2017年浙江省湖州市中考数学试题(解析版)

浙江省湖州市 2017 年初中毕业学业考试 数学试题 第第 卷 共卷 共 30 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 个小题个小题 每小题每小题 3 分分 共共 30 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 实数2 2 1 2 0中 无理数是 A 2 B 2 C 1 2 D 0 答案 B 考点 无理数 2 在平面直角坐标系中 点 1 2 关于原点的对称点 的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 D 解析 试题分析 根据在平面直角坐标系中 关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号 可知 P 的坐标 为 1 2 www 2 1 cnjy com 故选 D 考点 关于原点对称的点的坐标 3 如图 已知在RtC A 中 C90 5A C3 则cos 的值是 A 3 5 B 4 5 C 3 4 D 4 3 答案 A 解析 21 世纪教育网 试题分析 根据根据余弦的意义 cosB B 的邻边 斜边 可得 conB BC AB 3 5 故选 A 考点 余弦 4 一元一次不等式组 21 1 1 2 xx x 的解是 A 1x B 2x C 12x D 1x 或2x 答案 C 考点 解不等式组 5 数据2 1 0 1 2 4的中位数是 A 0 B 0 5 C 1 D 2 答案 B 解析 试题分析 先按从小到大排列这 6 个数为 2 1 0 1 2 4 中间两个的平均数为 1 2 故选 B 考点 中位数 6 如图 已知在RtC A 中 C90 CCA 6A 点 是RtC A 的重心 则点 到 A 所在直线的距离等于 A 1 B 2 C 3 2 D 2 答案 A 考点 1 三角形的重心 2 等腰直角三角形 3 相似三角形的判定与性质21 世纪教育网 7 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球 其中3个红球 1个白球 从布袋里摸出1个球 记下颜色后放 回 搅匀 再摸出1个球 则两次摸到的球都是红球的概率是 2 1 c n j y A 1 16 B 1 2 C 3 8 D 9 16 答案 D 解析 试题分析 根据题意 可画树状图为 摸两次球出现的可能共有 16 种 其中两次都是红球的可能共有 9 种 所以 P 两次都摸到红球 9 16 故选 D 考点 列树状图求概率 8 如图是按1 10的比例画出的一个几何体的三视图 则该几何体的侧面积是 A 200 2 cm B 600 2 cm C 100 2 cm D 200 2 cm 答案 D 考点 1 三视图 2 圆柱的侧面积21 世纪教育网 9 七巧板是我国祖先的一项卓越创造 下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的 则不是小 明拼成的那副图是 答案 C 解析 试题分析 根据勾股定理 可判断边长之间的关系 可知构不成 C 图案 能构成 A B D 图案 故选 C 考点 勾股定理 10 在每个小正方形的边长为1的网格图形中 每个小正方形的顶点称为格点 从一个格点移动到与之相距 5的另一个格点的运动称为一次跳马变换 例如 在4 4 的正方形网格图形中 如图 1 从点A经过 一次跳马变换可以到达点 C D 等处 现有20 20 的正方形网格图形 如图 2 则从该正方 形的顶点 经过跳马变换到达与其相对的顶点 最少需要跳马变换的次数是 A 13 B 14 C 15 D 16 答案 B 考点 1 勾股定理 2 规律探索 第第 卷 共卷 共 90 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 11 把多项式 2 3xx 因式分解 正确的结果是 答案 x x 3 解析 试题分析 根据因式分解的方法 先提公因式 x 可得 x2 3x x x 3 考点 提公因式法分解因式 12 要使分式 1 2x 有意义 x的取值应满足 答案 x 2 考点 分式有意义的条件 13 已知一个多边形的每一个外角都等于72 则这个多边形的边数是 答案 5 解析 试题分析 根据多边形的每个外角都等于 72 可知这是一个正多边形 然后根据正多边形的外角和为 360 可由 360 72 5 可知这个多边形的边数为五 故答案为 5 考点 多边形的外角和 14 如图 已知在C A 中 CA A 以A 为直径作半圆 交C 于点D 若C40 A 则 AD A的度数是 度 答案 140 解析 试题分析 连接 AD 根据直径所对的圆周角为直角 可知 AD BC 然后等腰三角形三线合一的性质 由 AB AC 可知 AD 平分 BAC 可得 BAD 20 然后可求得 B 70 因此根据同弧所对圆周角等于 其所对圆心角的一半 可知 AOD 140 即ADA的度数是 140 版权所有 21 教育 故答案为 140 考点 圆周角定理 15 如图 已知30 A 在射线 A 上取点 1 以 1 为圆心的圆与 相切 在射线 1 A上取点 2 以 2 为圆心 21 为半径的圆与 相切 在射线 2 A上取点 3 以 3 为圆心 32 为半径 的圆与 相切 在射线 9 A上取点 10 以 10 为圆心 109 为半径的圆与 相切 若 1 A的半径为1 则 10 A的半径长是 21 教育名师原创作品 答案 512 或 29 考点 1 圆的切线 2 30 角的直角三角形 16 如图 在平面直角坐标系x y 中 已知直线ykx 0k 分别交反比例函数 1 y x 和 9 y x 在第 一象限的图象于点A 过点 作Dx 轴于点D 交 1 y x 的图象于点C 连结CA 若 C A 是等腰三角形 则k的值是 答案 3 7 7 或 15 5 解析 试题分析 令 B 点坐标为 a 9 a 或 a ka 则 C 点的坐标为 a 1 a 令 A 点的坐标为 b kb 或 b 1 b 可知 BC 8 a ka 9 a kb 1 b 可知 2 9 a k 2 1 b k 然后可知 BA 22 abkakb 然后由等腰三角形的性质 可列式为 22 abkakb 8 a 解得 k 3 7 7 或 15 5 考点 反比例函数与 k 的几何意义 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 8 小题 共小题 共 66 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 6 分 计算 2128 21 世纪教育网 答案 2 考点 实数的运算 18 本小题 6 分 解方程 21 1 11xx 答案 x 2 解析 试题分析 根据分式方程的解法 先化分式方程为整式方程 然后解方程并检验 即可求解 试题解析 方程两边同乘以 x 1 得 2 1 x 1 移项 合并同类项 得 x 2 解得 x 2 把 x 2 代入原方程检验 因为左边 右边 所以 x 2 是分式方程的根 考点 解分式方程 19 本小题 6 分 对于任意实数a b 定义关于 的一种运算如下 2abab 例如 522 528 3423410 1 若32011x 求x的值 2 若35x 求x的取值范围 答案 1 2017 2 x 4 2 根据题意 得 2x 3 5 解得 x 4 即 x 的取值范围是 x 4 考点 1 阅读理解 2 解一元一次方程 3 解不等式 20 本小题 8 分 为积极创建全国文明城市 某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查 将所得数据绘制成如 下统计图 图 2 不完整 请根据所给信息 解答下列问题 1 第7天 这一路口的行人交通违章次数是多少次 这20天中 行人交通违章6次的有多少天 2 请把图 2 中的频数直方图补充完整 温馨提示 请画在答题卷相对应的图上 3 通过宣传教育后 行人的交通违章次数明显减少 经对这一路口的再次调查发现 平均每天的行人 交通违章次数比第一次调查时减少了4次 求通过宣传教育后 这一路口平均每天还出现多少次行人的交 通违章 21 教育网 答案 1 8 5 2 图像见解析 3 3 次 试题解析 1 第 7 天 这一路口的行人交通违章次数是 8 次 这 20 天中 行人交通违章 6 次的有 5 天 2 补全的频数直方图如图所示 3 第一次调查 平均每天行人的交通违章次数为 5 3 6 5 7 4 8 5 9 3 20 7 次 7 4 3 次 通过宣传教育后 这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章 21 世纪教育网 考点 1 折线统计图 2 频数分布直方图 21 本小题 8 分 如图 为RtC A 的直角边CA上一点 以C 为半径的 A与斜边A 相切于点D 交 A于 点 已知C3 C3A 1 求DA的长 2 求图中阴影部分的面积 答案 1 3 2 6 试题解析 1 在 Rt ABC 中 AB 22 ACBC 22 3 3 23 BC OC BC 是 O 的切线 AB 是 O 的切线 BD BC 3 AD AB BD 3 2 在 Rt ABC 中 sinA 31 22 3 BC AB A 30 AB 切 O 于点 D OD AB AOD 90 A 60 tan tan30 OD A AD 3 33 OD OD 1 2 601 3606 S 阴影 考点 1 切线的性质 2 勾股定理 3 解直角三角形 4 扇形的面积 22 本小题 10 分 已知正方形CDA 的对角线CA D 相交于点 1 如图 1 G分别是 C 上的点 C 与DG的延长线相交于点F 若DFC 求证 G 2 如图 2 是C 上的点 过点 作C 交线段 于点 连结D 交C 于点F 交 C 于点G 若G 求证 DGC 当1A 时 求C 的长 答案 1 证明见解析 2 证明见解析 51 2 DOG COE 90 OEC OCE 90 DF CE OEC ODG 90 ODG OCE DOG COE ASA OE OG 解 设 CH x 四边形 ABCD 是正方形 AB 1 BH 1 x DBC BDC ACB 45 EH BC BEH EBH 45 EH BH 1 x ODG OCE BDC ODG ACB OCE HDC ECH EH BC EHC HCD 90 CHE DCH EHHC HCCD HC2 EH CD 得 x2 x 1 0 解得 1 51 2 x 1 51 2 x 舍去 HC 51 2 考点 1 正方形的性质 2 全等三角形的判定与性质 3 相似三角形的判定与性质 4 解一元二次方 程 23 本小题 10 分 湖州素有鱼米之乡之称 某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势 一次性收购了20000kg淡水鱼 计 划养殖一段时间后再出售 已知每天放养的费用相同 放养10天的总成本为30 4万元 放养20天的总成 本为30 8万元 总成本 放养总费用 收购成本 21 世纪教育网版权所有 1 设每天的放养费用是a万元 收购成本为b万元 求a和b的值 2 设这批淡水鱼放养t天后的质量为m kg 销售单价为y元 kg 根据以往经验可知 m与t的 函数关系为 20000 050 10015000 50100 t m tt y与t的函数关系如图所示 来源 21 世纪 教育 网 分别求出当050t 和50100t 时 y与t的函数关系式 设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元 求当t为何值时 W最大 并求出最大 值 利润 销售总额 总成本 21 世纪 教育网 答案 1 a 的值为 0 04 b 的值为 30 2 y 1 5 t 15 y 1 10 t 30 当 t 为 55 天时 W 最大 最大 值为元2 1 c n j y 试题解析 1 由题意得 1030 4 2030 8 ab ab 解得 0 04 30 a b 答 a 的值为 0 04 b 的值为 30 当 50 t 100 时 设 y 与 t 的函数关系式为 y k2t n2 把点 50 25 和 100 20 的坐标分别代入 y k2t n2 得 22 22 2550 20100 kn kn 解得 2 2 1 10 30 k n y 与 t 的函数关系式为 y 1 10 t 30 由题意得 当 0 t 50 时 W 20000 1 5 t 15 400t 3600t 3600 0 当 t 50 时 W最大值 元 当 50 t 100 时 W 100t 15000 1 10 t 30 400t 10t2 1100t 10 t 55 2 10 0 当 t 55 时 W最大值 综上所述 当 t 为 55 天时 W 最大 最大值为元 考点 1 解二元一次方程组 2 一次函数 3 二次函数 24 本小题 12 分 如图 在平面直角坐标系x y 中 已知A 两点的坐标分别为 4 0 4 0 C 0m是线段 A 上一点 与A 点不重合 抛物线 1 L 2 11 yaxb xc 0a 经过点A C 顶点为D 抛物线 2 L 2 22 yaxb xc 0a 经过点C 顶点为 DA 的延长线相交于点F 1 若 1 2 a 1m 求抛物线 1 L 2 L的解析式 2 若1a FFA 求m的值 3 是否存在这样的实数a 0a 无论m取何值 直线FA与F 都不可能互相垂直 若存在 请 直接写出a的两个不同的值 若不存在 请说明理由 21 cn jy com 答案 1 抛物线 L1的解析式为 y 2 15 2 22 xx 抛物线 L2的解析式为 y 2 13 2 22 xx 2 m 23 3 存在 3 根据前面的解答 直接写出即可 试题解析 1