2013年浙江省高职升学考试数学试卷

浙江省 2013 年高等职业技术教育招生考试 数学联合考试试题卷 本试题卷共三大题 全卷共 4 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 所有试题均需在答题纸上作答 未在规定区域内答题 每错一个区域扣卷面总分 1 分 在试卷和草稿纸上作答无效 2 答题前务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试 卷上 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案 写在答题纸上 4 在答题纸上作图 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描 黑 一 单项选择题 本大题共 18 小题 每小题 2 分 共 36 分 1 设集合 A 1 2 3 4 5 6 B 3 4 5 则集合 A B 等于 A 1 2 3 4 5 6 B 3 4 5 C 1 3 4 5 D 3 4 2 若 a b R 则 a2 b2 0 是 a b 0 的 A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条 件 3 不等式 3 2x 1 的解为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 4 函数 y 的定义域为 6 1 x x A x 1 x 6 B x 1 x 6 C x x6 D x x 1 或 x 6 5 函数 y x x 0 的图象在 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第三 四象限 D 第二 四象限 6 两条平行直线 3x 4y 1 0 与 9x 12y 5 0 间的距离是 A B C D 2 15 8 15 6 5 4 5 7 若 f 2x log2 4x 6 则 f 1 A 2 B C 1 D 3 1 2 8 函数 y sin 4x 的最大值与周期分别是 1 2 5 A 1 B C 1 D 1 2 2 1 2 2 9 有 5 名同学排成一排拍照 其中同学甲必须排中间 则不同的排法共有 A 12 种 B 24 种 C 36 种 D 48 种 10 下列命题中 1 若直线 a 平面 直线 b 直线 a 则一定有 b 2 直线 a 平面 直线 b 直线 a 则一定有 b 3 a b 是两条异面直线 过 a 有且只有一个平面和 b 平行 4 直线 a 和平面内两条直线垂直 则 a 一定垂直 于这个平面 正确的 A 1 2 B 1 3 C 3 4 D 2 3 11 向量的长度加上向量的长度 a b A 等于 的长度 B 大于 的长度 a b a b C 小于 的长度 D 不小于 的长度 a b a b 12 在等比数列 an 中 a1 q 2 则 a4与 a8的等比中项是 1 8 A B C 4 D 4 1 4 1 4 13 在等差数列 an 中 若 a3 a5 5 则 a1 a7的值等于 A 5 B 10 C 15 D 25 14 下列图形中可作为函数 f x 的图象的是 A B C D 15 已知 是第一象限角 sin 则 tan 3 5 A B C D 4 3 4 5 3 4 3 4 16 化简 1 cos2100 A cos10 B sin70 C cos80 D cos100 17 过点 4 5 且与直线 y 0 垂直的直线方程为 A x 4 B x 5 C y 4 D y 5 18 两圆 C1 x2 y2 4 与 C2 x2 y2 2x 1 0 的位置关系是 A 相外切 B 相内切 C 相交 D 外离 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 19 计算 cos 5 12 20 展开式 1 2x x2 5中含 x2项的表达式是 21 假定变量 y 是 x 的一次函数 请用正确的数字填写下表中的空格 x1 2 y0 53 22 圆锥的母线 l 8cm 它的轴截面的顶角是直角 则圆锥的体积是 23 若向量 3 4 则 AB AB 24 双曲线 1 的焦点坐标为 x2 2 y2 3 25 经过点 2 1 且倾斜角为 135 的直线方程的一般式为 26 若 x 1 则 x 的最小值是 4 x 1 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 8 小题 共小题 共 60 分 解答应写出文字说明 证明分 解答应写出文字说明 证明 过程或演算步骤过程或演算步骤 27 本题满分 6 分 计算 16 1 0 4lg100 cos 3 42 28 本题满分 6 分 求与直线 3x 4y 4 0 垂直 且与圆 x2 y2 2x 3 0 相切的直线方程 29 本题满分 6 分 在等差数列 an 中 a2 3 a6 11 求 S20 30 本题满分 7 分 已知函数 f x sin x cos x 若 f 求 3 4 sin2 的值 31 本题满分 8 分 如图所示 已知三棱锥 A BCD 的侧棱 AD 垂直于底面 BCD 侧面 ABC 与底面成 45 的二面角 且 BC 2 AD 3 求 1 BCD 中 BC 边上的高 2 三棱锥 A BCD 的体积 第 31 题图 32 本题满分 7 分 在 ABC 中 已知 a b 11 ab 30 cosC 1 2 求 1 边 c 2 S ABC 33 本题满分 9 分 某企业某科有 8 名工作人员 其中男 5 名 女 3 名 现 要选 3 名工作人员元旦加班 1 恰好有一名男工作人员 有多少种不同的选法 2 至少有一名男工作人员 有多少种不同的选法 3 至少要有一男一