高三文科数学第十单元平面解析几何

09 10 学年高明区纪念中学高三 B 级数学文科学案 执笔 谭丽芳 审核 何秋平 程伟华 吴展学 备课组长签名 第 1 页 共 6 页 高三文科数学第十单元 高三文科数学第十单元 平面解析几何平面解析几何 课型 复习课 课时数 21 讲学时间 2009 年 12 月 4 日 班级 学号 姓名 本章知识体系本章知识体系 直线的倾斜角 直线的斜率 两条直线平行与垂直的判定 点斜式 斜截式 直线与方程 直线的方程 两点式 截距式 平 一般式 面 两条直线的交点坐标 交点坐标与距离公式 两点间的距离 直 点到直线的距离 两条平行线间的距离 角 圆的标准方程 圆的一般方程 坐 圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 标 直线与圆的方程的应用 系 椭圆 定义 标准方程 几何性质 应用 圆锥曲线 双曲线 定义 标准方程 几何性质 应用 抛物线 定义 标准方程 几何性质 应用 本章备考建议本章备考建议 1 本单元知识特点 1 直线与方程 圆与方程是解析几何的基础 圆锥曲线是解析几何的核心 也是高考重点考查的内容 之一 2 概念 公式较多 用坐标法研究平面几何的思想在解题中显得内容多 难度大 综合性较强 3 注重常规题型及常规方法在解决问题中的作用 2 在复习过程中应特别注意 1 与直线有关的各种题型解题方法的熟练应用 2 与圆锥曲线有关的定义 方程 图像 几何性质及应用 3 重视直线与直线位置关系的灵活应用 在解决直线与圆锥曲线有关问题中 注意与 距离 中点 弦长 相关的问题的解法 4 注意数形结合思想 函数与方程思想 转化与化归思想 分类整合思想在解题中的渗透 09 10 学年高明区纪念中学高三 B 级数学文科学案 执笔 谭丽芳 审核 何秋平 程伟华 吴展学 备课组长签名 第 2 页 共 6 页 第十单元 一 直线与方程第十单元 一 直线与方程 3 课时 课时 一 一 学习目标学习目标 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 2 能在平面直角坐标系中 结合具体图形 掌握确定直线位置的几何要素 3 掌握直线方程的几种形式 了解斜截式与一次函数的关系 二 二 回归教材回归教材 1 阅读必修 2 第三章 直线与方程 熟悉教材中的基本概念 基本题型以及基本方法 10182 PP 2 应试策略 通过近十年的高考试题统计分析可以得出 在高考中主要考查基本概念和求在不同条件下的直线方程 此类考题大都属于中 低档题 以选择题 和填空题形式出现 平行与垂直是平面内两条直线的两种特殊的位置关系 它们是考查的重点 点到直线的距离 对称问题 以解答题题型考查直线与向量 直线和圆锥曲线的位置关系 此类题综合性比较强 难度也较大 高考对本章的考查会保持相对稳定 即在题型 题量 难度方面不会有太大的变化 三 三 课前自测课前自测 1 直线的倾斜角的定义 当直线 与轴相交时 取轴作为基准 轴的正向与直线 之间所成的角叫做直线 的lxxxl l 倾斜角 当直线与轴平行或重合时 规定它的倾斜角为 故倾斜角的取值范围是 x 2 直线的斜率定义 直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率 常用小写字母 表示 即 由正切的 tan 定义域可知 倾斜角是时 直线的斜率 o 90 3 直线斜率的求法 已知倾斜角 则由求取 注意 tan k o 90 已知直线上两点 则 注意 0 2211 yxPyxP k 4 直线方程的五种形式 名称方程适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 5 判断下列命题的真假 1 任何一条直线都有斜率 2 任何 一条直线都有倾斜角 3 直线的倾斜角为 90 度 则它的斜率为 0 1 l 4 直线的倾斜角为钝角 01043 yxl 5 直线的斜率的绝对值为 1 则直线的倾斜角为 45 度 6 直线的斜率为 2 经过点 则有 1 l 2 l 8 4 2 1 BA 21 l l 7 直线与直线垂直 2 1 xl1 2 yl 09 10 学年高明区纪念中学高三 B 级数学文科学案 执笔 谭丽芳 审核 何秋平 程伟华 吴展学 备课组长签名 第 3 页 共 6 页 三点共线 12 10 7 5 3 1 CBA 9 过点的直线的斜率为 1 则的值为 1 4 1 1 mNmMm 四 四 探究内容探究内容 题型一 求直线方程题型一 求直线方程 例题 1 根据条件 求出下列直线的方程 1 经过点 倾斜角 2 经过点倾斜角 3 2 0 P o 45 5 0 A o 45 3 经过点 4 经过点 3 3 0 5 BA 2 0 0 5 BA 5 过点且与垂直 6 过点且与平行 5 1 A32 xy 5 1 A32 xy 7 过点且与垂直 8 过点且与平行 5 1 A3 y 5 1 A3 y 求直线方程首先要根据已知条件选择适合的方程形式 同时要注意各种形式的适用条件 求直线方程首先要根据已知条件选择适合的方程形式 同时要注意各种形式的适用条件 学后反思 学后反思 下面的举一反三 在例题 的基础上 有了新的变化 请你仔细对比观察 把它求解出来 举一反三 举一反三 求下列直线方程 1 过点 它的倾斜角的正弦是 2 0 A 5 3 2 过点 它的倾斜角是直线的倾斜角的一半 1 2 A01043 1 yxl 直线 过点 且在两坐标轴上的截距之和为 12 求直线 的方程 l 4 3 l 已知的顶点 求经过两边和中点的直线方程 ABC 6 9 2 7 4 5 CBAABAC 09 10 学年高明区纪念中学高三 B 级数学文科学案 执笔 谭丽芳 审核 何秋平 程伟华 吴展学 备课组长签名 第 4 页 共 6 页 题型二 与直线方程有关的最值问题 题型二 与直线方程有关的最值问题 例题 2 已知直线 过点 且分别与轴交于两点 为原点 求当面积最小时 l 1 2 Myx BA OABC 直线 的方程 l 通过本题的学习 你知道解答这种题目要如何进行分析 求最值所选用的方法有哪些 请写在横线上 并尝试完成下面的举一反三 学后反思 学后反思 举一反三 举一反三 已知直线过点 且与轴 轴的正半轴分别交于两点 如下图所示 2 3 PxyBA 求面积的最小值及此时直线 的方程ABO l y B P O A x 五 五 达标练习达标练习 1 求下列直线的斜率以及在 y 轴上的截距 并画出图形 1 2 3 4 053 yx1 54 yx 02 yx0467 yx 2 关于直线的倾斜角与斜率 下列说法正确的是 09 10 学年高明区纪念中学高三 B 级数学文科学案 执笔 谭丽芳 审核 何秋平 程伟华 吴展学 备课组长签名 第 5 页 共 6 页 A 所有的直线都有倾斜角和斜率 B 所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率 C 直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D 所有的直线都有斜率 但不一定有倾斜角 3 已知两直线的方程分别为 y 0 0 21 dcyxlbayxl 1 l 2 l 它们在坐标系中的关系如图 则 A B cadb 0 0cadb 0 0 C D O xcadb 0 0cadb 0 0 4 已知点是直线与轴的交点 把直线 绕点依逆时针方向旋转 得到的直M042 yxlxlM o 45 线方程是 A B C D 063 yx063 yx03 yx023 yx 5 直线的倾斜角的范围是 023cos yx A B C D 6 5 22 6 6 5 6 0 6 5 0 6 5 6 6 已知直线 过点 且与以 为端点的线段相交 求直线 的斜率的取值范围 l 2 1 P 3 2 A 0 3 Bl 六 六 推荐作业推荐作业 第一部分 基础必做作业第一部分 基础必做作业 1 设直线 与轴的交点是 且倾斜角为 若将此直线绕点按逆时针旋转 得到直线的倾斜lxP P o 45 角为 则的取值范围为 o 45 A B C D oo 1800 oo 1350 oo 1350 oo 1350 2 过点且在两坐标轴上截距相等的直线的条数是 2 1P A 1 B 2 C 3 D 4 3 若直线经过一 二 三象限 则有 0 cbyax A B C D 0 0 bcab0 0 bcab0 0 bcab0 0 bcab 4 若三点共线 则 1 2 4 1 3 CBaA a 5 过点和的直线方程为 1 1 A 5 1 B 6 一条直线经过点 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1 求此直线的方程 2 2 A 09 10 学年高明区纪念中学高三 B 级数学文科学案 执笔 谭丽芳 审核 何秋平 程伟华 吴展学 备课组长签名 第 6 页 共 6 页 推荐作业第二部分 巩固提高作业推荐作业第二部分 巩固提高作业 7 为了绿化城市 拟在区域内建一个草坪 如图 另外内部有一文物保护区不能占用 ABCDEFA 经测量 应如何设计才能使草坪面积最大 mAB100 mAFmAEmBC20 30 80 温馨提示温馨提示 解答最关键的地方是建立直