北京市房山区房山中学2012-2013学年高一数学 寒假作业 函数、函数性质（无答案）

1 函数 函数性质函数 函数性质 一 基础知识回顾一 基础知识回顾 1 函数的概念 设集合 A 是一个 集 对 A 内 数 x 按照确定的 都 有 确定的数值 y 和它对应 则这种对应关系叫做集合A 上的一个函数 记作 其中 x 叫做自变量 自变量的取值范围 数集 A 叫做这个函数的 如果自变量取值 a 则有法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的函数值 记为 所有函数值构成的集合 y y f x x 叫做这个函数的 2 增函数 减函数 单调性的定义 证明函数单调性的一般步骤 3 奇函数 奇函数的图象特征 偶函数 偶函数的图象特征 二 基础训练 二 基础训练 1 下列集合到集合的对应是函数的是 ABf A 中的数平方 1 0 1 1 0 1 ABf A B 中的数开方 fBA 1 0 1 1 0 A C 中的数取倒数 AZ BQ f A D 中的数取绝对值 AR BRf A 2 下列哪组中的两个函数是同一函数 A 与 B 与 2 yx yx 33 yx yx C 与D 与 2 yx 2 yx 33 yx 2 x y x 3 在映射 且 则与 A 中的中BAf RyxyxBA yxyxyxf 元素对应的 B 中的元素为 2 1 A B 1 3 3 1 C D 3 1 1 3 4 下列四个图形中 不是以x为自变量的函数的图象是 5 函数 则 f x 1 的解析式为 2 f xxx A B C 2 1xx 2 1xx 2 xx D 2 1xx 6 若函数 f x 满足 则 f x 的解析式为 2 1 f xx 2 A B C D 2 1 f xx 2 1 f xx 2 1f xx 2 1f xx 7 已知一次函数满足 则解析式是 baxxf 0 1 f 2 1 2 f xf A B C 1 2 1 x 1 2 1 x 3 2 1 x D 3 2 1 x 8 已知 那么等于 2 2 1 1 2 0 x fxx x 2 1 f A B C D 1513 30 9 下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是 10 若函数的定义域为M x 2 x 2 值域为 N y 0 y 2 则函数 yf x 的图象可能是 yf x 11 下列函数中 与函数y x x 0 有相同图象的一个是 A y B y 2C y 2 xx 3 3 x D y 2 x x 12 以 R 为半径的半圆上任一点 P 为顶点 以直径 AB 为底边的的面积 S 与高PABA PD x 的函数关系为 3 A S RxB S 2Rx 0 x C S Rx D 0 xR 2 Sx 0 xR 13 函数的图象是 x x x y 14 画出下列函数的图象 1 2 12 yxxx 15 下列函数中 在区间上是增函数的是 0 1 A B C D xy xy 3 x y 1 4 2 xy 16 函数在实数集上是增函数 则 bxky 12 A B C D 2 1 k 2 1 k0 b0 b 17 已知函数在区间上是减函数 则实数的取值范围是 2 212f xxax 4 a A B C D 3a 3a 5a 3a 18 下列函数中是偶函数的是 A y x4 x 0 x 0 x 29 设 若 则 x 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 3f x 30 若 则方程的解为 1 x f x x 4 fxx 5 31 已知函数 f x g x 分别由下表给出 则 当时 x 1 f g 2g f x 32 给定映射 点的原象是 2 fx yxy xy 11 66 33 已知函数 则函数的值域为 23 15 f xxxxNx 34 已知函数 f x 2x 1 g x x2 1 则 f g x g f x 35 已知 且 f a 4 则 a 21 32fxx 36 函数f x 1 的单调递增区间是 1 x 37 已知定义在上的奇函数 当时 R f x0 x 1 2 xxxf 那么 2 f 38 设奇函数的定义域为 若 xf 5 5 当时 的图象如右图 则不 0 5 x xf 等式的解是 0f x 39 为上奇函数 当时 则当时 xfR0 xxxxf2 2 0 x xf 40 己知 f x 2x x2 1 求 f x 3 的根 2 求证 f x 在 1 上是增函数 3 当 x 1 2 时 求 f x 的值域 41 已知函数 1 画出函数图像 2