简单的鸡兔同笼

1 简单的鸡兔同笼简单的鸡兔同笼 解答方法 解答方法 1 画图凑数法 2 假设法 假设全是鸡 或者全是兔 与实际相比求解 假设全部是鸡 则有 假设全部是鸡 则有 兔的数量 总脚数 每只鸡的脚数 总头数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 假设全部是兔 则有 假设全部是兔 则有 鸡的数量 每只兔的脚数 总头数 总脚数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 3 砍足法 砍足法 假设砍去每只鸡 每只兔一半的足 则鸡就变成了独脚鸡 兔就变成了双脚兔 这样鸡的头和脚就相等了 而兔的脚比头多一倍 例题与训练 例题与训练 例例 1 有鸡兔共 20 只 脚 44 只 鸡兔各几只 分析分析 假设全部都是鸡 那么应该有 40 只脚 但实际上有 44 只脚 多出 44 40 4 只 说明把兔当做鸡算得时候就少了 4 只脚 而每只兔比鸡多 2 只脚 所以有兔 4 2 2 只 有鸡 20 2 18 只 解 解 假设全部都是鸡 则兔的数量 44 20 2 4 2 2 只 鸡有 20 2 18 只 答 有鸡 18 只 兔 2 只 练习练习 1 1 笼子里有若干只兔和鸡 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各 有多少只 练习练习 2 2 鸡兔同笼 共 10 个头 24 只腿 笼子里有几只兔 几只鸡 2 练习练习 3 3 小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 17 张 问两种邮票各多少张 练习练习 4 4 羊和鸵鸟在一起共 15 个头 46 条脚 有几只羊 几只鸵鸟 练习练习 5 5 自行车和三轮车共有 10 辆 24 个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 练习练习 6 6 100 个和尚吃 100 个馒头 大和尚一人吃 3 个 小和尚 3 人吃一个 求大 小和尚 各多少个 例题例题 2 小明养了若干只鸡和兔 一天小明和小强来到鸡笼和兔笼前 小明数头一共有 32 个 小强数脚共 98 只 问鸡 兔各多少只 思路点拨思路点拨 可以假设前部是鸡 先求出兔的只数 再求鸡的只数 也可以假设全部是兔 先求出鸡的只数 再求兔的只数 3 例题例题 3 鸡兔共有脚 140 只 若将鸡换成兔 将兔换成鸡 则共有脚 160 只 问原来有鸡 兔各多少只 思路点拨思路点拨 由于把鸡换成兔 把兔换成鸡后 脚的只数有原来的 140 只增加到 160 只 增 加了 20 只脚 这说明原来的兔比鸡少 20 2 10 只 如果减去这 10 只鸡 则鸡和兔一样 多 并且脚的总数变为 140 10 2 120 只 因为每只鸡有 2 只脚 每只兔有 4 只脚 平 均 3 只脚 所以算出鸡兔共有 120 3 40 只 鸡兔各 20 只 而实际鸡有 20 10 30 只 练习练习 7 7 在同一个笼子里有鸡和兔 共有脚 120 只 若将鸡换成兔 兔换成鸡 则共有脚 156 只 问原来有鸡和兔各多少只 例题例题 4 4 鸡兔的总只数为 78 只 兔的脚数比鸡的脚数多 6 只 鸡兔各多少只 解答 解答 如果鸡的脚增加 6 只 那么鸡和兔的脚数相同 这样头也就相应的增加了 3 个 共 81 个头 由于鸡和兔的脚一样多 所以鸡是兔的 2 倍 这样就求得鸡有 78 3 3 51 只 兔有 78 3 27 只 3 2 3 1 练习练习 8 8 笼子里有鸡和兔共 25 个头 兔的脚比鸡的脚多 4 只 问鸡 兔各多少只 练习练习 9 9 某停车场共有两轮摩托车和四轮小汽车 100 辆 小汽车的轮子比摩托车的轮子多 40 个 求停在停车场的摩托车和小汽车各有多少辆 4 练习练习 10 10 大油瓶 1 瓶装 5 千克油 小油瓶 1 千克油装 2 瓶 现有 100 千克油装了 110 瓶 求大小油瓶各装了多少个 练习练习 1111 有橙汁 210 升 工人们把它们分装在大 小两种瓶里 大瓶每瓶可装 3 升 小瓶 1 升课装 2 瓶 已知共装了 140 瓶 问大小瓶各装了多少瓶 练习练习 1212 某次四年级数学竞赛 共 20 题 评分标准是每做对一题得 6 分 每做错或不做一 题倒扣 2 分 小明参加这次竞赛得了 96 分 求小明共做对了几道题 练习