【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第2期）专题4 曲线运动

用心 爱心 专心1 精选精选 详解详解 2012 2012 届高三物理名校试题汇编系列届高三物理名校试题汇编系列 一 单项选择题 1 江西省临川一中等 2012 届高三联考 下列关于运动和力的叙述中 正确的是 A 做曲线运动的物体 其加速度方向一定是变化的 B 物体做圆周运动 所受的合力一定指向圆心 C 物体所受合力方向与运动方向相反 该物体一定做直线运动 D 物体运动的速率在增加 所受合力方向一定与运动方向相同 1 C 解析 曲线运动是变速运动 其速度肯定变化 但其加速度不一定变化 如平抛 运动等 选项 A 错误 只有在物体做匀速圆周运动时 其合力才指向圆心 选项 B 错误 若物体所受合力方向与运动方向相反 即合外力方向与速度方向在同一条直线上 那么该 物体一定做直线运动 选项 C 正确 物体所受合外力 可以沿运动方向和垂直运动方向分 解 沿运动方向的分力改变物体的速率 而垂直运动方向的分力改变运动方向 所以若物 体运动的速率在增加 只能说明其所受合力存在与运动方向相同的分量 而合外力不一定 非要与运动方向相同 选项 D 错误 本题答案为 C 2 上海市吴淞中学 2012 届高三第一学期期中考试 若已知物体运动的初速度v0的 方向及它受到的恒定的合外力F的方向 图a b c d表示物体运动的轨迹 其中正确是 的 2 B 解析 当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时 物体做曲线运动 所以选项 C 错误 在物体做曲线运动时 运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹 角之中 并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧 据此可知 选项 B 正确 AD 错误 本题答 案为 B 点评 对于曲线运动 要理解并牢记以下两点 1 物体做曲线运动的条件 合外力的方向 或加速度的方向 与速度方向不在同一 条直线上 2 运动轨迹的位置 在物体做曲线运动时 运动的轨迹始终处在合外力方向与速度 用心 爱心 专心2 方向的夹角之中 并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧 3 河北省正定中学 2012 届高三上学期第二次月考 如图所示 质量为m的物体从半 径为R的半球形碗边向碗底滑动 滑到最低点时的速度为v 若物体滑到最低点时受到的 摩擦力是f 则物体与碗的动摩擦因数为 N f C A f mg B C D R v mmg f 2 R v mmg f 2 R v m f 2 3 B 解析 设在最低点时 碗对物体的支持力为F 则F mg m 解得F mg m R v2 由f F解得 选项 B 正确 本题答案为 B R v2 R v mmg f 2 4 黑龙江省大庆实验中学 2012 届高三期中考试 江苏省梅村高级中学 2012 届高三 11 月测试卷 在杂技表演中 猴子沿竖直杆向上做初速度为零 加速度为a的匀加速运动 同时人顶着直杆以速度水平匀速移动 经过时间t 猴子沿杆向上移动的高度为 人 0 vh 顶杆沿水平地面移动的距离为x 如图所示 关于猴子的运动情况 下列说法中正确的是 A 相对地面的运动轨迹为直线 B 相对地面做变加速曲线运动 C t时刻猴子对地速度的大小为 D t时间内猴子对地的位移大小为atv 0 22 hx 4 D 解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动 竖直方向上做初速度为零的匀加速 直线运动 猴子的实际运动可以看做类平抛运动 其运动轨迹为曲线 因为猴子受到的合 外力恒定 因为加速度恒定 所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动 t时刻猴子对地 用心 爱心 专心3 速度的大小为 t时间内猴子对地的位移大小为 本题答案 22 0 atvvt 22 hxs 为 D 5 云南省昆明一中 2012 届高三第三次月考理综卷 如图所示 一演员表演飞刀绝技 由O点先后抛出完全相同的三把飞刀 分别垂直打在竖直木板上M N P三点 假设不考 虑飞刀的转动 并可将其看做质点 已知O M N P四点距离水平地面高度分别为 h 4h 3h 2h 以下说法正确的是 A 三把刀在击中板时动能相同 B 三次飞行时间之比为 1 23 C 三次初速度的竖直分量之比为 3 2 1 D 设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为 1 2 3 则有 1 2 3 5 D 解析 初速度为零的匀变速直线运动推论 1 静止起通过连续相等位移所用 时间之比t1 t2 t3 1 1 2 前h 前 2h 前232 3h 所用的时间之比为 1 23 在本题中 三把飞刀做的都是斜抛运动 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运 动和竖直方向上的匀变速直线运动 因为三把飞刀都是垂直打在木板上 所以飞刀在竖直 方向上做匀减速直线运动 且末速度为零 而在水平方向上做匀速直线运动 采用逆向思 维 把飞刀在竖直方向上的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动 运用上述推论可知 三次飞行时间之比为tM tN tP 1 根据公式v gt可知 三次初速度的竖直32 分量之比为vyM vyN vyP 1 所以选项 BC 错误 设O点到竖直墙的水平距离32 为L 三次初速度的水平分量分别为vxM vxN和vxP 它们也是三把飞刀击中木板时的合速 度 则vxMtM vxNtN vxPtP L 又tM tN tP 1 所以32 vxM vxN vxP 1 可见 它们大小不等 所以三把刀在击中板时的动能不相同 3 3 2 2 用心 爱心 专心4 选项 A 错误 因为 tan 所以 tan 1 3 tan 2 2 tan 3 1 1 2 3 选项 x y v v D 正确 6 陕西西安八校 2012 届高三上学期期中联考 如图所示 小车向右匀速行驶的过程 中 重物将 A 匀速上升 B 匀加速上升 C 做加速度逐渐增大的加速运动 D 做加速度逐渐减小的加速运动 6 D 解析 本题属于牵连类问题 处理牵连运动问题一般按以下步骤进行 第一步 先确定合运动 物体的实际运动就是合运动 第二步 确定合运动的两个实际效果 一是 沿牵引方向的平动效果 改变速度的大小 二是垂直于牵引方向的转动效果 改变速度的 方向 第三步 按平行四边形法则进行分解 作好运动矢量图 重物与左段绳子上升的速率相同 而左段绳子上升的速率与右段绳子在沿绳长方向运 动的速率是相等的 与车相连的端点的实际运动速度就是合速度 且与汽车速度v相 同 分析右段绳子的运动可知 它其实同时参与了两个分运动 即沿绳长方向运动和绕滑 轮边缘顺时针转动 将车速v分解为沿绳方向的速度v1和垂直绳子方向的速度v2 如图所 示 根据平行四边形定则可得v1 vcos 所以 重物上升速度的大小为 v vcos 当车向右运动时 右段绳子与水平方向的夹角 变小 所以重物上升的速度vcos 变大 即重物做加速运动 v2可以看作连接车子绕定滑轮做圆周运动的线速度 绳子张力T提高 向心力 则T 其中L为绳子从定滑轮的中心到车子的长度 因为 变小时 L mv2 2 v2 vsin 变小 而L变大 所以T变小 再选取重物为研究对象 根据牛顿第二定律有 a T G物 m物减小 所以重物做加速度逐渐减小的加速运动 选项 D 正确 注意 也可根据数学导数知识判断a的变化 当 sin 11 v dt dv d dv dt dv a 变小时 sin 变小 右边绳子绕定滑轮转动的角速度 也变小 所以a变小 7 湖南省衡阳八中 2012 届高三第二次月考 有一种杂技表演叫 飞车走壁 由杂 用心 爱心 专心5 技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁 做匀速圆周运动 下图中粗线圆表示摩托车的 行驶轨迹 轨迹离地面的高度为h 下列说法中正确的是 A h越高 摩托车对侧壁的压力将越大 B h越高 摩托车做圆周运动的向 心力将越大 C h越高 摩托车做圆周运动的周期将越小 D h越高 摩托车做圆周运动的线 速度将越大 7 D 解析 摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力 和侧壁的支持力的合力提供 支持力N mg cos 向心力F向 mgtan 可见 N和F向只 与侧壁的倾角 有关 而与高度h无关 即h变化时 N和F向不变 所以选项 AB 错误 根据F向 mv2 r 可得v2 grtan 当h越高时 轨道半径r越大 所以线速度v越大 选项 D 正确 根据 v2 grtan 可得T 所以h越高时 r越大 T越大 v r T 2 r 选项 C 错误 本题答案为 D 8 四川省绵阳中学 2012 届高三月考理综卷 如图所示 长为l的轻杆一端固定一质 量为m的小球 另一端有固定转轴O 杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动 已知小球 通过最低点Q时 速度大小为v 2 则小球的运动情况为 gl A 小球不可能到达圆周轨道的最高点P B 小球能到达圆周轨道的最高点P 但在P点不受轻杆对它的作用力 C 小球能到达圆周轨道的最高点P 且在P点受到轻杆对它向上的弹力 D 小球能到达圆周轨道的最高点P 且在P点受到轻杆对它向下的弹力 8 C 解析 只要小球到达最高点时的速度大小v 0 就能到达最高点 设球能够到 达最高点 且到达最高点时的速度为vP 则根据机械能守恒定律有 又v 2 可得vP 0 所以小球刚好能到达圆周轨道的最 2 2 2 1 2 2 1 P mvmglmv gl 高点P 因为小球到达 P 点时的线速度vP 0 其向心力也为零 该位置处的合力为零 轻 杆对小球的作用力平衡小球的重力 所以小球在P点受到轻杆对它向上的弹力 选项 C 正 用心 爱心 专心6 确 本题答案为 C 9 湖北省武汉市部分学校 2012 届高三 11 月联考 地球可以看做一个巨大的拱形桥 桥面的半径就是地球的半径 约为 6400 km 地面上有一辆汽车在行驶 已知汽车的速 度越大 地面对它的支持力就越小 当汽车的速度达到下列哪个值时 地面对车的支持力 恰好为零 A 0 5 km s B 7 9km s C 11 2 km s D 16 7 km s 9 B 解析 若地面对车的支持力恰好为零 那么车的重力提高向心力 即 mg mv2 r 所以 本题答案7 9km sm s109 79 8m sm106 4 326 grv 为 B 注意 解析给出的就是宇宙第一速度的推导原理和过程 10 上海市六校 2012 届高三上学期 12 月份联考 江西省南昌市 2012 届高三联考 湖北省黄冈中学 2012 届高三月考 如图所示 用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升 重物M 长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴 其端点恰好处于左侧滑轮正下方 O点处 在杆的中点C处拴一细绳 通过两个滑轮后挂上重物M C点与O点距离为L 现 在杆的另一端用力 使其逆时针匀速转动 由竖直位置以角速度 缓缓转至水平 转过了 90 角 下列有关此过程的说法中正确的是 A 重物M做匀速直线运动 B 重物M做变速直线运动 C 重物M的最大速度是2 L D 重物M的速度先减小后增大 10 B 解析 如上图右图所示 其中v为杆的中点C的合速度 v1为沿绳方向的分速 度 v2为垂直于绳方向的分速度 为绳与杆之间的夹角 根据几何关系有v1 vsin 又v L 所以v1 Lsin 因为重物 M 上升的速度等于绳子沿绳方向运动的速度 即大 用心 爱心 专心7 小等于v1 因为在杆由竖直位置以角速度 缓缓转至水平 转过了 90 角 的过程中 从 0 逐渐增大到 90 然后继续增大到某一大于 90 的值 所以v1先增大到最大值 L 再减小 综上分析 只有选项 B 正确 本题答案为 B 11 河南省洛阳市 2012 届高三上学期期中考试 如图所示 倒置的光滑圆锥面内侧 有两个小玻璃球 A B 沿锥面在水平面做匀速圆周运动 则下列关系式正确的是 A 它们的线速度 B 它们的角速度 AB vv AB C 它们的向心加速度 D 它们的向心力FA FB AB aa 11 C 解析 两个小玻璃球A B沿锥面在水平面做匀速圆周运动时所受外力都是支持 力和重力 二者方向相同 它们的向心加速度相同 选项 C 正确 由于它们做匀速圆周运 动半径不同 角速度不同 选项 B 错误 由向心加速度公式a v2 r可知 轨道半径r大的 A球线速度大 选项 A 错误 由于题述没有明确两个小玻璃球A B的质量关系 它们的向 心力不一定相等 选项 D 错误 二 多项选择题 12 江苏省梅村高级中学 2012 届高三 11 月测试卷 关于运动和力的关系 下列说法 中正确的是 A 物体受变力作用可能做直线运动 B 物体受恒定外力作用可能做曲 线运动 C 物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动 D 物体在变力作用下速度大小一 定发生变化 12 AB 解析 当力的方向与速度方向在同一条直线上 力的大小改变时 物体做直线 运动 选项 A 正确 当恒定外力的方向与速度方向不在同一条直线上时 物体做曲线运动 如平抛运动等 选项 B 正确 做匀速圆周运动的物体 合外力大小不变 方向时刻指向圆 心 所以该合力肯定是变力 选项 C 错误 在变力作用下的物体 如果变力的方向时刻垂 直于速度方向 物体的速度大小不变 如做匀速圆周运动的物体 选项 D 错误 本题答案 为 AB 用心 爱心 专心8 13 黑龙江省哈师大附中 2012 届高三上学期期中考试 质量为 2 kg 的质点在x y平 面上做曲线运动 在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示 下列说法正确的是 A 质点的初速度为 3 m s B 质点做匀变速运动 C 质点所受的合外力为 3 N D 质点初速度的方向与合外力方向垂直 13 BC 解析 根据图象可知 物体在x方向做初速度为 3m s 加速度为 1 5m s2的匀 加速直线运动 在y方向做速度大小为 4m s 的匀速直线运动 质点的初速度为v 选项 A 错误 质点的加速度沿x方向 大小恒为a 1 5m s2 所以m s5m s43 22 质点做匀变速曲线运动 选项 B 正确 根据牛顿第二定律 合外力F ma 2 kg 1 5m s2 3N 所以选项 C 正确 初始时刻 质点的合外力沿x方向 初速度与x方向 的夹角 满足 tan 所以选项 D 错误 本题答案为 BC 3 4 14 陕西省西工大附中 2012 届高三适应性测试理综卷 船在静水中的速度与时间的 关系如图甲所示 河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示 则当船沿渡河时 间最短的路径渡河时 A 船渡河的最短时间 60s B 要使船以最短时间渡河 船在行驶过程中 船头必须始终与河岸垂直 C 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D 船在河水中的最大速度是 5m s 14 BD 解析 根据图象可知 船在静水中的速度v静 3m s 河宽d 300m 河水正 中间流速最大为v水 m 4m s 当船头始终垂直河岸渡河时 渡河时间最短 最短时间为 用心 爱心 专心9 tmin d v静 100s 选项 A 错误 B 正确 船渡河时 在垂直河岸方向上做匀速直线运动 该方向上合力为零 在平行于河岸方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 该方 向上合力不为零 船的合外力沿平行于河岸方向 因为船在垂直河岸方向上有速度分量 合速度与合外力之间存在夹角 船做曲线运动 其运动轨迹是一条曲线 选项 C 错误 船 在河水中的最大速度是vm 选项 D 正确 本题答案为 BD m s5m s43 22 15 贵州省遵义四中 2012 届高三月考理综卷 质点做匀速圆周运动时 下列说法正 确的是 A 线速度越大 周期一定越小 B 角速度越大 周期一定 越小 C 转速 每秒内的转数 越小 周期一定越小 D 向心加速度越大 速度 变化就越快 15 BD 解析 根据可知 选项 AC 错误 B 正确 向心加速度是 nv r T 122 描述线速度方向改变快慢的物理量 所以向心加速度越大 速度方向变化就越快 速度当 然变化就越快 选项 D 正确 本题答案为 BD 16 山西省忻州一中 2012 届高三期中试题 如图所示 某人从高出水平地面h的坡 上水平击出一个质量为m的高尔夫球 由于恒定的水平风力的作用 高尔夫球竖直地落入 距击球点水平距离为L的A穴 则 A 该球从被击出到落入A穴所用时间为 B 该球从被击出到落入A穴所用时 h g 2 间为 g h2 C 球被击出时的初速度大小为L D 球被击出时的初速度大小为L h g2 h g 2 16 BC 解析 水平风力只影响小球在水平方向上的分运动 所以该球从被击出到落 入A穴所用时间为 所以选项 A 错误 B 正确 因为高尔夫球竖直地落入A穴 所 g h t 2 以此时球在水平方向上的分速度减为零 即球从被击出到落入A穴 沿水平方向上做的是 用心 爱心 专心10 匀减速直线运动 并且其末速度为零 设球被击出时的初速度为v 则 所以v LLvt 2 1 所以选项 C 正确 D 错误 本题答案为 BC h g2 17 北京市第三十一中学 2012 届高三期中考试 杂技表演 飞车走壁 的演员骑着 摩托车飞驶在光滑的圆锥形筒壁上 筒的轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 演员和摩 托车的总质量为m 先后在A B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆 周运动 则 A A处的线速度大于B处的线速度 B A处的角速度小于B处的角速 度 C A处对筒的压力大于B处对筒的压力 D A处的向心力等于B处的向心 力 17 ABD 解析 演员和摩托车在沿虚线做匀速圆周运动时 合外力提供向心力 对系 统受力分析 如图所示 根据系统在竖直方向上平衡有 Ncos mg 所以N mg cos 合外力F Nsin mgtan 其中 为侧壁与水平方向的夹角 可见 筒在A处对系统的 支持力等于B处的支持力 系统在A处的向心力等于B处的向心力 所以选项 D 正确 根 据牛顿第三定律 选项 C 错误 根据关系式F mv2 r m 2r及rA rB 可知 vA vB A vB 所以选项 AB 正确 本题答案为 ABD 18 江西省南昌市 2012 届高三联考 如图所示 某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并在 水平方向做半径为r的匀速圆周运动 则只要运动角速度合适 螺丝帽恰好不下滑 假设 螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在该同 学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时 下述分析正确的是 用心 爱心 专心11 A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 D 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相 r g 对杆发生运动 18 AC 解析 由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑 则竖直方向上重力与摩擦 力平衡 杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力 选项 A 对 B 错 根据 mg N N m 2r可得 选项 C 正确 若杆的转动速度加快 即 增大 螺丝帽 r g 受到杆的弹力N增大 最大静摩擦力增大 在竖直方向上 重力等于静摩擦力 受力平衡 所以 D 项错 本题答案为 AC 19 湖南师大附中 2012 届高三月考试题 如图所示 在斜面顶端a处以速度va水平 抛出一小球 经过时间ta恰好落在斜面底端P处 今在P点正上方与a等高的b处以速度 vb水平抛出另一小球 经过时间tb恰好落在斜面的中点处 若不计空气阻力 下列关系式 正确的是 A B C D ab vv 2 ab vv ab tt 2 ab tt 19 BD 解析 a球下落的高度和水平方向上运动的距离均是b球的 2 倍 即 ya 2yb xa 2xb 而xa vata ya xb vbtb yb 可求出 2 a gt 2 1 2 b gt 2 1 2 ab tt 用心 爱心 专心12 本题答案为 BD 2 ab vv 20 北师大附属实验中学 2012 届高三上学期期中试卷 如图所示 斜面上有 a b c d 四个点 ab bc cd 从a点以初动能Ek0水平抛出一个小球 它落在斜面上的 b点 速度方向与斜面之间的夹角为 若小球从 a 点以初动能 2Ek0水平抛出 不计空 气阻力 则下列判断正确的是 A 小球将落在c点 B 小球将落在c下方 C 小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于 D 小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于 20 AD 解析 本题属于斜面约束类问题 当小球从斜面上以初速度v0水平抛出后 又落在斜面上时 满足关系式 tan 其中 为位移与水平方向的 00 2 2 2 1 v gt tv gt x y 夹角 其大小等于斜面倾角 可得t 2v0tan g v0 即小球下落的时间与初速度v0成正 比 设题中小球第一次水平抛出的初速度为v0 则第 2 次的初速度为v0 因为t v0 2 所以t2 t1 即第 2 次下落时间是第 1 次的倍 根据y 可知 第 2 次下落的22 2 2 1 gt 高度是第 1 次的 2 倍 所以第 2 次小球将落在c点 选项 A 正确 B 错误 根据 tan 其中 为小球落在斜面的速度方向与水平方向的夹角 2 tan 22 2 1 00 2 x y v v v gt tv gt x y 可得 tan 2tan 可见 斜面倾角 不变时 速度方向与水平方向的夹角 不变 速度方向与斜面的夹角当然也不变 所以选项 C 错误 D 正确 本题答案为 AD 点评 对于斜面约束下的平抛运动问题 斜面倾角的正切值可能跟水平速度和竖直速 度有关 也可能跟水平位移和竖直位移有关 画出运动的轨迹后 只要你抓住倾角正切值 这个切入点 作出位移或者速度的平行四边形 思路就会豁然开朗 问题自然迎刃而解 此外 理解并牢记关于平抛运动的几个常用推论 推论 1 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻 任一位置处 若其末速度方向 用心 爱心 专心13 与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则 tan 2tan 推论 2 平抛 或类平抛 运动物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时 水平位移的中点 推论 3 从同一斜面上以不同初速度水平抛出的物体落在斜面上时速度方向与斜面的 夹角恒定不变 21 黑龙江省齐齐哈尔市 2012 届高三 五校联谊 期中考试 某同学欲将小球水平 抛进水平地面正前方的小洞中 结果球飞过小洞没有抛进 为了能把小球水平抛进洞中 该同学应作出的合理调整为 不计空气阻力 A 适当减小初速度 抛出点高度不变 B 适当增大初速度 抛出点高 度不变 C 初速度不变 适当降低抛出点的高度 D 初速度不变 适当提高抛出 点的高度 21 AC 解析 小球没有抛进是因为水平方向的位移x v0t稍大 其中下落时间t与 抛出点的高度有关 即t 所以 为了能把小球水平抛进洞中 可以采取的措施有 g h2 1 保持v0不变 减小t即适当降低抛出点的高度 选项 C 正确 D 错误 2 t不变 即抛出点高度不变 v0减小 所以选项 A 正确 B 错误 本题答案为 AC 22 黑龙江省齐齐哈尔市 2012 届高三 五校联谊 期中考试 如图所示 绳子的一 端固定在O点 另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动 A 转速相同时 绳长的容易断 B 周期相同时 绳短的容 易断 C 线速度大小相等时 绳短的容易断 D 线速度大小相等时 绳 长的容易断 22 AC 解析 绳子的拉力提供向心力 再根据向心力公式分析 设绳子的拉力为 F 则F m 2r mv2 r 此外 所以 当转速n相同 即是周期或角速度相 21 n T 同时 绳长r越大 拉力F越大 绳子越容易断 选项 A 正确 B 错误 当线速度v相同 用心 爱心 专心14 时 绳长r越小 拉力F越大 绳子越容易断 选项 C 正确 D 错误 本题答案为 AC 23 江苏省扬州中学 2012 届高三阶段测试 如图所示 竖直平面内放置一直角杆 AOB 杆的水平部分粗糙 竖直部分光滑 两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上 A B间用轻绳相连 以下说法中正确的是 A 若用水平拉力向右缓慢地拉A 则拉动过程中A受到的摩擦力不变 B 若以一较 明显的速度向右匀速地拉A 则拉动过程中A受到的摩擦力不变 C 若以一较明显的速度向右匀速地拉A 则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力 要大 D 若以一较明显的速度向下匀速地拉B 则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力 相等 23 AC 解析 当A滑动时 A受到的摩擦力是滑动摩擦力 在动摩擦因数不变的情况 下 其大小只与正压力有关 若用水平拉力向右缓慢地拉A 两小球都始终处于平衡状态 选取两球组成的系统为研究对象 该系统在竖直方向上受到总重力和水平杆对A球竖直向 上的支持力N的作用 二力平衡 所以N GA GB 可见 支持力N不变 又因为A受到的摩 擦力f N 所以f GA GB 不变 选项 A 正确 若以一较明显的速度向右匀速地拉 A 则两球实际运动的速度可以看作合速度 它们均可以分解为沿绳方向的分速度和垂直绳 方向的分速度 并且两球沿绳方向的分速度大小相等 设 A 球匀速运动的速度为v 轻绳 AB与水平杆间的夹角为 如上图所示 则v1 vcos v3 vBsin v3 v1 所以 vB vcot 可见 当 A 球向右运动时 变大 vB也变大 即B球在竖直方向上做加速 运动 所以轻绳对B球拉力的竖直向上的分量大于GB 根据牛顿第三定律 轻绳对A球竖 直向下的拉力分量也大于GB 所以N GA GB A受到的摩擦力f N GA GB 选项 B 错误 C 正确 若以一较明显的速度向下匀速地拉B 那么由两球组成的系统在竖直方向 上受力平衡 则水平杆对A球的弹力N GA GB F 其中F为拉力 可见N比静止时要大 所以该过程中A受到的摩擦力比静止时大 选项 D 错误 本题答案为 AC 24 江西省重点中学协作体 2012 届高三联考 如图所示 一根不可伸长的轻绳两端 各系一个小球a和b 跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上 质量为ma的a 用心 爱心 专心15 球置于地面上 质量为mb的b球从水平位置静止释放 当b球摆过的角度为 90 时 a球 对地面压力刚好为零 下列结论正确的是 A 3 1 ab mm B 1 2 ba mm C 若只将细杆D水平向左移动少许 则当b球摆过的角度为小于90 的某值时 a球对 地面的压力刚好为零 D 若只将细杆D水平向左移动少许 则当b球摆过的角度仍为90 时 a球对地面的压 力刚好为零 24 AD 解析 设D点到球b的距离为r 球b运动到最低点时的速度大小为v 则mbgr mag mbg 可得ma 3mb 所以选项A正确 B错误 若只将细杆D水平向左移动 2 2 1 mv r mv2 少许 设D点到球b的距离变为R 当b球摆过的角度为 时 a球对地面的压力刚好为零 此时速度为V 如题图所示 则mbgRsin 3mag mbgsin 可得 90 2 2 1 mV r mv2 所以选项C错误 D正确 本题答案为AD 三 非选择题 25 云南省玉溪一中 2012 届高三上学期期中考试 某研究性学习小组进行了如下实 验 如图所示 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡块做成的小圆柱 体R 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合 在R从坐标原点以速度 v0 3cm s 匀速上浮的同时 玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动 同学们 测出某时刻R的坐标为 4 6 此时R速度大小为 cm s R在上升过程中运动轨迹 的示意图是 用心 爱心 专心16 25 5 D 解析 蜡块运动到坐标 4 6 的时间为t 6 3s 2s 蜡块在水平方向上 的加速度为a 在坐标 4 6 处速度的水平分量为 scm2 scm 2 422 22 22 t x vx at 4cm s 速度大小为 v 蜡块在水平方向上的位cm s5cm s34 222 0 2 vvx 移为x 在竖直方向的位移为y v0t 3t 联立两式 可得y2 9x 所以 R在上 22 2 1 tat 升过程中运动轨迹的示意图是选项 D 图所示 26 河南省洛阳市 2012 届高三上学期期中考试 如图所示 一个小球从高h 10m 处 以水平速度v0 10m s 抛出 撞在倾角 45 的斜面上的P点 已知AC 5m 求 1 P C之间的距离 2 小球撞击P点时速度的大小和方向 26 解析 1 设P C之间的距离为L 根据平抛运动规律 5 Lcos45 v0t h Lsin45 gt2 联立解得L 5m t 1s 1 2 2 2 小球撞击P点时的水平速度v v0 10m s 竖直速度vy gt 10m s 所以小球撞 击P点时速度的大小为v 10 m s 设小球的速度方向与水平方向的夹角为 22 0y vv 2 则 tan 1 45 方向垂直于斜面向下 所以小球垂直于斜面向下撞击P点 0 v vy 27 湖北省襄阳五中 2012 届高三年级上学期期中考试 亚运会男篮决赛过程中 王 治郅为了避免韩国的抢断 弹地传球 篮球比赛运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截 往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法 给队员刘炜 假设王 治郅将篮球以v0 5m s 的速率从离地面高h 0 8m 处水平抛出 球与地面碰后水平方向的速 度变为与地面碰前瞬间水平速度的 4 5 球与地面碰后竖直方向的速度变为与地面碰前瞬 间竖直方向速度的 3 4 刘炜恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球 篮球与地面碰撞作 用的时间极短 可忽略不计 不计空气阻力 2 10smg 求 1 球与地面相碰前瞬间速度大小 用心 爱心 专心17 2 王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离是多少 27 解析 1 由可得 篮球从开始抛出到触地所用时间 2 1 2 1 gth s4 0 2 1 g h t 球触地时竖直方向速度vy gt1 4m s 球与地相碰前瞬间速度大小 m s41 22 0 y vvv 2 从开始抛出到触地水平方向的位移s1 v0t1 2 0m 球反弹后水平方向的速度 smvvx 45 4 0 竖直方向速度smvv yy 34 3 由 2 0gtvy 可得球从反 弹到被刘炜接住所用的时间s g v t y 3 0 2 球从反弹到被刘炜所接住的水平距离 mtvs x 2 1 2 2 抛球位置与接球位置之间的水平近距离 msss2 3 21 28 北京市朝阳区 2012 届高三上学期期中统考 图甲为游乐园中 空中飞椅 的游 戏设施 它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上 绳子的下端连接座椅 人坐在 座椅上随转盘旋转而在空中飞旋 若将人和座椅看成一个质点 则可简化为如图乙所示的 物理模型 其中P为处于水平面内