河北省唐山市丰南区第一中学2012高三物理一轮复习 第九章 电场教学案 新人教版

用心 爱心 专心1 第九章第九章 电电 场场 电场是高中物理的重点知识之一 本章着重从力和能两个角度研究电场的基本性 质 本章既是重点 又是难点 也是高考的热点 它是电磁学的基础 特别是在 3 X 理科综合考试中 它将成为联系力学和电磁学的一个重要钮带 本章及相关内容知识网络 本章及相关内容知识网络 专题一专题一 电场的力的性质电场的力的性质 考点透析考点透析 一 本专题考点 一 本专题考点 本单元除电荷及电荷守恒定律为 类要求外 其余均为 类要求 即能够确切理解 其含义及与其它知识的联系 能够用它解决生活中的实际问题 在高考中主要考查方向是 运用库仑定律定性或定量分析点电荷间的相互作用问题 并常用力学中处理物体平衡的 方法分析带电小球的平衡问题 运用电场强度的概念和电场线的性质对各种电场进行定 性和定量的分析 二 理解和掌握的内容二 理解和掌握的内容 1 对电场和电场线的理解 只要有电荷存在 其周围空间就存在电场 它是电荷间相 互作用的媒介 电场具有力和能的性质 电场强度是矢量 满足矢量叠加原理 电场线是 用来描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线 电场线的特点是 其方向代表场 强方向 其疏密代表场强大小 电场线起始于正电荷 或无穷远 终止于负电荷 或无穷 远 电场线不能相交 2 几点说明 1 库仑定律的适应条件 真空中 点电荷 带电体的线度远小于电荷间的距离 r 时 带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计 可看作是点电荷 2 元电荷 点电荷和检验电荷的区别 电子和质子带最小的电量e 1 6 10 19C 任何带电体所带的电量均为e 的整数倍 故称 1 6 10 19C为元电荷 它不是电子也不是质 子 而是带电物质的最小电量值 如果带电体的线度远小于电荷间的距离 带电体的形状 和大小对相互作用力的影响可忽略不计 这样的带电体可看作是点电荷 它是一种科学的 抽象 是一种理想模型 检验电荷是电量足够小的点电荷 只有当点电荷放入电场中后不 电荷 库仑定律 电荷守恒定律 带电粒子在电场中 1 平衡 2 直线加速 3 偏转 电场的能的性质 电势 q 标量 等势面 电势差 UAB A B q WAB q 电势能 q AB UABq 电场力的功 WAB UABq AB 电场力做功与路径无关 电场力 F Eq 任何电场 F Kq1q2 r2 真空中点电荷 电场的力的性质 场强 E F q 矢量 电场线 匀强电场 E U d 真空中点电荷的电场 E KQ r2 电 场 电容器 电容 C Q U 平行板电容器 C S 4 kd 用心 爱心 专心2 足以原电场的性质或对原电场的影响忽略不计时 该点电荷才能作为检验电荷 3 难点释疑 1 电场线是直线的电场不一定是匀强电场 如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场 它的电场线就是直线 2 电场线不是带电粒子的运动轨迹 只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才 有可能与电场线重合 带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的 必须从运动和力的观点来分析确定 例题精析例题精析 例例 1 1 如图所示 半径相同的两个金属小球A B带有电量相等的电荷 相隔一定距离 两球之间的相互吸引力的大小为F 今用第三个半径相同 的不带电的金属小球先后与A B两球接触后移开 这时A B两球间相互 作用力的大小为 A F 8 B F 4 C 3F 8 D 3F 4 解析 解析 由于A B间有吸引力 则A B带异种电荷 设为Q 两球之间的吸引力 F kQ2 r2 r 为两球间的距离 当C球与A球接触后 A C带电量q1 Q 2 当C球再与B球接触后 B C两平均水 平喧电量q2 Q 4 此时A B两球间相互作用力的大小为 Q Q 2 2 F kQ2 8r2 F 8 正确答案 A 思考与拓宽 思考与拓宽 若金属小球A B较大 且相距较近 有正确答案吗 为什么 答案 没有 因为这时库仑定律已不适应 例例 2 2 在真空中有两个固定的正的点电荷A B 带电量分别为Q q 相距 L 1 引入 第三个点电荷 C使它处于平衡状态 这个点电荷 应放在什么位置 带电量为多少 2 如 果A B不固定 C应放在什么位置 带电量为多少时三个电荷均静止 解析 解析 此题目为物体平衡和库仑定律的综合运用题 其解题方法与力学中处理物体平 衡问题的分析方法是相同的 1 A B两球都固定 C球只能放在A B连线之是且适当的位置才有可能平衡 设 带电量为 q 距 A 点的距离为 x 对 C 由物体平衡条件和库仑定律得 KQ q x2 Kq q L x 2 解得x q 在运算中被消去 所以q 的电性和电量多少不限 2 A B不固定时 三个小球均要在互相作用下平衡 由受力分析可知 C必须是负 电荷 且放于A B连线间 设电量为 q 距A为x 对C由物体平衡条件和库仑定律得 KQq x2 Kqq L x 2 解得x 对A由物体平衡条件和库仑定律得 KQq L2 KQq x2 解得x q 2 思考与拓宽 思考与拓宽 三个电荷在同一直线上排列 且三个电荷由于相互作用均平衡时 它 们的电性有什么规律 带电量多少与它们之间的距离有什么关系 答案 电荷的排列顺 序只有两种可能 即 和 中间的电荷带电量少 两端的电荷带电量多 两羰的电荷中带电量少的与中间电荷较近 图 10 用心 爱心 专心3 思考与拓宽 思考与拓宽 能否用点电荷的场强公式和电场强度的叠加原理来解答例 答案 能 当电荷受库仑力平衡时 它所在处的合场强为零 例例 3 3 如图 10 2 所示 带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况 一带 电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示 若不考虑其它力的作用 则下列判断中正确 的是 A 若粒子是从A运动到B 则粒子带正电 若粒子是从B运动到A 则粒子带负电 B 不论粒子是从A运动到B还是从B运动到A 粒子必带负电 C 若粒子是从B运动到A 则其加速度减小 D 若粒子是从B运动到A 则其速度减小 解析 解析 本题应从物体做曲线运动的条件着手分析 由曲线的弯曲方向看 带电粒子受 电场力方向必向左方 再由正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系便可确定带电粒子 带负电 所以答案 A 错误 答案 B 正确 而其加速度如何变化可由电场线的疏密变化来确 定 因为电场线密处的场强大 同一电荷受力大 电场线稀疏处场强小 同一电荷受力小 由图可见A处的电场线比B处稀疏 所以电荷在B处的加速度较大 所以答案 C 正确 速 度如何变化可从电场力做功情况做出判断 当粒子从B向A运动时 其们移方向与受力方 向的夹角小于 900 电场力即合外力做正功 其动能增大 速度增大 所以答案 D 错误 思考与拓宽 思考与拓宽 若粒子带电性质与题中粒子的电性相反 且从A点进入电场 请定性画 出其运动轨迹 答案 略 能力提升能力提升 知识与技能知识与技能 1 真空中有两个相同的带电金属小球A和B 相距为 r 带电量分别为q和 2q 它 们间相互作用力大小为F 有一个不带电的金属小球C 大小与A B相同 当C与A B小 球各接触一下后拿开 再将A B间距离变为 2r 那么A B间作用力大小可能为 3F 64 0 3F 32 3F 16 A B C D 2 两个小球A B 分别带有同种电荷QA和QB 质量分别为MA和MB B用 长为L的绝缘丝线悬挂在A球的正上方的O点 A距O点的距离也为L 且被固 定 当B球达到平衡时A B相距为d 如图 10 3 所示为使A B间距离减小到 d 2 可采用的方法是 将A的电量减小到QA 4 将B的电量减小到QB 8 将A的质量减小到MA 8 将B的质量减小到MB 8 3 如图 10 4 所示 一带电量为Q的较大的金属球 固定在绝缘支架上 这时球外距 金属球较近处一点P的电场强度为E0 当把一电量也为Q的点电荷放在P点时 测得点电 荷受到的电场力为f 当把一电量为aQ的点电荷放在P点时 测得点电荷受到的电场力为 F 则在国际单位制中 A f的数值等于 QE0 B F的数值等于af C a比 1 小的越多 F的数值越接近aQE0 D a比 1 小的越多 F 的数值越接近af 4 关于场强的下列说法中 正确的是 A 电场中某点的电场强度方向与放入该点的检验 电荷所受电场力方向相同 B 等量异种电荷的电场中 两电荷连线上场强最大的点为连线的中点 B A O 图 10 3 B A 图 10 2 Q P 图 10 4 用心 爱心 专心4 O 30 0 图 10 9 E C 在等量异种电荷的电场中 两电荷连线的垂直平分线上 从垂足向两侧场强越来越 小 D 在等量同种电荷的电场中 两电荷连线的垂直平分线上 从垂足向两侧场强越来越 小 5 如图 10 5 中AB是某个点电荷电场是的一条电场线 在线上O点放入一个自由的 负电荷 他将沿电场线向B点运动 下列判断中哪些是正确的 A 电场线由B指向A 该电荷加速运动 加速度越来越小 B 电场线由B指向A 该电荷加速运动 加速度大小的变化由题设条 件不能确定 C 电场线由A指向B 该电荷做匀加速运动 D 电场线由B指向A 该电荷加速运动 加速度越来越大 6 如图 10 6 a 中 直线AB是某个点电荷电场中的一条电场线 图 10 4 b 是放 在电场线上A B两点的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图象 由此可以判定 场源可能是正电荷 位置在 A 点左侧 场源可能是正电荷 位置在 B 点右侧 场源可能是负电荷 位置在 A 点左侧 场源可能是负电荷 位置在 B 点左侧 A B C D 7 如图 10 7 所示 在x轴上坐标为 1 的点放一个电量为 4Q的 点电荷 坐标原点O处固定一个电量为 Q的点电荷 那么在x轴上 电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域是 能力与素质 能力与素质 8 真空中有A B两个点电荷相距L 质量为m和2m 将它们由静止释放瞬时 A的 加速度为a 经过一段时间后B的加速度也为a 且速率为V 求 这时两个点电荷相距多远 这时点电荷A的速率多大 9 如图 10 8 所示 一半径为R的绝缘球壳上均匀带有 Q的电荷 由于对称性 球心O点的场强为零 现在球壳上挖去半径为r r R 的一 个小圆孔 求此时球心处场强的大小和方向 10 用一根绝缘绳悬挂一个带电小球 小球的质量为 1 0 10 2kg 所 带的电荷量为 2 0 10 8C 现加一水平方向的匀强电场 平衡时绝缘绳与 竖直线成 300角 如图 10 9 所示 求匀强电场的场强 专题二专题二 电场的能的性质电场的能的性质 考点透析考点透析 一 本专题考点一 本专题考点 本专题的知识点均为 类要求 即能够确切理解其含义及与其它 知识的联系 能够用它解决生活中的实际问题 在高考中主要考查方向是 以选择题的 形式对描述电场的各物理量 如电场强度与电势 电势与电势等 能进行比较鉴别 利 用电场线和等势面的性质对电场进行分析 从能的转化的观点分析带电粒子在电场中的 运动 二 理解和掌握的内容二 理解和掌握的内容 A O B 图 10 5 A B 图 10 6 o q a b 1 0 1 2 3 Q 4Q x 图 10 7 O R 图 10 8 用心 爱心 专心5 1 理顺好几个关系 电场力做功与电势能的关系 电场力对电荷做功 电荷的电势能减小 电荷克 服电场力做功 电荷的电势能增加 电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值 这 常是判断电荷电势能变化的依据 电势与电势能 电势是描述电场能的性质的物理量 与置于电场中检验电荷 的电量大小无关 电势能是描述电荷与电场相互作用能的大小的物理量 其大小由电场中 电荷带电量的多少和该点电势共同决定 带电体从电场中的 a 点移到 b 点过程中 如果 知道电场力对带电体做正功还是做负功 可直接判断其电势能的变化 若要判断 a b 两点 电势高低 必须知道带电体是带正电还是带负电 反之 若要知道带电体所带电荷的正负 要判断 a b 两点电势高低 必须知道电场力对带电体做正功还是做负功 等势面的特点 等势面一定与电场垂直 在同一等势面上移动电荷时电场 力不做功 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 任何两个等势面都不 会相交 等差等势面越密的地方电场强度越大 即等差等势面的疏密可以描述电场的强 弱 2 几点说明 电势的数值是相对的 不是绝对的 在求电势大小时 首先必须选定某一位置 的电势为零 否则无法求解 零点的选取是任意的 但在理论上通常取离场源电荷无穷远 处为零电势位置 实际使用中 则取大地为零电势 电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做 的功 这就说明 当电场中某点的位置和零电势点确定后 这一点的电势就是一个确定的 值了 某点的电势与该点是否放有电荷无关 即电势的大小由电场本身和零电势点的位置 决定 3 难点释疑 有的同学认为 电场强度大处电势高 电势高处电荷的电势能大 产生上述错误的原因是对上述概念的不理解造成的 在电场中一个确定的点电场强度是 确定的 而电势却与零势点的选取有关 另外逆电场线方向电势要升高 但逆电场线方向 电场强度不一定增大 所以场强大处电势不一定高 电势高处场强也不一定大 电势能的 大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定 要区分正电荷和负电荷 正电荷在 电势向处的电势能大 而负电荷在电势高处的电势能小 例题精析例题精析 例例 1 1 一个点电荷 从电场 中的a点移到b点 其电势能的变化量为零 则 A a b两点的场强一定相等 B 该电荷一定沿等势面移动 C 作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D a b两点的电势一定相等 解析 解析 本题考查了电势能的变化 电场力做功 电场强度 电势和电势差与及它们间 的关系 由 W qUab q Ua Ub 可知 若 0 则 Uab Ua Ub 0 即 Ua Ub 所以 D 选项正确 面电势相等的点 其场强不一定相等 故 A 选项不正确 W 0 即点电荷 从a移到b 电场力所做的总功为零 造成这一结果有两种可能性 其一是电荷沿等势面 移动 这时电场力与电荷的移动方向是垂直的 其二是电荷从等势面上的a点经任意路径 又回到这一等势面上的点b 因为电场力做的功与路径无关 只与初末状态的位置有关 所以B C也是错误的 正确答案 D 用心 爱心 专心6 例例 2 2 如图 10 10 所示 A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知 A B C三点的电势分别为 A 15V B 3V C 3V 由此可得D点的电势 D V 解析 解析 求电场中某点的电势 一般是先求电势差 再求电势 但此题还要注意运用匀 强电场的一些特性进行求解 如图 10 11 所示 设场强方向与AB方向的夹角为 AB边长为 a 由U Ed ELcos 知 UAB UAc 12 18 2 3 UAB UAD 12 UAD acos acos 900 由 式解得UAD 6V tg 1 2 又因为UAD UA UD 所以UD UA UAD 9V 思考思考 1 1 在匀强电场中 任意两条平行线上距离相等的两点间电势差一定相等吗 如 果相等 能利用此结论来解此题吗 答案 相等 能 思考思考 2 2 请用作图法确定题中匀强电场的场强方向 答案 略 例例 3 3 如图 10 12 所示的直线是真空中某电场中的一条电场线 A B是这条电场线 上的两点 一个带正电的粒子在只受电场力的情况下 以速度VA经过A点向B点运动 经 一段时间后 该带正电的粒子以速度VB经过B点 且VB与VA方向相 反 则 A A点的电势一定低于B点的电势 B A点的场强一定大于B点的场强 C 该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能 D 该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点的动能与电势能之和 解析 解析 当电场线是直线时 同一电场线上各点的场强方向必相同 由题中给出的粒子运 动情况可以判断 粒子受电场力方向应向左 粒子从A到B的运动过程是先向右减速 速 度减为零后又向左加速 因为粒子带正电荷 受电场力方向向左 所以电场线的方向应向 左 沿电场线方向电势降低 所以A点的电势比B点低 答案 A 正确 由电场中的一条电 场线不能确定此电场中各点电场强度的大小 所以答案 B 不正确 粒子从A点运动到B点 的过程中 粒子克服电场力做功 电势能必增大 所以答案 C 正确 由于粒子在运动过程 中只有电场力做功 因此只存在动能与电势能的相互转化 动能与电势能之和保持不变 所以答案 D 正确 正确答案 ACD 思考拓宽 思考拓宽 若A B是如图 10 13 所示电场中的两点 则 正确答案应是什么 答案 D 能力提升能力提升 知识与技能 知识与技能 1 下列说法中 正确的是 A 电子沿电场线方向运动 电势能越来越大 B 质子沿电场线方向运动 电势能越来越大 B D C A 图 10 10 A BC D 图 10 11 VA VB A B 图 10 13 VA VB A B 图 10 12 用心 爱心 专心7 C 只在电力场作用下 由静止释放的电子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运 动 D 只在电场作用下 由静止释放的质子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动 2 如图 10 14 所示 两个固定的等量异种电荷的电场中 有A B C三点 A为两 电荷连线的中点 B 为连线上距A为 L 的一点 C为连线中垂线上距A也为 L的一点 则下面关于三点电场强度的大小 电势高低的比较 正确的是 EB EA EC EA EB EC A C B B C A A B C D 3 一个带正电的质点 电荷量q 2 0 10 9C 在静电电场中由a点移 到b点 在此过程中除电场力外 其它力做的功是 6 0 10 5J 质点动能增 加了 8 0 10 5J 则a b两点的电势差Uab为 A 1 0 104V B 1 0 104V C 4 0 104V D 7 0 104V 能力与素质 能力与素质 4 某电场中的电场线和等势面如图 10 15 所示 实线表示电场线 虚线表示等势面 过a b两点的等势面的电势分别为 a 50V b 20V 那么a b连线的中点c的电势 c为 A 等于 35V B 大于 35V C 小于 35V D 等于 15V 5 如图 10 16 所示 在点电荷 Q 形成的电场中 a b两点在同一等势面上 c d在 另外一个等势面上 甲乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线 若两粒子通过a 点时具有相同的动能 则下列说法中不正确的是 A 甲乙两粒子带异号电荷 B 甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同 C 两粒子经过b点时的动能相同 D 若取无穷远处为零电势 则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d 点时的电势能 6 AB是某电场中的一条电场线 将一带负电荷的粒子 从A点自由释放 它由A点运动到B点的过程中速度变化 如图 10 17 所示 则AB两点电势高低和场强大小的关系 是 A A B EA EB B A B EA EB C A B EA EB D A B EA EB 7 质量为 m 电量为q的质点 只在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到 B点 其速度方向改变的角度为 rad AB弧长为S 则AB两点间的电势差 A B AB弧中点的场强大小为 8 如图 10 18 所示 在匀强电场中 沿着与电场线成 600角 的方向 将带电量为q 4 0 10 8C的点电荷由a点移到b点 ab 20cm 若电场强度E 5 0 10 3N C 则在此过程中电场力对电 荷q所做的功W 9 两个带正电的小球A和B放在光滑绝缘的水平面上 质量mA 2mB电量qA 4qB 相 距r时 它们具有电势能E0 取相距无穷远时电势能为零 现将它们释放 经过相当长 的时间后 求A和B的动能各多大 10 如图 10 19 所示 虚线方框内为一匀强电场 A B C为该电 t B A v o 图 10 17 C B A 图 10 19 Q Q b a 图 10 16 c d 乙 甲 a c b 图 10 15 C 图 10 14 B A ab 600 图 10 18 用心 爱心 专心8 场中的三个点 已知 A 12V B 6V C 6V 试在该方框中作出该电场的示意图 即画 出几条电场线 并要求保留作图时的辅助线 用虚线表示 若将一个电子从 A 点移到 B 点 电场力做多少电子伏的功 11 为使点电荷q在一匀强电场中沿直线由A匀速运动到B 须对该电荷施加一个恒 力F 如图 10 20 所示 若AB 0 4m 370 q 3 10 7C F 1 5 10 4N A 点电势 A 100V 不计电荷受的重力 1 在图中用实线画出电场线 用虚线画出通过A B两点的等势线 并标明它们的电势 2 求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少 专题三专题三 电容器电容器 静电屏蔽静电屏蔽 考点透析考点透析 一 本专题考点 一 本专题考点 电容器为 类要求 静电屏蔽为 类要求 即能够确切理解电容 的含义及与其它知识的联系 并能够在实际问题的分析 综合 推理和判断等过程中运用 对静电屏蔽要知道其内容及含义 在高考中主要考查方向是 以选择题的形式对电容的 定义及决定因素进行判断 以电容器为背景分析电场的力和能的性质 研究带电粒子 在电容器中的运动 二 理解和掌握的内容二 理解和掌握的内容 1 电容定义式和决定式的综合应用 即分析电容器的结构变化对相关物理量的影 响 其基本思路是 首先确定不变量 若电容器充电后断开电源 则其所带电量Q不变 若电容器始终和直流电源相连 则两板间的电压 U 不变 用C S 4 kd 判断电容的 变化情况 用C Q U 分析Q或U的变化情况 用E U d 分析平行板电容器两板间 场强的变化情况 2 几点说明 电容器的电容是反映电容器本身贮电特性的物理量 由电容器本身的介质特性 和几何尺寸决定 与电容器是否带电 带电的多少 两板间电势差的大小 均无关 静电屏蔽 如图 10 21 所示 将一空腔金属导体放在带电体 附 近 处于静电平衡后 空腔导体内部各点的场强均为零 如果空腔内有另 一个导体存在 这个导体也不会受到 所产生电场的影响 即空腔金属导体对其外部的电 场有屏蔽作用 3 难点释疑 有的同学不理解电容器中的电场强度由什么因素决定 常导致分析失误 现 推导如下 由E U d和C Q U得 d 又C S 4 kd 于是 4 k S 显然电场强度 由 S这三个因素决定 与两极板间的距离d无 关 例题精析例题精析 例 例 如图 10 22 所示 平行板电容器接在电源上充电后 与电源 断开 负极板接地 在两板间有一正电荷固定在P点 以E表示两板间 场强 U表示电容器的电压 W表示正电荷在 P 点的电势能 若保持负极 板不动 将正极板向下移 则 A U变小 E不变 B E变大 W变大 F A B 图 10 20 P 图 10 22 图 10 21 用心 爱心 专心9 C U变小 W不变 D U不变 W不变 解析 解析 解答此题应明确 电容器与电源断开后 其所带电量Q将保持不变 当正极板 向下移时 电容器两板间距d减小 由C S 4 kd可知电容 C 增大 由C Q U可得 U 将减小 由E U d C Q U和 C S 4 kd得E 4 kQ S 所以场强E不变 答案 A 正确 分析P点所放电荷的电势能如何变化 应从分析 P 点的电势变化入手 设 P 点与负 极板间的距离为d 则P点的电势 Ed E和d 均不变 所以P点的电势不变 正电荷 在P点的电势能不变 答案 C 正确 正确答案 AC 思考思考 1 1 题中若正极板不动 将负极板向上移一些 各量如变何化 题中若是将正极 板接地 而负极板不接地 保持负极板不动 将正极板向下移 各量如何变化 答案 E不变 U变小 W变小 E不变 U变小 W变大 思考思考 2 2 题中若将一电源始终与电容器相连 保持负极板接地且不动 将正极板向下 移时 各量如变何化 答案 E变大 U不变 W变大 例 例 传感器是一种采集信息的重要器件 如图 10 23 是一种测定压力的电容式传感 器 当待测压力F作用于可动膜片电极上时 可使膜片产生形变 引起 电容的变化 将电容器灵敏电流计和电源串接成闭合电路 那么 A 当 F 向上压膜片电极时 电容将变小 B 当 F 向上压膜片电极时 电容将变大 C 当电流计有示数时 则压力 F 发生变化 D 当电流计有示数时 则压力 F 不发生变化 解析 解析 此题考查电容器电容的决定因素及电容器的充放电现象 当压力F发生变化时 两极板间距离d发生变化 由C S d可知 电容C将会发生变化 由于电源始终与电容 器相连 电容器上的电压不变 由C Q U可知电容器带电量Q将发生变化 导致电容器充 电或放电 这时电流表中就会有电流通过 正确答案 BC 思考拓宽 思考拓宽 仿照测定压力的电容式传感器 制做一个测定微小位移 或速度 的电容式 传感器 如图 10 24 所示 其中阴影部分为某种电介质 请简单说明其 原理 答案 当电介质发生位移时 电容器的电容发生变化 由电容变 化的量值便可计算出位移的大小 例 例 空腔导体或金属网罩 无论接地与否 可以把外部电场遮住 使其 不受外电场的影响 接地的空腔导体或金属网罩可以使其 部不受 部带电体电场的影响 这种现象叫做 解析 解析 当空腔导体或金属网罩处在电场中时 其表面会产生感应电荷 只有当感应电 荷产生的电场在空腔导体或金属网罩内部与外电场相抵消时才能达到稳定状态 这时空腔 导体或金属网罩内部场强处处为零 内部就不受外电场的影响 接地的空腔导体或金属网 罩与大地构成一个整体 与大地等电势 其周围电场强度必须为零 因而其外部不受内部 带电体电场的影响 正确答案 内部 外部 内部 静电屏蔽 能力提升能力提升 知识与技能知识与技能 1 如图 10 25 所示 绝缘导体B C相接触 A带正电荷 下列操作中不能使B带负 电的是 A 先拿走C 再拿走A B 先拿走A 再拿走C 膜片电极 固定电极 F 图 10 23 x 图 10 24 A B C 图 10 25 用心 爱心 专心10 C 用手接触一下C后离开 再拿走A D 用手接触一下B后离开 先拿走C 再拿走A 2 平行板电容器电容为C 板间距为d 带电量为Q 今在两板正中央处放一个电荷 q 则它受到的电场力的大小为 KQq d2 B 4KQq d2 C Qq Cd D 2Qq Cd 3 如图 10 26 所示是一个由电池 电阻R与平行板电容器组成的串联电路 在增大 电容器两板间距离的过程中 A 电阻R中没有电流 B 电容器的电容变大 C 电阻R中有从a流向b的电流 D 电阻R中有从b流向a的电流 4 如图 10 27 所示 平行金属板A B组成的电容器 充电后与 静电计相连 要使静电计指针张角变大 下列措施中可行的是 A 将A板向下移动 B 使A板放走部分电荷 C 将B板向右移动 D 将AB之间充满电介质 5 以下说法中不正确的是 A 通讯电缆的外面包一层铅皮 是用来防止外界电场的干扰 B 为了防止通讯电缆中信号对外界的干扰可将其外面包铅皮接地 C 法拉第圆筒实验说明电荷只分布在导体的外表面上 D 金属网或金属皮外的带电体不会在其内部产生电场 6 平行板电容器的电容为C 两极板间距离为L 电容器所带电荷量为Q 现在使电 容器所带电荷量增加了 Q 若极板间有a b两点 相距为d 则下列说法中正确的是 两板间原来的电场强度是Q CL 两板间现在的电场强度是Q CL 两板间电场强度增加了 Q CL a b 两点间的电势差一定增加了 Qd CL A B C D 能力与素质 能力与素质 7 平行板电容器的两极板接于电池两极 一个带正电小球悬挂在电容器内部 闭合开 关S 电容器充电 这时悬线偏离竖直方向的夹角为 如图 10 28 所 示 那么 A 保持开关S闭合 A板向B靠近 则 角减小 B 保持开关S闭合 A板向B靠近 则 角不变 C 开关S断开 A板向B靠近 则 角增大 D 开关S断开 A板向B靠近 则 角不变 8 如图 10 29 是测定液面高度h的传感器 在导线芯的外面涂上一 层绝缘物质 放入导电液体中 在计算机上就可以知道 h 的变化 情况 并实现自动控制 下列说法中正确的是 A 液面高度h变大 电容变小 B 液面高度h变小 电容变大 C 金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极 D 金属丝线的两侧构成电容器的两电极 9 有一个空腔导体内部和外部都有电荷 如图 14 30 所示 下述 结论正确的是 A 导体不接地时 内部电场强度受到外部电荷的影响 绝缘物质 金属芯线 导电液体 图 10 29 h 图 10 27 BA A B S 图 10 28 Q1 Q2 图 14 30 B A ba R 图 10 26 用心 爱心 专心11 B 导体不接地时 外部电场强度受到内部电荷的影响 C 导体接地时 内部电场强度受到外部电荷的影响 D 导体接地时 外部电场强度受到外部电荷的影响 10 如图 10 31 所示 平行板电容器两板A B通过电流计G 电键S和电源相连 当 S闭合后 A B两板相距为 d 时 A B内恰有一个带电微粒处于静止状态 始终闭 合 将A B两板间距离由d增大到 2d 电容器的电容将由 变为 A B间电压 将由 变为 电流计 中将 电流流过 填 有 或 无 电容器内的带电微将 断开 后 将A B两板间距离由d减少到d 2 电容器的电容将由 变 为 A B间电压将由U变为 A B间电场强要 将由E变为 电流计G中将 电流流过 填 有 或 无 电容器内的带电微将 11 在观察油滴在水平放置的平行板电容器中运动的实验中 原有一油滴静止在电容 器中 给电容器再充上一些电荷 Q1 油滴开始向上运动 经t秒后 电容器突然放电失去 一部分电荷 Q2 又经t秒 油滴回到原处 假设油滴在运动过程中没有失去电荷 试求 Q2和 Q1之比 专题四专题四 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 考点透析考点透析 一 本专题考点 一 本专题考点 带电粒子在电场中的运动为 类要求 示波管为 类要求 即能 够确切理解带电粒子在电场中运动的规律及与其它知识的联系 并能够在实际问题的分析 综合 推理和判断等过程中运用 在高考中主要考查方向是 定性分析带电粒子在电场 中的运动过程 综合运用电场和力学知识定量处理带电粒子在电场中的运动问题 主要 是直线运动和类平抛运动 二 理解和掌握的内容二 理解和掌握的内容 1 几种运动形式的处理方法 平衡 处于静止状态或匀速直线运动状态 带电粒子所受合力为零 应用物体 的平衡条件可解决此类问题 加速 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场 所受电场力的方向与运动方 向在同一条直线上 做加 减 速直线 可利用牛顿运动定律 匀强电场 或功能关系 任何电场 来求解 偏转 带电粒子以速度 0垂直于电场线方向飞入匀强电场 受到恒定的与初 速度方向成 900电场力作用而做匀变速曲线运动 可用类平抛运动的方法来处理 即将运 动分解为垂直电场方向的速度为 0匀速直线运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速 直线运动 设带电粒子电量为q 质量为m 两平行金属板间的电压为U 板长为L 板间 距离为d 当粒子以初速度 0平行于两极板进入电场时 有 x L 0t y at2 又 1 2 E U d a qE m qU md 可解得 侧向位移y UqL2 2md 02 偏向角的正切 tg at 0 UqL md 02 2 几点说明 在处理带电粒子在电场中运动问题时是否考虑重力 要通过审题来决 定 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 一般都不考虑重力 带电颗粒 如 液滴 油滴 尘埃 小球等 一般都不能忽略重力 例题精析例题精析 A d s U G m 图 10 31 用心 爱心 专心12 例例 1 1 如图 10 32 所示 质量为m的带电小球用绝缘丝线悬于O点 并 处的水平向左的匀强电场E中 小球静止时丝线与竖直方向的夹角为 若 剪断丝线 则小球的加速度大小为 A 0 B g 方向竖直向下 C gtg 水平向右 D g cos 沿绳向下 解析 解析 此题是带电粒子在电场中的平衡和加速问题的综合题 要运 用物体的平衡条件及运动和力的关系分析 丝线被剪断之前 小球受三 个力作用 如图 10 33 所示 图中F为重力mg和电场力FE的合力 由 物体的平衡条件丝线的拉力T F mg cos 当丝线被子剪断时 带电 小球受的合力为F 又初速度为零 所以带电小球将沿F方向做匀加速 直线运动 其加速度大小为a F m g cos 方向沿F方向 即沿线 向下 所以正确答案为 D 思考与拓宽 思考与拓宽 题中若场强大小和方向均未知 仍使带电小球在图示位置静止 当丝线 被剪断后 电场强度是否是唯一的 如果不是求电场强度的最小值是多少 答案 不是 mgtg q 例例 2 2 如图 10 34 所示 一对水平放置的平行金属板通过开关S与电源相连 一个 带电微粒从金属板正上方的O点 由静止释放 通过金属板上的小孔 进入两平行板间 到达P点后返回 若将上金属板向上移动到图中虚线位置 再将带电微粒从金属板正上方 的O点由静止释放 则有 A 若保持开关闭合状态 带电微粒仍能到达P点返回 B 若保持开关闭合状态 带电微粒尚未到达P点就返回 C 若将开关断开后 再移上板 带电微粒仍能到达P点返回 D 若将开关断开后 再移上板 带电微粒尚未到达P点就返回 解析 解析 若利用重力势能与电势能的相互转化对此题进行分析较为方便 假设微粒仍能到达P点 当若保持开关闭合时 两板间总电压不变 但上极板与P点 的电势差增大 则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功 所以微粒尚未到达 P点就返回 答案 B 正确 若将开关断开 则电容器带电量Q不变 当将上金属板向上移 动到图中虚线位置时 两极间总电压增大 P点与下极板的电压也增大 则电荷克服电场 力做的功W将大于重力对微粒做的功 所以微粒尚未到达P点就返回 答案 D 正确 正确 答案 BD 思考与拓宽 思考与拓宽 保持电源与两金属板相连 若是将下金属板向上移一小段距离 微粒的 运动情况如何 答案 带电微粒尚未到达P点就返回 例例 3 3 如图 10 35 所示 平行正对金属板相距为d 板长为L 板间电压为U C是宽 为d的挡板 其上下两端点与A和B板水平相齐 且C离金属板与屏S的距离均为L 2 C 能吸收射到它表面的所有粒子 现让电荷量为q的带电粒子沿A B两板中线入射 带电粒 子的质量 速率均不相同 不计重力 求 1 带电粒子到达屏S上的宽度 2 初动能多大的粒子能到达屏上 解析 解析 本题考查带电粒子在电场中运动问题的处理方法 1 带电粒子进入电场后做类平抛运动 从右侧飞出电场 后做匀速直线运动 这时速度方向的反向延长线与粒子射入方 向恰相交于两极板的正中央O1点 如图 10 36 所示 A B C S L 2L 2L d 图 10 35 E 图 10 32 图 10 33 FE mg F T O S P 图 10 34 用心 爱心 专心13 带电粒子到达屏S上的宽度为A B 由图可知 A B O B O A 由几何关系 得O B 3d 2 O B d 2 3L 2 L 2 得O A 3d 4 O A d 2 3L 2 L 所以A B 3d 2 3d 4 3d 4 即带电粒子到达屏 S 上的宽度为 3d 4 设从偏转电场边缘射出的粒子偏向角为 1 由几何关系有 tg 1 O B O1O d L cos 1 L 3d 2 3L 2L2 d2 则该粒子射出电场的速度 t1 0 cos 1 由动能定理得 Uq 2 m t2 m 02 m 0 2 1 1 2 1 2 1 2 L2 d2 L2 所以此粒子的动能为m 0 2 UqL2 2d2 1 2 设从挡板边缘射出的粒子偏向角为 2 由几何关系有 tg 2 O A O1O d2 L cos 2 2L 3d 4 3L 24L2 d2 则该粒子射出电场的速度 t2 0 cos 2 由动能定理得 Uq 4 m t22 m 02 m 0 2 1 1 2 1 2 1 2 4L2 d2 4L2 所以此粒子的动能为 m 0 2 UqL2 d2 1 2 所以 初动能满足UqL2 2d2 EK UqL2 d2的粒子能到达屏上 思考与拓宽 思考与拓宽 若沿中心线进入电场中的粒子带电量绝对值相等 但电性不同 且具有 相同的动能 设这些粒子均能击中屏S 它们击中屏的位置有什么特点 答案 在屏上 出现两个亮点 这两个亮点关于屏的中心上下对称 能力提升能力提升 知识与技能知识与技能 1 一束正离子 以相同的速率垂直于场强方向进入同一匀强电场 结果运动轨迹是重 合的 说明这些粒子具有相同的 A 质量 B 电量 C 荷质比 D 动能 2 如图 10 37 所示 一带电粒子沿着曲线JK穿过一匀强电场 a b c d为该电 场的等势面 其中 a b c0 B EP E EP E 0 3 如图 10 54 带电体Q固定 带电体P的电量为q 质量为m 与绝缘的水平面间的滑动摩擦因数为 将P在A点由静止放开 在Q的排斥下运动到B 点停下 AB相距为S 下列说法中正确的是 将P从B点由静止拉到A点 水平拉力至少做功 2 mgS 将P从B点由静止拉到A点 水平拉力至少做功 mgS P从 A 点运动到B点 电势能增加 mgS P从A点运动到B点 电势能减少 mgS A B C D 4 如图 10 55 所示 一带负电的油滴 从坐标原点O以速率V0射 入水平的匀强电场 V0的方向与电场方向成 角 已知油滴质量为m 测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为V0 设P点的坐标为 xp yp 则应有 A x xp 0 B xp 0 C xp 0 D 条件不足无法判 定 5 如图 10 56 所示 有两个完全相同的试探电荷q1和q2 在点电荷 正Q的电场中 分别沿圆轨道做匀速率圆周运动 则q1和q2有电势能 动 能大小关系是 y Q q2 q1 图 10 56 Q O D A C B 图 10 51 N F mg N F m g B E A v0 图 10 52 图 10 53 E A B Q P A B 图 10 54 x O V0 E 图 10 55 y 用心 爱心 专心18 A EP1EK2 B EP1 EP2 EK1 EK2 C EP1 EP2 EK1 EK2 D EP1 EP2 EK1 EK2 6 如图 10 57 所示 a b和c表示点电荷 电场中的三个等势面 它们 的电势分别为U 2U 3 和U 4 一带电粒子从等势面a上由静止释放后 仅受 电场力作用而运动 已知它经过等势面b时的速率为v则它经过等势面c时 的速率为 能力与素质 能力与素质 7 如图 10 58 所示 有一束电子 质量为m 电量为e 以平行于OX 轴的速度v0 从Y轴上的a点射入第一象限 为子使这束粒子能通过X轴 上的b点 可在第一象限内的某处加一个沿Y轴正方向的匀强电场 设此 电场强度为E 沿Y轴方向无限长 沿X轴方向宽度为S 且已知 oa L ob 2S 求该电场的左边界与b点间的距离 8 如图 10 59 所示 在匀强电场中有A B C三点 AB 5cm AC 3cm BC 4cm 有一匀强电场 场强方向平行于纸面 电子在 电场力作用下经C运动到A 动能减少了 120eV 质子在电场力作用下经C运 动到B 动能增加了 120eV 求匀强电场的场强大小和方向 9 如图 10 60 所示 ab是半径为R的圆的一条直径 该圆处于匀强电 场中 场强大小为E 方向一定 在圆周平面内 将一带正电q的小球从a点 以相同的动能抛出 抛出方向不同时 小球会经过圆周上不同的点 在所有 的点中 到c点时小球的动能最大 已知 cab 300 若不计重力和空气阻 力 试求 1 电场方向与ac间的夹角是多大 2 若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直 且小球恰好能落在c点 则初动能为多大 10 如图 10 61 所示 光滑绝缘细杆竖直放置 它与一正电荷Q为 圆心的某一圆周交于B C现两点 一个质量为m 带电量为 q的有孔小 球 从杆上A点无初速度下滑 已知q远小于 Q AB BC h 小球滑到 B 点时速度大小为 求 3gh 1 小球由A到B的过程中电场力做的功 2 AC两点的电势差 效效 果果 验验 收收 1 有两个金属小球半径均为R 其中一个 2Q 另一个不带电 将两球相互接触后 使 其球心相距 3R放置 其静电力为 A kQ2 3R 2 B 大于kQ2 3R 2 C 小于kQ2 3R 2 D 条件不足无法确定 2 在x轴上有两个点电荷 一个带正电Q1 一个带负电Q2 且Q1 2Q2 用E1和E2分 别表示两个电荷所产生的场强的大小 则在x轴上有 A E1 E2之点只有一处 该点合场强为零 B E1 E2之点共有两处 一处合场强为零 另一处合场 强为 2E2 C E1 E2之点共有三处 其中两处合场强为零 另一处合场强为 2E2 D E1 E2之点共有三处 其中一处合场强为零 另两处合场强为 2E2 C A B 图 10 59 300 o c a b 图 10 60 y a o x b 图 10 58 m q A h C B Q 图 10 61 A A B C D 50V 0 50V 100V p 图 10 62 a b c 图 10 57 用心 爱心 专心19 3 如图 10 62 所示 A B C D是某匀强电场中的 4 个等势面 一个质子和一个 粒子 电荷量是质子的 2 倍 质量是质子的 4 倍 同时在A等势面从静止出发 向右运 动 当到达D面时 下列说法正确的是 A 电场力做功之比为 1 2 B 它们的动能之比为 2 1 C 它们的动量之比是 2 1 D 它们运动的时间之比为 1 1 4 在描绘电场中等势线的实验中所用灵敏电流表指针偏转方向与电流方向的关系是 当电流从正接线柱流入电流表D时 指针偏向正接线柱一侧 某同学用这个电流表探测基 准点 2 的等势点时 把与电流表正接线柱相连的表笔E1接触在基准点 2 上 把连接负接柱 的表笔E2接触在纸上的某点 如图 10 63 所示 若发现电流表的指针发生了偏转 该同 学移动E2的方向正确的是 若表的指针偏向正接线柱一侧 E2向右移动 若表的指针偏向正接线柱一侧 E2向左移动 若表的指针偏向负接线柱一侧 E2向右移动 若表的指针偏向负接线柱一侧 E2向左移动 A B C D 5 如图 10 64 所示 在点电荷 Q1激发的电场中有一检验电荷 Q2 若将 Q2从b点移到a点时 电场力做功W 则下述答案中正确的是 A Uab的大小一定是W Q2 B Uab的大小一定是W Q1 C 若将Q2的电量加倍 Uab也变成原来的两倍 D 若将Q1的电量加倍 Uab不变 6 带电粒子以初动能EK沿垂直于电场线的方向射入并穿过两平行金属 板间的匀强电场 射出时的末动能为 2EK 若粒子射入时的初动能加大到 2EK 则它穿出电 场时的末动能为 A 2EK B 2 5EK B 3EK B 4EK 7 在某一电场中 选取坐标如图 10 65 所示 A为x轴上的一点 B C为y为上的两点 将正检验电荷从A点移到B点的过程中克服电场做 功为W 如果将该检验电荷从A点移到C点 克服电场做功也为W 则 A 产生此电场的电