2013届高考数学一轮复习同步训练 第7讲《幂函数与二次函数》文 北师大版必修1

1 课时作业课时作业 七七 第第 7 7 讲讲 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 a 0 是 函数f x x2 ax在区间 0 上是增函数 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 2 2011 陕西卷 函数y x的图像是 1 3 图 K7 1 3 已知函数f x x2 4x x 1 5 则函数f x 的值域是 A 4 B 3 5 C 4 5 D 4 5 4 已知二次函数y x2 2ax 1 在区间 2 3 内是单调函数 则实数a的取值范围是 A a 2 或a 3 B 2 a 3 C a 3 或a 2 D 3 a 2 能力提升 5 图 K7 2 中的曲线是幂函数y xn在第一象限的图像 已知n可取 2 四个值 1 2 则对应于曲线C1 C2 C3 C4的n依次为 图 K7 2 A 2 2 B 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 C 2 2 D 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 6 已知函数f x Error 若f 2 a2 f a 则实数a的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 7 若f x x2 x a f m 0 则f m 1 的值为 2 A 正数 B 负数 C 非负数 D 与m有关 8 2010 天津卷 设函数g x x2 2 x R R f x Error 则f x 的值域是 A 1 9 4 0 B 0 C 9 4 D 2 9 4 0 9 已知幂函数f x x 部分对应值如下表 x1 1 2 f x 1 2 2 则不等式f x 2 的解集是 A x 00 当x 3 2 时 f x 0 时 二次函数图像开口向上 当x 3 时 f x 有最大值 f 3 k 32 2k 3 3k 3 k 1 当k 0 时 二次函数图像开口向下 当x 1 时 f x 有 最大值 f 1 k 2k k 3 k 3 5 故k 1 或 3 14 解答 1 f x 是幂函数 故m2 m 1 1 即m2 m 2 0 解得m 2 或m 1 2 若f x 是幂函数且又是 0 上的增函数 则Error m 1 3 若f x 是正比例函数 则 5m 3 1 解得m 4 5 此时m2 m 1 0 故m 4 5 4 若f x 是反比例函数 则 5m 3 1 则m 此时m2 m 1 0 2 5 故m 2 5 5 若f x 是二次函数 则 5m 3 2 即m 1 此时m2 m 1 0 故m 1 15 解答 由题意得x 3 和x 2 是函数f x 的零点且a 0 则Error 解得Error f x 3x2 3x 18 1 由图像知 函数在 0 1 内单调递减 当x 0 时 y 18 当x 1 时 y 12 f x 在 0 1 内的值域为 12 18 2 令g x 3x2 5x c g x 在上单调递减 5 6 要使g x 0 在 1 4 上恒成立 则需要g 1 0 即 3 5 c 0 解得c 2 当c 2 时 不等式ax2 bx c 0 在 1 4 上恒成立 难点突破 16 解答 1 由已知c 1 f 1 a b c 0 且 1 解得 b 2a a 1 b 2 f x x 1 2 F x Error F 2 F 2 2 1 2 2 1 2 8 2 由题知f x x2 bx 原命题等价于 1 x2 bx 1 在 0 1