ab2 a b 2 a a b 4 约分 56x3yz4 48x5y2z x2 9 x2 2x 3 5 已知 则 a b a b 1 5 a b 6 当 x 时 分式的值为零 x2 2x 3 x 3 7 2012 年福建漳州 化简 x2 1 x 1 x2 2x 1 x2 x 8 2012 年浙江衢州 先化简 再选取一个你喜欢的数代入求值 x2 x 1 1 1 x 9 先化简 再求值 其中 x 2 x 2 x2 4 x x 2 10 2012 年山东泰安 化简 2 22 mm mm m m2 4 B 级 中等题 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 12 11 若分式有意义 则 x 应满足的条件是 x 1 x 1 x 2 A x 1 B x 2 C x 1 且 x 2 D 以上结果都不对 12 先化简 再求值 2 342 11 x xx x 2 x2 2x 1 13 2011 年湖南常德 先化简 再求值 其中 x 2 2 2 121 11 xx xx x 1 x 1 14 2012 年四川资阳 先化简 再求值 其中 a 是方程 a 2 a2 1 21 1 1 a a a x2 x 6 的根 C 级 拔尖题 15 先化简再求值 其中 36a2 b2 12ab 0 ab a b2 1 b 1 b2 2b 1b 2 选做题 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 13 16 已知 x2 3x 1 0 求 x2 的值 1 x2 17 2012 年四川内江 已知三个数 x y z 满足 2 则 xy x y yz z y 3 4 zx z x 3 4 的值为 xyz xy yz zx 第 4 讲 二次根式 A 级 基础题 1 下列二次根式是最简二次根式的是 A B C D 1 2438 2 下列计算正确的是 A 2 B 2010236 C D 3 422 3 2 3 若 a 1 化简 1 a 1 2 A a 2 B 2 a C a D a 4 2012 年广西玉林 计算 3 22 A 3 B C 2 D 4 222 5 如图 X1 3 3 数轴上 A B 两点表示的数分别为 1 和 点 B 关于点 A 的对称 3 点为 C 则点 C 所表示的数为 图 X1 3 3 A 2 B 1 33 C 2 D 1 33 6 2011 年湖南衡阳 计算 123 7 2011 年辽宁营口 计算 2 18 1 2 8 已知一个正数的平方根是 3x 2 和 5x 6 则这个数是 9 若将三个数 表示在数轴上 其中能被如图 X1 3 4 所示的墨迹覆盖 3711 的数是 图 X1 3 4 10 2011 年四川内江 计算 tan30 2 011 0 1 382 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 14 B 级 中等题 11 2011 年安徽 设 a 1 a 在两个相邻整数之间 则这两个整数是 19 A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 12 2011 年山东烟台 如果 1 2a 则 2a 1 2 A a B a C a D a 1 2 1 2 1 2 1 2 13 2011 年浙江 已知 m 1 n 1 则代数式的值为 22m2 n2 3mn A 9 B 3 C 3 D 5 14 2012 年福建福州 若是整数 则正整数 n 的最小值为 20n 15 2011 年贵州贵阳 如图 X1 3 5 矩形 OABC 的边 OA 长为 2 边 AB 长为 1 OA 在数轴上 以原点 O 为圆心 对角线 OB 的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表 示的实数是 图 X1 3 5 A 2 5 B 2 C D 235 16 2011 年四川凉山州 计算 sin30 2 3 83 0 125 3 0 3 52 18 C 级 拔尖题 17 2012 年湖北荆州 若与 x y 3 互为相反数 则 x y 的值为 x 2y 9 A 3 B 9 C 12 D 27 18 2011 年山东日照 已知 x y 为实数 且满足 y 1 0 那么 x2 1 x1 y 011 y2 011 选做题 19 2011 年四川凉山州 已知 y 3 则 2xy 的值为 2x 55 2x A 15 B 15 C D 15 2 15 2 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 15 第二章 方程与不等式 第 1 讲 方程与方程组 第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程组 A 级 基础题 1 2012 年山东枣庄 五一 节期间 某电器按成本价提高 30 后标价 再打 8 折 标 价的 80 销售 售价为 2 080 元 设该电器的成本价为 x 元 根据题意 下面所列方程正 确的是 A x 1 30 80 2 080 B x 30 80 2 080 C 2 080 30 80 x D x 30 2 080 80 2 2012 年广西桂林 二元一次方程组的解是 3 24 xy x A B 3 0 x y 1 2 x y C D 5 2 x y 2 1 x y 3 2012 年湖南衡阳 为了丰富同学们的课余生活 体育委员小强到体育用品商店购羽 毛球拍和乒乓球拍 若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元 小强一共用 320 元购买 了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍 若设每副羽毛球拍为 x 元 每副乒乓球拍 为 y 元 列二元一次方程组得 A B 50 6 320 xy xy 50 610320 xy xy C D 50 6320 xy xy 50 106320 xy xy 4 2012 年贵州铜仁 铜仁市对城区主干道进行绿化 计划把某一段公路的一侧全部栽 上桂花树 要求路的两端各栽一棵 并且每两棵树的间隔相等 如果每隔 5 米栽 1 棵 则树 苗缺 21 棵 如果每隔 6 米栽 1 棵 则树苗正好用完 设原有树苗 x 棵 则根据题意列出方 程正确的是 A 5 x 21 1 6 x 1 B 5 x 21 6 x 1 C 5 x 21 1 6x D 5 x 21 6x 5 已知关于 x 的方程 3x 2m 4 的解是 x m 则 m 的值是 6 方程组的解是 2 21 xy xy 7 2012 年湖南湘潭 湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7 6 万人 我市某九年级一学生家 长准备中考后全家 3 人去台湾旅游 计划花费 20 000 元 设每人向旅行社缴纳 x 元费用后 共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食 根据题意 列出方程为 8 2012 年江苏苏州 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家 有关数据显示 中国人均 淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 中 美两国人均淡水资源占有量之和为 1 5 13 800 m3 问中 美两国人均淡水资源占有量各为多少 单位 m3 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 16 B 级 中等题 9 2012 年贵州黔西南 已知 2xm 1y3与 xnym n是同类项 那么 n m 2 012 1 2 10 2012 年山东菏泽 已知是二元一次方程组的解则 2m n 的算术 2 1 x y 8 1 mxny nxmy 平方根为 A 2 B C 2 D 4 2 11 2012 年湖北咸宁 某宾馆有单人间和双人间两种房间 入住 3 个单人间和 6 个双人 间共需 1 020 元 入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元 则入住单人间和双人间各 5 个 共需 元 12 2011 年内蒙古呼和浩特 解方程组 4 1 3 1 2 2 23 xyy xy C 级 拔尖题 13 如图 X2 1 1 直线 l1 y x 1 与直线 l2 y mx n 相交于点 P 1 b 1 求 b 的值 2 不解关于 x y 的方程组请你直接写出它的解 1 yx ymxn 3 直线 l3 y nx m 是否也经过点 P 请说明理由 图 X2 1 1 14 2012 年江西南昌 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜 2 斤排骨 准备做萝卜排骨 汤 妈妈说 今天买这两样菜共花了 45 元 上月买同重量的这两样菜只要 36 元 爸爸说 报纸上说了萝卜的单价上涨 50 排骨的单价上涨 20 小明说 爸爸 妈妈 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少 请你通过列方程 组 求解这天萝卜 排骨的单价 单位 元 斤 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 17 选做题 15 2011 年上海 解方程组 22 2 230 xy xxyy 16 若关于 x y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x 3y 6 的解 5 9 xyk xyk 则 k 的值为 A B C D 3 4 3 4 4 3 4 3 第 2 课时 分式方程 A 级 基础题 1 2012 年广西北海 分式方程 1 的解是 7 x 8 A 1 B 1 C 8 D 15 2 2012 年浙江丽水 把分式方程 化为一元一次方程时 方程两边需同乘以 2 x 4 1 x A x B 2x C x 4 D x x 4 3 2012 年湖北随州 分式方程 的解是 100 20 v 60 20 v A v 20 B v 5 C v 5 D v 20 4 2012 年四川成都 分式方程 的解为 3 2x 1 x 1 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 5 2012 年四川内江 甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用的时间相同 已知乙车 每小时比甲车多行驶 15 千米 设甲车的速度为 x 千米 时 依题意列方程正确的是 A B 30 x 40 x 15 30 x 15 40 x 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 18 C D 30 x 40 x 15 30 x 15 40 x 6 方程 0 的解是 x2 1 x 1 7 2012 年江苏连云港 今年 6 月 1 日起 国家实施了 中央财政补贴条例 支持高效 节能电器的推广使用 某款定速空调在条列实施后 每购买一台 客户可获财政补贴 200 元 若同样用 1 万元所购买的此款空调台数 条例实施后比条例实施前多 10 则条例实施前 此款空调的售价为 元 8 2012 年山东德州 解方程 1 2 x2 1 1 x 1 9 2012 年江苏泰州 当 x 为何值时 分式的值比分式的值大 3 3 x 2 x 1 x 2 10 2012 年北京 据林业专家分析 树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的 一些悬浮颗粒物 具有滞尘净化空气的作用 已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国 槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克 若一年滞尘 1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与 一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同 求一片国槐树叶一年的平均滞尘量 B 级 中等题 11 2012 年山东莱芜 对于非零实数 a b 规定 a b 若 2 2x 1 1 则 x 的 1 b 1 a 值为 A B C D 5 6 5 4 3 2 1 6 12 2012 年四川巴中 若关于 x 的方程 2 有增根 则 m 的值是 2 x 2 x m 2 x 13 2012 年山东菏泽改编 我市某校为了创建书香校园 去年购进一批图书 经了解 科普书的单价比文学书的单价多 4 元 用 12 000 元购进的科普书与用 8 000 元购进的文学书 的本数相等 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 19 C 级 拔尖题 15 2012 年江苏无锡 某开发商进行商铺促销 广告上写着如下条款 投资者购买商铺后 必须由开发商代为租赁 5 年 5 年期满后由开发商以比原商铺标价 高 20 的价格进行回购 投资者可在以下两种购铺方案中做出选择 方案一 投资者按商铺标价一次性付清铺款 每年可以获得的租金为商铺标价的 10 方案二 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款 2 年后每年可以获得的租金为商 铺标价的 10 但要缴纳租金的 10 作为管理费用 1 请问 投资者选择哪种购铺方案 5 年后所获得的投资收益率更高 为什么 注 投 资收益率 100 投资收益 实际投资额 2 对同一标价的商铺 甲选择了购铺方案一 乙选择了购铺方案二 那么 5 年后两人 获得的收益将相差 5 万元 问 甲 乙两人各投资了多少万元 选做题 14 2012 年山东日照 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包 文具店规定一次购买 400 个以上 可享受 8 折优惠 若给九年级学生每人购买一个 不能享 受 8 折优惠 需付款 1 936 元 若多买 88 个 就可享受 8 折优惠 同样只需付款 1 936 元 请问该学校九年级学生有多少人 15 2012 年湖北黄冈 某服装厂设计了一款新式夏装 想尽快制作 8 800 件投入市场 服装厂有 A B 两个制衣车间 A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1 2 倍 A B 两车间共 同完成一半后 A 车间出现故障停产 剩下全部由 B 车间单独完成 结果前后共用 20 天完 成 求 A B 两车间每天分别能加工多少件 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 20 第 3 课时 一元二次方程 A 级 基础题 1 2011 年江苏泰州 一元二次方程 x2 2x 的根是 A x 2 B x 0 C x1 0 x2 2 D x1 0 x2 2 2 方程 x2 4 0 的根是 A x 2 B x 2 C x1 2 x2 2 D x 4 3 2011 年安徽 一元二次方程 x x 2 2 x 的根是 A 1 B 2 C 1 和 2 D 1 和 2 4 2012 年贵州安顺 已知 1 是关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0 的一个根 则 m 的值是 A 1 B 1 C 0 D 无法确定 5 2012 年湖北武汉 若 x1 x2是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两根 则 x1 x2的值是 A 2 B 2 C 3 D 1 6 2012 年湖南常德 若一元二次方程 x2 2x m 0 有实数解 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 4 D m 1 2 7 2012 年江西南昌 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值是 A 1 B 1 C D 1 4 1 4 8 2012 年上海 如果关于 x 的一元二次方程 x2 6x c 0 c 是常数 没有实根 那么 c 的取值范围是 9 2011 年山东滨州 某商品原售价为 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设 平均每次降价的百分率为 x 可列方程为 10 解方程 x 3 2 4x x 3 0 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 21 B 级 中等题 11 2012 年内蒙古呼和浩特 已知 x1 x2是一元二次方程 x2 2ax b 0 的两个根 且 x1 x2 3 x1x2 1 则 a b 的值分别是 A a 3 b 1 B a 3 b 1 C a b 1 D a b 1 3 2 3 2 12 2011 年山东潍坊 关于 x 的方程 x2 2kx k 1 0 的根的情况描述正确的是 A k 为任何实数 方程都没有实数根 B k 为任何实数 方程都有两个不相等的实数根 C k 为任何实数 方程都有两个相等的实数根 D 根据 k 的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和有 两个相等的实数根三种 13 2011 年山东德州 若 x1 x2是方程 x2 x 1 0 的两个实数根 则 x x 2 12 2 14 2011 年江苏苏州 已知 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个实数根 则代数 式 a b a b 2 ab 的值等于 15 2012 年山西 山西特产专卖店销售核桃 其进价为每千克 40 元 按每千克 60 元出 售 平均每天可售出 100 千克 后来经过市场调查发现 单价每降低 2 元 则平均每天的销 售可增加 20 千克 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2 240 元 请回答 1 每千克核桃应降价多少元 2 在平均每天获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该店应按原售价 的几折出售 16 2012 年湖南湘潭 如图 X2 1 2 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三 面墙 围成一个矩形花园 ABCD 围墙 MN 最长可利用 25 m 现在已备足可以砌 50 m 长的 墙的材料 试设计一种砌法 使矩形花园的面积为 300 m2 X2 1 2 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 22 C 级 拔尖题 17 2012 年湖北襄阳 如果关于 x 的一元二次方程 kx2 x 1 0 有两个不相等的 2k 1 实数根 那么 k 的取值范围是 A k 1 2 B k 且 k 0 1 2 C k 1 2 1 2 D k 且 k 0 1 2 1 2 选做题 18 2012 年江苏南通 设 是一元二次方程 x2 3x 7 0 的两个根 则 2 4 19 三角形的每条边的长都是方程 x2 6x 8 0 的根 则三角形的周长是 第 2 讲 不等式与不等式组 A 级 基础题 1 不等式 3x 6 0 的解集为 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 2012 年湖南长沙 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图 X2 2 1 则下列符 合条件的不等式组为 图 X2 2 1 A B 2 1 x x 2 1 x x C D 2 1 x x 2 1 x x 3 函数 y kx b 的图象如图 X2 2 2 则当 y 0 时 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 图 X2 2 2 图 X2 3 3 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 23 4 直线 l1 y k1x b 与直线 l2 y k2x c 在同一平面直角坐标系中的图象如图 X2 2 3 则关于 x 的不等式 k1x b k2x c 的解集为 A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 5 2012 年湖南湘潭 不等式组的解集为 11 3 x x 6 若关于 x 的不等式组的解集是 x 2 则 m 的取值范围是 2 x xm 7 2012 年江苏扬州 在平面直角坐标系中 点 P m m 2 在第一象限内 则 m 的取 值范围是 8 不等式组的整数解是 1 4 2 124 x x 9 2012 年江苏苏州 解不等式组 322 813 1 xx xx 10 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到 夕阳红 敬老院慰问孤寡老人 如果 给每个老人分 5 盒 则剩下 38 盒 如果给每个老人分 6 盒 则最后一个老人不足 5 盒 但 至少分得 1 盒 1 设敬老院有 x 名老人 则这批牛奶共有多少盒 用含 x 的代数式表示 2 该敬老院至少有多少名老人 最多有多少名老人 B 级 中等题 11 2012 年湖北荆门 已知点 M 1 2m m 1 关于 x 轴的对称点在第一象限 则 m 的 取值范围在数轴上表示正确的是 12 2012 年湖北恩施 某大型超市从生产基地购进一批水果 运输过程中损失 10 假 设不计超市其他费用 如果超市要想至少获得 20 的利润 那么这种水果的售价在进价的 基础上应至少提高 A 40 B 33 4 C 33 3 D 30 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 24 13 2012 年湖北黄石 若关于 x 的不等式组有实数解 则实数 a 的取值范 233 35 xx xa 围是 14 为了对学生进行爱国主义教育 某校组织学生去看演出 有甲 乙两种票 已知甲 乙两种票的单价比为 4 3 单价和为 42 元 1 甲乙两种票的单价分别是多少元 2 学校计划拿出不超过 750 元的资金 让七年级一班的 36 名学生首先观看 且规定购 买甲种票必须多于 15 张 有哪几种购买方案 C 级 拔尖题 15 试确定实数 a 的取值范围 使不等式组恰有两个整数解 1 0 23 544 1 33 xx a xxa 16 2012 年四川德阳 今年南方某地发生特大洪灾 政府为了尽快搭建板房安置灾民 给某厂下达了生产 A 种板材 48 000 m2和 B 种板材 24 000 m2的任务 1 如果该厂安排 210 人生产这两种板材 每人每天能生产 A 种板材 60 m2或 B 种板材 40 m2 请问 应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材 才能确保同时完成各自的生产任 务 2 某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲 乙两种规格的板房共 400 间 已 知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示 板房A 种板材 m2B 种板材 m2安置人数 人 甲型1086112 乙型1565110 问这 400 间板房最多能安置多少灾民 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 25 选做题 17 若关于 x y 的二元一次方程组的解满足 x y 2 则实数 a 的取值 31 33 xya xy 范围为 18 2011 年福建泉州 某电器商城 家电下乡 指定型号冰箱 彩电的进价和售价如下 表所示 类别冰箱彩电 进价 元 台 2 3201 900 售价 元 台 2 4201 980 1 按国家政策 农民购买 家电下乡 产品享受售价 13 的政府补贴 农民田大伯到 该商场购买了冰箱 彩电各一台 可以享受多少元的补贴 2 为满足农民需求 商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱 彩电共 40 台 且冰箱的数 量不少于彩电数量的 若使商场获利最大 请你帮助商场计算应该购进冰箱 彩电各多少台 5 6 最大获利是多少 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 26 第三章 函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系 A 级 基础题 1 2012 年山东荷泽 点 2 1 在平面直角坐标系中所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2012 年四川成都 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 3 5 关于 y 轴的对称点的坐标 为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 5 3 3 已知 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 A 3 0 B 0 3 C 0 3 或 0 3 D 3 0 或 3 0 4 2012 年浙江绍兴 在如图 X3 1 1 所示的平面直角坐标系内 画在透明胶片上的 ABCD 点 A 的坐标是 0 2 现将这张胶片平移 使点 A 落在点 A 5 1 处 则此平移 可以是 图 X3 1 1 A 先向右平移 5 个单位 再向下平移 1 个单位 B 先向右平移 5 个单位 再向下平移 3 个单位 C 先向右平移 4 个单位 再向下平移 1 个单位 D 先向右平移 4 个单位 再向下平移 3 个单位 5 2011 年山东枣庄 在平面直角坐标系中 点 P 2 x2 1 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2012 年湖北孝感 如图 X3 1 2 ABC 在平面直角坐标系中第二象限内 顶点 A 的坐标是 2 3 先把 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 再作 A1B1C1关于 x 轴的 对称图形 A2B2C2 则顶点 A2的坐标是 图 X3 1 2 A 3 2 B 2 3 C 1 2 D 3 1 7 2012 年贵州毕节 如图 X3 1 3 在平面直角坐标系中 以原点 O 为中心 将 ABO 扩大到原来的 2 倍 得到 A B O 若点 A 的坐标是 1 2 则点 A 的坐标是 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 27 图 X3 1 3 A 2 4 B 1 2 C 2 4 D 2 1 8 2011 年浙江衢州 小亮同学骑车上学 路上要经过平路 下坡 上坡和平路 如图 X3 1 4 若小亮上坡 平路 下坡的速度分别为 v1 v2 v3 且 v1 v21 时 0 y 1 D 当 x1 B m 0 C m 1 D my2 则 x 的取值范围是 图 X3 3 3 A 2 x1 B x 2 或 0 x1 D 2 x0 的图象交于 A m 6 B n 3 两点 6 x 1 求一次函数的解析式 2 根据图象直接写出 当 kx b 0 时 x 的取值范围 6 x 图 X3 3 4 B 级 中等题 12 2012 年山东青岛 点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 都在反比例函数 y 的图象 3 x 上 若 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y3 y1 y2 B y1 y2 y3 C y3 y2 y1 D y2 y1y2 图 X3 3 10 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 38 20 2012 年四川攀枝花 据媒体报道 近期 手足口病 可能进入发病高峰期 某校根 据 学校卫生工作条例 为预防 手足口病 对教室进行 薰药消毒 已知药物在燃烧 机释放过程中 室内空气中每立方米含药量 单位 毫克 与燃烧时间 单位 分钟 之间的关 系如图 X3 3 11 所示 即图中线段 OA 和双曲线在 A 点及其右侧的部分 根据图象所示信 息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时 对人体无毒害作用 那么从消 毒开始 至少在多长时间内 师生不能进入教室 图 X3 3 11 第 4 讲 二次函数 A 级 基础题 1 2011 年上海 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 2012 年山东泰安 将抛物线 y 3x2向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 那么 得到的抛物线的解析式为 A y 3 x 2 2 3 B y 3 x 2 2 3 C y 3 x 2 2 3 D y 3 x 2 2 3 3 2011 年重庆 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图 X3 4 1 所示 则下列结论中 正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 图 X3 4 1 图 X3 4 2 4 2012 年山东泰安 二次函数 y a x m 2 n 的图象如图 X3 4 2 则一次函数 y mx n 的图象经过 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 39 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 5 2012 年山东济南 如图 X3 4 3 二次函数的图象经过 2 1 1 1 两点 则 下列关于此二次函数的说法正确的是 A y 的最大值小于 0 B 当 x 0 时 y 的值大于 1 C 当 x 1 时 y 的值大于 1 D 当 x 3 时 y 的值小于 0 图 X3 4 3 图 X3 4 4 6 2012 年山东日照 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 X3 4 4 所示 给出 下列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确 的是 A B C D 7 2011 年广西玉林 已知拋物线 y x2 2 当 1 x 5 时 y 的最大值是 1 3 A 2 B C D 2 3 5 3 7 3 8 2012 年山东滨州 抛物线 y 3x2 x 4 与坐标轴的交点个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 9 2011 年江苏淮安 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 10 2012 年山东枣庄 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图 X3 4 5 所示 当 y 0 时 自变量 x 的取值范围是 图 X3 4 5 11 2011 年江苏盐城 已知二次函数 y x2 x 1 2 3 2 1 在如图 X3 4 6 的直角坐标系中 画出这个函数的图象 2 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 3 若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位 请写出平移后图象所对应的函数关系式 2015 年中考数学第一轮复习最好资料 40 图 X3 4 6 B 级 中等题 12 2012 年山东枣庄 抛物线 y ax2