2012年高考数学解答题考前集训 三角函数2

用心 爱心 专心 1 20122012 届高考数学解答题题考前集训 三角函数届高考数学解答题题考前集训 三角函数 2 2 1 已知函数 2 2sin2 3sincosf xmxmxxn 的定义域为0 2 值域为 5 4 试求函数 sin2 cosg xmxnx xR 的最小正周期和最值 2 2012 年海兴考前适应性训练 已知函数 2 cos10 0 0 2 f xAxA 的最大值为 3 xf的图像的相邻两对称轴 间的距离为 2 在y轴上的截距为 2 1 求函数 xf的解析式 2 求 xf的对称中心 3 设数列 nn Snfa 为其前n项和 求 100 S 3 在 ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且 2 7 2cos 2 sin4 2 A CB 的值和求若的度数求角 3 3 2 1 cbcbaA 4 72cos2 2 sin8 2 A CB CBAcbaABC且的对边分别是角中有 1 求角A的大小 3 3 2 的值和求若cbcba 5 在 ABC中 a b c分别是 A B C的对边长 已知a b c成 用心 爱心 专心 2 sin 的值的大小及求且等比数列 c Bb Abcacca 22 参考答案参考答案 1 已知函数 2 2sin2 3sincosf xmxmxxn 的定义域为0 2 值域为 5 4 试求函数 sin2 cosg xmxnx xR 的最小正周期和最值 解 6 2sin 22cos2sin3 xmnmxmxmxfmn 0 2 x 7 2 666 x 1 sin 2 1 62 x 当m 0 时 max f x 4 2 1 2 nmm 5 min nmxf 解得2 3 nm 从而 3sin4cos5sin g xxxx xR T 2 最大值为 5 最小值为 5 当 m 0 时 解得3 1mn 从而 3sin2cos13sin g xxxx T 2 最大值为13 最小值为13 2 1 2 122cos 2 A x A xf 依题意2A 3 2 1 2 AA 又2 2 T 得 4T 2 4 2 4 22 2 cos xxf 令0 x 得cos222 即cos20 又0 2 02 2 2 所以函数 xf的解析式为 2sin 2 f xx 2 由 2 xk 得2xk 故函数 xf的对称中心为 2 2 k kZ 3 由 2sin 2 f xx 知 2sin 2 n af nn 当n为偶数时 2 nf 当n为奇数时 499977531 ffffff 用心 爱心 专心 3 100 2 504 25200S 此题亦可 因4T 故 4 100 1 25 200 i Sf i 3 2 7 12 1 2 1 2 AcosCBcos已已已已 cos B C cosA 4cos2A 4cosA 1 0 2cosA 1 2 0 即cosA 0 5 A 60 2 a2 b2 c2 2bccosA b2 c2 bc b c 2 3bc 2 393 3 3 bcbccba 2 1 1 2 2 3 c b c b bc cb 或解之得由 4 3 2 1 cos 01cos44cos 72cos2 2 cos8 1 22 AAAAA A 故得由 2 1b 1 2b 3cb 2 b cosA 2 22 ccbc ac 或得及由 5 1 a b c成等比数列 b2 ac 又a2 c2 ac bc b2 c2 a2 bc 在 ABC中 由余弦定 理得 60 2 1 22 cos 222 A bc bc bc