2017年中招数学一模试题（西华县有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122017 年中招数学一模试题（西华县有答案）2017 年西华县普通高中招生第一次模拟考试试题卷数学注意事项：1本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100分钟2请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上1的倒数是ABcD22估计的值在哪两个数之间A1 与 2B2 与 3c3 与 4D4 与 53有 10 位同学参加数学竞赛，成绩如下表：则上列数据中的中位数是A80B82.5c85D87.54我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究测量，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学计数法表示为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12A5.5106B5.5107c55107D0.551085如图，直线 mn，ABc 的顶点 B，c 分别在 n，m 上，且c90，若140，则2 的度数为A130B120c110D1006如图所示是某个几何体的三视图，该几何体是A圆锥 B三棱锥 c圆柱 D三棱柱7关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是AmBmcmDm8在矩形 ABcD 中，AD=2AB=4，E 为 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与 E 重合，将三角板绕点 E旋转，三角板的两直角边分别交 AB、Bc（或它们的延长线）于点 m、N，设AEm=（090） ，给出四个结论：AmcNAmEBNEBNAm2上述结论中正确的个数是A1B2c3D4二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9化简：的结果是 10化简：6（71） （721） （741） （781）（7161）1 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 1211有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则1 12二次函数 yx22x3 的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 13如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高 EF1.8m，小华的身高mN1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即 BF1.8m，cN1.5m，且两人相距 4.7m，则路灯 AD 的高度是14如图，在ABc 中，ABAc，A36，且 Bc2，则 AB15如图，在平面直角坐标系中，函数 y2x 和 yx 的图象分别为直线 l1，l2，过点（1，0）作 x 轴的垂线交 l1 于点 A1，过点 A1 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A2，过点 A2作 x 轴的垂线交 l1 于点 A3，过点 A3 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A4，依次进行下去，则点 A2017 的坐标为 三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16 （8 分）先化简，再求值：，其中 x2sin302cos45精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1217 （9 分）如图，在矩形 oABc 中，oA3，oc2，F 是 AB 上的一个动点（F 不 A、B 与重合） ，过点F 的反比例函数 y的图象与边 Bc 交于点 E（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最大面积是多少？18 （9 分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会” ，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算可知：S2 甲6，S2 乙42，你认为选谁参加竞赛比较合适，说明理由；（3）如果从两个人 5 次的成绩中各随机抽取一次进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率19 （9 分）如图，AB 为o 的直径，F 为弦 Ac 的中点，连接 oF 并延长交弧 Ac 于点 D，过点 D 作o 的切线，交 BA的延长线于点 E精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12（1）求证：AcDE；（2）连接 cD，若 oAAE2 时，求出四边形 AcDE 的面积20 （9 分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 B处时，测得该岛位于正北方向 20（1）海里的 c 处，为防止某国的巡警干扰，就请求我 A 处的鱼监船前往 c处护航，已知 c 位于 A 处的北偏东 45方向上，A 位于B 的北偏西 30的方向上，求 A、c 之间的距离21 （10 分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品商店购买直握球拍和横握球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买 10个乒乓球，乒乓球的单价为 2 元/个，若购买 20 副直握球拍和 15 副横握球拍共花费 9000 元；购买 10 副横握球拍比购买 5 副直握球拍多花费 1600 元（1）求两种球拍每副多少元？（2）若学校购买两种球拍共 40 副，且直握球拍数量不多于横握球拍的 3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12出该方案所需费用22 （10 分）如图（1） ，在正方形 ABcD 中，点 E、F 分别是边 Bc，AB 上的点，且 cEBF，连接 DE，过点 E 作EGDE，使 EGDE，连接 FG，Fc（1）请判断：FG 与 cE 的数量关系是，位置关系是；（2）如图（2） ，若点 E，F 分别是 cB，BA 的延长线上的点，其它条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？请作出判断并给出证明；（3）如图（3）若点 E，F 分别是 Bc，AB 延长线上的点，其它条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断23 （11 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x10 与 x 轴，y 轴相交于 A，B两点，点 c 的坐标为（8，4） ，连接 Ac，Bc（1）求过 o，A，c 三点的抛物线的解析式，并判断ABc的形状；（2）动点 P 从 o 点出发，沿 oB 以每秒两个单位长度的速度向点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发，沿 Bc 以每秒一个单位长度的速度向点 c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 12运动，规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，PAQA？；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点 m，使 A，B，m 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出 m 点的坐标；若不存在，请说明理由2017 九年级数学第一次模拟考试参考答案及评分标准一、选择题（每题 3 分共 24 分）题号 12345678答案 ccBBADDc二、填空题910111812yx24134m1415 （， ）三、解答题16解：原式=3 分=5 分x2sin302cos45精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12223，7 分原式=8 分17解：（1）四边形 oABc 是矩形，ABoc2，又F 是 AB 的中点，AF1，F（3，1） ，k313，反比例函数的解析式为 y4 分（2）解：E（，2） ，F（3， ） ，SEFAAFBE（3）k2k（k3）2，当 k3 时，EFA 的面积最大，最大面积是9 分18解：（1）甲成绩的平均数是 83，乙成绩的平均数是 82；2 分（2）因为甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩更稳定，因此，选甲参加竞赛更合适；4 分（3）列表如下：设抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率为 P则 P9 分19证明：（1）F 为弦 Ac（非直径）的中点，AFcF，oDAc，DE 切o 于点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12D，oDDE，AcDE3 分（2）AcDE，且 oAAE，F 为 oD 的中点，即oFFD，又AFcF，AFocFD，AFocFD（SAS） ，SAFoScFD，S 四边形 AcDESoDE在 RtoDE 中，oDoAAE2，oE4，DE2S 四边形 AcDESoDEoDoE2229 分20解：作 ADBc 于 D，设 ADx，依题意可知ABc30，AcB45，在 RtADc 中，cDADx，在 RtADB 中tan30，BDADx，BccDBDxx20（1） ，即 xx20（1） ，解之得 x20，AcAD20A、c 之间的距离为 20 海里9 分21解：（1）设直握球拍每副 x 元，横握球拍每副 y 元，依题意可得：3 分解得：5 分直握球拍每副 220 元，横握球拍每副 260 元；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12（2）设购买直握球拍 m 副，则购买横握球拍（40m）副，则，m3（40m） ，解之得：m307 分设购买两种球拍的总费用为 W 元，则W（220210）m（260210） （40m）40m11200400，W 随 m 的增大而减小，m 取最大值 30 时，W 最小，此时 40m10即学校购买直握球拍 30 副，购买横握球拍 10 副时，费用最少，W40m1120040301120010000，最少费用为 10000 元10 分22 （1）FG 与 cE 的数量关系是 FGcE，位置关系是 FGcE；2 分（2） （1）中结论仍然成立，证明：cEBF，ABcEcD90，BccD，EcDFBc（SAS） ，EDFc，DEccFB，5 分又EGDE，EGFc，又ABcD，cFBFcD，DEcFcD，DEcEDc90，FcDEDc90，即cmD90，即 EDFc，又精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 12EGDE，EGFc，又 EGFc，四边形 cEGF 为平行四边形，FGcE，FGcE；9 分（3） （1）中结论仍然成立10 分23解：（1）在 y2x10 中，当 x0 时，y10，y0 时，x5，A（5，0） ，B（0，10） ，抛物线经过 o（0，0） ，故设过 o，A，c 三点的抛物线的解析式为 yax2bx（a0） ，则，解得：过 o，A，c 三点的抛物线的解析式为yx2x，2 分BA210252125，Bc28262100，Ac2324225，Ac2Bc2BA2，即ABc 为直角三角形，且AcB90；3 分（2）作 cEy 轴于 E 点，QDy 轴于 D 点，QFx 轴于点F，BEc 中，BEEcBc6810345，cEy 轴，QDy 轴，QDcE，B