陕西省师大附中2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 陕西师大附中陕西师大附中 2012 20132012 2013 学年度第一学期学年度第一学期 期中考试高二年级数学试题期中考试高二年级数学试题 理科理科 一 选择题一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 的展开式中系数最大的项是第 项 5 1 3 x A2 B3 C4 D5 2 右图是一个算法的程序 如果输入的x的值是 20 则输出的 y 的值是 10050 25 150 A B C D 甲 乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次 两人成3 绩的条形统计图如图所示 则 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 A 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 B 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 C 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 D 4 将名教师 名学生分成个小组 分别安排到甲 乙两地参加社会实践活动 每个242 小组由 名教师和名学生组成 不同的安排方案共有 12 种 种 A24 B12 种 种 C D 5 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计 得到样本的茎叶 图 如右图所示 则该样本的中位数 众数 极差分别是 46 45 56 46 45 53 A B 47 45 56 45 47 53 C D 6 在长为 12cm 的线段AB上任取一点C 现作一矩形 邻边长分别等于 线段AC CB的长 则该矩形面积小于 32cm2的概率为 A 1 6 B 1 3 C 4 5 D 2 3 7 展开式中的常数项是 6 42 xx xR 0 10 15 A B C D20 8 执行右面的程序框图 如果输入的n是 4 则输出的P是 用心 爱心 专心2 8 5 3 2 A B C D 9 右图是由容量为 100 的样本得到的频率分布直方图 其中前 4 组的频率成等比数列 后 6 组的频数成等差数列 设最大频率为a 在 4 6 到 5 0 之间的数据个数为b 则a b的 值分别为 0 27 78 0 27 83 A B 2 7 78 2 7 83 C D 10 现有 16 张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝 色 绿色卡片各 4 张 从中任取 3 张 要求这 3 张 卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多 1 张 不 同取法的种数为 232 256 472 484 A B C D 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 某工厂生产 A B C 三种不同型号的产品 产品数量之比依次为 2 3 5 现用分层 抽样方法抽出一个容量为n的样本 样本中A种型号的产品有 16 件 那么此样本的容量 n 12 若将一颗质地均匀的骰子 一种各面上分别标有 1 2 3 4 5 6 个点的正方体玩具 先后抛掷 2 次 则出现向上的点数之和为 4 的概率是 13 设a Z 且013a 若 2012 51a 能被 13 整除 则a 14 由正整数组成的一组数据 其平均数和中位数都是 且标准差等于 1234 x xx x21 则这组数据为 从小到大排列 15 两人进行乒乓球比赛 先赢三局者获胜 决出胜负为止 则所有可能出现的情形 各 人输赢局次的不同视为不同情形 共有 种 用数字作答 陕西师大附中陕西师大附中 2011 20122011 2012 学年度第一学期学年度第一学期 期中考试高二年级数学答题纸 理科 期中考试高二年级数学答题纸 理科 一 选择题一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 题号 12345678910 答案 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 12 13 14 15 三 解答题 三 解答题 5 个小题 共 60 分 16 本小题满分 12 分 某小区每月向居民收取卫生费 计费方法是 3 人和 3 人以下的 住户 每户收取 5 元 超过 3 人的住户 每超出 1 人加收 1 2 元 设计一个算法 根据输 用心 爱心 专心3 入的人数 计算应收取的卫生费 并画出程序框图 17 本小题满分 12 分 现有 7 名奥运会志愿者 其中志愿者通晓日语 123 A A A 通晓俄语 通晓韩语 从中选出通晓日语 俄语和韩语的志愿者各 1 名 组 12 B B 12 C C 成一个小组 求被选中的概率 求和不全被选中的概率 1 A 1 B 1 C 18 本小题满分 12 分 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按事先 拟定的价格进行试销 得到数据如下表 单价 x 元 8 88 28 28 48 48 68 68 88 89 9 销量 y 件 909084848383808075756868 用心 爱心 专心4 根据上表可得回归方程中的 据此模型预报单价为 10 元时的销 y bxa 20b 量为多少件 预计在今后的销售中 销量与单价仍然服从 中的关系 且该产品的成本是 4 元 件 为使工厂获得最大利润 该产品的单价应定为多少元 利润 销售收入成本 19 本小题满分 12 分 某种产品的质量以其质量指标值衡量 质量指标越大表明质量越 好 且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品 现用两种新配方 分别称为A配方和 B配方 做试验 各生产了 100 件这种产品 并测量了每产品的质量指标值 得到下面试 验结果 A配方的频数分布表 B配方的频数分布表 指标值分组 90 94 94 98 98 102 102 106 106 110 频数 412423210 分别估计用A配方 B配方生产的产品的优质品率 已知用B配方生产的一种产品利润y 单位 元 与其质量指标值t的关系式 为 估计用B配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率 并求用B 2 94 2 94102 4 102 t yt t 配方生产的上述 100 件产品平均一件的利润 指标值分组 90 94 94 98 98 102 102 106 106 110 频数 82042228 用心 爱心 专心5 20 本小题满分 12 分 某市 2012 年 4 月 1 日 4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如 下 主要污染物为可吸入颗粒物 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95 91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45 完成频率分布表 作出频率分布直方图 根据国家标准 污染指数在 0 50 之间时 空气 质量为优 在 51 100 之间时 为良 在 101 150 之间 时 为轻微污染 在 151 200 之间时 为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准 对该市的空气质量 给出一个简短评价 解 频率分布表如右图 陕西师大附中陕西师大附中 2012 20132012 2013 学年度第一学期学年度第一学期 期末考试高二年级数学题答案 理科 期末考试高二年级数学题答案 理科 一 选择题一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 题号 12345678910 答案 DDCBADCCAC 分组频数频率 41 51 51 61 61 71 71 81 81 91 91 101 101 111 用心 爱心 专心6 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 80 12 13 12 14 1 1 3 3 15 20 1 12 三 解答题 三 解答题 5 个小题 共 60 分 16 解 算法步骤 第一步 输入人数x 设收取的卫生费为m 元 第二步 判断x与 3 的大小 若x 3 则费用为m 5 x 3 1 2 若x 3 则费 用为m 5 第三步 输出m 12 分 17 解 1 从 7 人中选出日语 俄语和韩语志愿者各 1 名 其一切可能的结果组成的基本 事件空间 A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2 C1 A1 B2 C2 A2 B1 C1 A2 B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2 A3 B1 C1 A3 B1 C2 A3 B2 C1 A3 B2 C2 由 12 个基本事件组成 由于每一个基本事件被抽取的机会 均等 因此这些基本事件的发生是等可能的 用M表示 A1恰被选中 这一事件 则 M A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2 C1 A1 B2 C2 事件M由 4 个基本事件组成 因而P M 3 1 4 12 2 用N表示 B1 C1不全被选中 这一事件 则其对立事件N表示 B1 C1全被选中 这一事件 由于N A1 B1 C1 A2 B1 C1 A3 B1 C1 事件N有 3 个基本事件组成 所以P N 由对立事件的概率公式得P N 1 P N 1 12 分 3 12 1 4 1 4 3 4 注 用组合数计算也可注 用组合数计算也可 18 解 由于 123456 1 8 5 6 xxxxxxx 用心 爱心 专心7 所以 123456 1 80 6 yyyyyyy 80 20 8 5250aybx 从而回归直线方程为 20250yx 据此模型 单价为 10 元时的销量为件 8 分20 1025050 设工厂获得的利润为元 依题意得L 20250 4 20250 Lxxx 2 2 203301000 33 20 361 5 4 xx x 当且仅当时 取得最大值 8 25x L 故当单价定为元时 工厂可获得最大利润 12 分8 25 19 解 由试验结果知 用 A 配方生产的产品中优质的频率为 所 228 0 3 100 以用 A 配方生产的产品的优质品率的估计值为 0 3 由试验结果知 用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 所以用 B 配 32 10 0 42 100 方生产的产品的优质品率的估计值为 0 42 由条件知用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 当且仅当其质量指标值 t 94 由试验结果知 质量指标值 t 94 的频率为 0 96 所以用 B 配方生产的一件 产品的利润大于 0 的概率估计值为 0 96 用 B 配方生产的产品平均一件的利润为 元 12 分68 2 442254 2 4 100 1 20 解 用心 爱心 专心8 答对下述两条中的一条即