2012高考数学 考前基础知识回扣4

用心 爱心 专心1 考前基础知识回扣考前基础知识回扣 1 极坐标方程 1 0 0 表示的图形是 A 两个圆 B 两条直线 C 一个圆和一条射线 D 一条直线和一条射线 2 在平面直角坐标系xOy中 点P的直角坐标为 1 若以原点O为极点 x轴正 3 半轴为极轴建立极坐标系 则点P的极坐标可以是 A B 1 3 2 4 3 C D 2 3 2 4 3 3 在直角坐标系xOy中 已知点C 3 若以O为极点 x轴的正半轴为极轴 则 3 点C的极坐标 0 0 可写为 4 设直线过极坐标系中的点M 2 0 且垂直于极轴 则它的极坐标方程为 5 在极坐标系中 直线 sin 2 被圆 4 截得的弦长为 4 6 设平面上的伸缩变换的坐标表达式为Error 则在这一坐标变换下正弦曲线y sin x的 方程变为 7 在极坐标系中 已知两点A B的极坐标分别为 则 AOB 其中O为极 3 3 4 6 点 的面积为 8 在极坐标系中 直线 截圆 2cos R 所得的弦长是 6 6 9 直线 2x 3y 1 0 经过变换可以化为 6x 6y 1 0 则坐标变换公式是 10 在极坐标系 0 2 中 曲线 2sin 与 cos 1 的交点的极 坐标为 11 求极坐标方程 cos所表示的曲线 4 用心 爱心 专心2 12 同一平面直角坐标系中 经过伸缩变换Error 后 曲线C x2 y2 36 变为何种曲线 并求曲线的焦点坐标 5 4 3 解析 直线 sin 2 可化为x y 2 0 圆 4 可化为x2 y2 16 4 2 由圆中的弦长公式得 2 2 4 r2 d2 42 2 2 2 2 3 6 y 3sin 2x 解析 Error Error 代入y sin x得y 3sin 2x 7 3 解析 结合图形 AOB的面积 S OA OB sin 3 1 2 3 6 用心 爱心 专心3 8 2 解析 把直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程分别为y x和 2 3 3 x 3 2 2 1 y 1 2 显然圆心在直线y x上 3 2 1 2 3 3 故所求的弦长等于圆的直径的大小 即为 2 9 Error 解析 设直线 2x 3y 1 0 上任一点的坐标为 x y 经变换后对应 点的坐标为 x y 设坐标变换公式为Error Error 将其代入直线方程 2x 3y 1 0 得x y 1 0 将其与 2 k 3 h 6x 6y 1 0 比较得k h 1 3 1 2 坐标变换公式为Error 10 解析 由 2sin 得 2 2 sin 2 3 4 其普通方程为x2 y2 2y cos 1 的普通方程为x 1 联立Error 解得Error 点 1 1 的极坐标为 2 3 4 11 解析 所给方程可化为 2 2 cos sin 所以 2 cos sin 2 2 转化为直角坐标方程为x2 y2 x y 2 2 即 2 2 x 2 4 y 2 4 1 4 即以为圆心 为半径的圆 2 4 2 4 1 2 12 解析 圆x2 y2 36 上任一点为P x