八年级数学下册第17章分式章节复习教案华东师大版

第第 17 章分式章分式 章节复习教案章节复习教案 一 本周教学内容 代数 分式及分式的基本性质 几何 三角形的内角和 学习目标 代数 理解分式 掌握分式的基本性质 几何 掌握三角形内角和定理及其 3 个推论 二 重点 难点 1 重点 代数 分式的概念 分式的基本性质 几何 内角和定理及其 3 个推论 2 难点 代数 分式中分母M 0以及基本性质 几何 定理的证明 外角的概念 三 主要内容 代数 1 分式 A B B B0 含有字母 2 有理式 整式 单项式 多项式 分式 3 分式无意义与分式的值是零 4 分式的基本性质 A B AM BM A B AM BM A B M 都是整式 其中 B M 是不等于零的整式 5 分式的符号法则 分子 分母 分式本身的符号 改变其中任何两个 分式的值不变 几何 1 三角形内角和定理及其证明 1 3 2 1 2 3 4 2 三角形按角的分类 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 3 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 由直角三角形内角和性质得 4 三角形的外角 顶点是三角形的一个顶点 一条边是三角形的边 另一条边是三角形某一边的延长线 5 谁论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 典型例题典型例题 例 1 分式 x x 3 3的值为零时 x 的值是多少 分析 分析 1 首先分式要有意义 即分母x 30 2 分式值为零要求分子为零 即 x 30 解 解 由 x 30得 x 3 又由x 30得 x 3 所以 x 3时 分式 x x 3 3的值为零 例 2 不改变分式的值 把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 1 1 2 2 3 1 2 2 3 xy xy 2 0305 08 ab ab 分析 分析 1 怎样才能不改变分式的值 2 怎样把系数都化为整数 解 解 1 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 6 1 2 2 3 6 34 34 xy xy xy xy xy xy 2 0305 08 030510 0810 35 810 ab ab ab ab ab ab 例 3 不改变分式的值 把分式 105 1 3 2025 1 2 2 2 xx xx 中分子 分母的多项式各项系数化成整 数 并使最高次项的系数为正 分析 分析 1 首先把各项系数变为整数 2 其次利用分式的符号法则使最高次项的系数为正 解 解 105 1 3 2025 1 2 1 1 2 1 3 2 1 4 1 2 2 2 2 2 xx xx xx xx 1 1 2 1 3 12 2 1 4 1 2 12 1264 2436 4612 3624 4612 3624 2 2 2 2 2 2 2 2 xx xx xx xx xx xx xx xx 例 4 任何一个三角形中 至少有几个锐角 至多有几个锐角 分析 分析 一个三角形中有三个角 1 如果三个角中没有锐角 即是说三个角都 90 三个角加起来 270 这与 三角形内角和等于 180 不符 所以三角形三个角中不可能没有锐角 2 如果三角形中只有一个锐角 那么其它两个角 90 也与三角形内角和等于 180 不符 所以三角形中不能只有一个锐角 3 如果三角形中有两个是锐角 第三角 90 三角和可能等于 180 4 如果三角形中三个角均为锐角 也有可能三角和等于 180 解 解 任何一个三角形中 至少有 2 个锐角 至多有 3 个锐角 例 5 如图 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 BE CD 相交于 F A 62 ACD 35 ABE 20 求 1 BDC 度数 2 BFD 度数 A 62 E D F 20 35 B C 解 解 1 BDC 是 ADC 的一个外角 由推论 2 三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和 所以 BDC A ACD 62 35 97 2 在 BFD 中 根据三角形内角和定理 知 ABF BDF BFD 180 又 ABF ABE 20 BDF BDC 97 所以 BFD 180 20 97 63 例 6 已知 ABC 的三个内角为 A B C 令 ABCA CB 则 中锐角的个数最多为几个 分析 分析 因为 ABCA CB 可以把 看成与角 C B A 相邻的外角 中锐角的个数与 C B A 中钝角的个数是相同的 而在 任何三角形的内角中 钝角至多有一个 所以 中锐角的个数最多有 1 个 解 解 中锐角的个数最多为 1 个 模拟试题模拟试题 答题时间 30 分钟 一 当 x 取何值时 下列分式有意义 1 xx x 2 2 21 1 2 x x 2 6 23 3 x xx 2 6 2 4 3 43 2 x xx 二 当 x 取何值时 下列式子值为零 1 xx xx 2 2 2 44 2 xx xx 2 2 2 三 不改变分式的值 使下列各分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数 1 2 3 2 x x 2 1 1 3 2 a aa 四 如图 在 ABC 中 A 60 BD CD 分别平分 ABC 和 ACB 求 BDC 的度 数 A D B C 试题答案试题答案 一 当 x 取值时 下列分式有意义 1 xR 时 分式都有意义 2 由2 30 x 得 x 3 2时 分式有意义 3 由x x 2 60 得x 2且x 3时 分式有意义 4 由x x 2 430 得x 3且x 1时 分式有意义 二 当 x 取何值时 下列式子值为零 1 由xx 2 20得 x 1或 2 又x x 2 440 得 x 2 所以 当x 1时 式子值为零 2 由xx 2 0得 x 0或 1 又 20 2 xx 得 x 0且x 2 所以x 1时 式子值为零 三 解 解 1 2 3 2 3 2 3 2 2 2 x x x x