2017年成安县高二数学下期末试题(理有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 92017 年成安县高二数学下期末试题(理有答案）高二第二学期期末考试数学（理科）试卷一、选择题(本大题共 12 小题，共 60 分)1.已知集合 m=x|x2， ，则 mN=（）A.B.x|-1x2c.x|0x2D.x|1x22.已知集合 m=y|，P=x|，则集合 m 与 P 的关系是（）A.B.c.mm3.下命题中正确的（）A.若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“pq”为真命题B.命题“若 xy=0，则 x=0”的否命题为：“若 xy=0，则x0”c.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”4.“”是“”的（）A.必要且不充分条件 B.充分且不必要条件c.充要条件 D.既非充分也非必要条件5.已知函数 f（x）=，则 f（5）=（）A.32B.16c.D.6.下列函数中，既是偶函数又在（-，0）内为增函数的是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 9A.B.c.D.7.函数的图象大致是（）A.B.c.D.8.定义在 R 上的偶函数 f（x）满足，对且，都有，则有（）A.B.c.D.9.设，则 a，b，c，d 的大小关系是（）A.B.c.D.10.已知函数在定义域（-1，1）上是减函数，且，则实数a 的取值范围是（）A.B.c.D.11.若函数 f（x）=2x2-lnx 在其定义域内的一个子区间k-1，k+1内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是（）A.1，2）B.（1，2）c.D.12.若函数，函数有两个零点，则 k 的值是（）A.0 或 B.c.0D.二、填空题(本大题共 4 小题，共 20 分)13.计算：_14.函数的单调递减区间是_15.已知函数是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 9_16.设函数是奇函数的导函数，f（-1）=0，当 x0 时，成立，则的 x 的取值范围是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17.已知数列an的前 n 项和为（）求数列的通项公式；（）求数列的前 n 项和 Tn18.在ABc 中，角 A、B、c 的对边分别是 a、b、c，且满足（1）求角 A（2）若边长，且ABc 的面积是，求边长 b 及 c19.如图，直二面角 D-AB-E 中，四边形 ABcD 是正方形，AE=EB，F 为 cE 上的点，且 BF平面 AcE（1）求证：AE平面 BcE；（2）求二面角 B-Ac-E 的余弦值20.如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的 40 名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间70，80）内的图形，根据精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 9图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩在区间70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格） ；（2）从成绩在80，100内的学生中选出三人，记在 90 分以上（含 90 分）的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望21.已知函数（）若曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线与 x 轴平行，求实数 a 的值；（）若对任意 x（0，+） ，不等式 f（x）0 恒成立，求实数 a 的取值范围22.在平面直角坐标系 xoy 中，圆 c 的参数方程为（为参数） ，直线 l 经过点 P（1，2） ，倾斜角（1）求直线 l 的参数方程；（2）设直线 l 与圆 c 相交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值成安一中高二第二学期期末考试数学（理科）答案1.B2.c3.D4.A5.c6.B7.D8.A9.B10.B11.D12.A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 913.14.0，1） ， （1，215.（-，616.（-，-1）（0，1）17.解：（）由 Sn=2an-3，得 a1=3，Sn-1=2an-1-3（n2） ，-，得 an=2an-2an-1，即 an=2an-1（n2，nN） ，所以数列an是以 3 为首项，2 为公比的等比数列，所以（nN*） （） ， ，作差得，（nN*） 18.解：（1）ABc 中，（2b-c）cosA-acosc=0，由正弦定理得（2sinB-sinc）cosA-sinAcosc=0，-（2 分）2sinBcosA=sin（A+c）=sinB，-（4 分）sinB0，2cosA=1，cosA=0.5，A=60-（6 分）（2）由ABc 的面积是=，bc=3再由 a2=b2+c2-2bccosA，可得 b2+c2=6解得 b=c=19.证明：（1）BF平面 AcEBFAE（2 分）二面角 D-AB-E 为直二面角，且 cBAB，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 9cB平面 ABEcBAE（4 分）AE平面 BcE（6 分）解：（2）连接 BD 与 Ac 交于 G，连接 FG，设正方形 ABcD的边长为 2，BGAc，BG=，（7 分）BF 垂直于平面 AcE，由三垂线定理逆定理得 FGAcBGF 是二面角 B-Ac-E 的平面角（9 分）由（1）AE平面 BcE，得 AEEB，AE=EB，BE=在 RtBcE 中，Ec=，（10 分）由等面积法求得，则在 RtBFG 中，故二面角 B-Ac-E 的余弦值为（14 分）20.解：（1）根据各组的频率和等于 1 知，成绩在70，80）内的频率为：f4=1-（0.012+0.015+0.020+0.005）10=0.4，对应的小矩形的高为=0.04，补全频率分布直方图如图所示；依题意，60 分及以上的分数在第三、四、五、六段，故其频率和为（0.02+0.04+0.01+0.005）10=0.75，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 9估计学生成绩的及格率是 75%；（2）成绩在80，100内的人数为（0.01+0.005）1040=6，且在80，90）和90，100）内的人数分别为 4 人和 2 人；X 的可能取值为 0、1、2，计算 P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，X 的分布列为：X012P数学期望为 E（X）=0+1+2=121.解：（）f（x）=1+lnx-aex，f（x）=-aex，x（0，+） 由于曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线与 x 轴平行，f（1）=1-ae=0，解得，（）由条件知对任意 x（0，+） ，不等式 f（x）0恒成立，此命题等价于 a对任意 x（0，+）恒成立令，x（0，+） =（-1-lnx） ，x（0，+） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 9令 g（x）=（-1-lnx） ，x（0，+） 则 g（x）=-0函数 g（x）在 x（0，+）上单调递减注意到 g（1）=0，即 x=1 是 g（x）的零点，而当 x（0，1）时，g（x）0；当 x（1，+）时，g（x）0又 ex0，所以当（0，1）时，h（x）0；当x（1，+）时，h（x）0则当 x 变化时，h（x）的变化情况如下表：x（0，1）1（1，+）h（x）+0-h（x）极大值因此，函数 h（x）在 x（0，+） ，取得最大值，所以实数 a22.解：（1）直线 l 经过点 P（1，2） ，倾斜角， （t 为参数