江苏省无锡市育才中学2010--2011学年九年级数学第二学期第一次模拟考试试卷 华师大版

初三数学一模试卷 第 页 共 6 页1 无锡育才中学无锡育才中学 2010 20112010 2011 学年第二学期第一次模拟考试试卷学年第二学期第一次模拟考试试卷 初三数学初三数学 2011 42011 4 命题校对 周明命题校对 周明 审稿人审稿人 谈丽娟谈丽娟 时间 120 分钟 总分 130 分 一 选择题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 下列运算正确的是 A a a 2a2 B a2 a 2a2 C ab 2 2ab2 D 2a 2 a 4a 2 下列各式中的最简二次根式是 A B C D 51218 9 1 3 如图 数轴上表示 1 的对应点分别为A B 点B关于点A的对称点为C 则点C2 所表示的数是 A 1 B 1 22 C 2 D 222 4 若两圆的半径分别为 2 和 3 圆心距为 5 则两圆的位置关系为 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 5 下列图形中 中心对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形 那么它的左视图是 7 下列说法中正确的是 A 打开电视 正在播放 新闻联播 是必然事件 B 某次抽奖活动中奖的概率为 说明每买 100 张奖券 一定有一次中奖 1 100 C 数据 1 1 2 2 3 的众数是 2 D 想了解无锡市城镇居民人均年收入水平 宜采用抽样调查 8 如图 水平地面上有一面积为的扇形 AOB 2 30cm 半径 OA 6cm 且 OA 与地面垂直 在没有滑动的情况下 将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止 则 O 点移动的距离 为 A 20cm B 24cm C 10cm D 30cm 第 3 题 第 7 题 第 8 题 A B C D DCBA 初三数学一模试卷 第 页 共 6 页2 9 如图所示 正方形 ABCD 的边长为 10 四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 ABCD 的顶点上 且它们的各边与正方形 ABCD 各边平行或垂直 若小正方形的边长为 x 且 0 x 10 阴影部分的面积为 y 则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图像是 10 如图 A B 是双曲线 上的点 A B 两点的横坐 y k x k 0 标分别是 a 2a 线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C 若 S AOC 6 则 k 的值为 A 1 B 2 C 4 D 无法确定 二 填空题 本大题共有 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 不需要写出解答过程 请把答 案直接填写在答题卡上相应的位置处 11 分解因式 416 2 a 12 据报道 2010 年无锡市政府有关部门在市区完成 130 万平方米老住宅小区综合整治工作 130 万平方米这个数用科学记数法可表示为 万平方米 13 函数中 自变量 x 的取值范围是 2 32 x x y 14 写出过点 1 2 且 y 随 x 的增大而减小的一个函数解析式 1 5 如图 点 A B C 在 O 上 AC OB 若 OBA 25 则 BOC A C B O 第 15 题 16 如图 梯形 ABCD 中 ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P 若 EF 3 则梯形 ABCD 的周长为 17 一次函数y kx b k 为常数且k 0 的图象如图所示 则使y 0 成立的x 的取值范围 为 18 在直角梯形ABCD中 A为直角 AB CD AB 7 CD 5 AD 2 一条动直线 交ABl 于P 交CD于Q 且将梯形ABCD分为面积相等的两部分 则点A到动直线 的距离的最l 大值为 x A D C B y x 10 O 100 A y x 10 O 100 B y x 10 O 100 C 5 y x 10 O 100 D y x O B C A 第 10 题 第 17 题 A B C D E F P 第 16 题 初三数学一模试卷 第 页 共 6 页3 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 84 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文字说明 证明过程或演算步骤 19 计算 本题满分 8 分 每小题 4 分 1 计算 60tan 2 3 32008 2 1 12 1 0 2 先化简 代数式 然后选择合适的 b值代入求值 2 2ababb a aa a 20 本题满分 8 分 每小题 4 分 1 解不等式组 2 解方程 2 x 5 6 3 2x 1 2x 1 1 4 1 1 2 xx x 21 本题满分 6 分 已知 如图 相交于点 分别是 ABCDOACDBAOBOEFOC 中点 求证 1 OC OD 2 求证 AE BFOD 22 本题满分6 分 为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况 某校抽取了一部分初三毕业生进行一分 钟跳绳次数的测试 将所得数据进行处理 可得频 率分 布表 频率分布表 1 这个问题中 总体是 样本容量a 2 第四小组的频数b 频率c 3 若次数在110 次 含110 次 以上为达标 试估 计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少 4 在这次测试中 学生跳绳次数的中位数落在哪个 小组内 23 本小题满分 8 分 组别分组频数频率 189 5 99 540 04 299 5 109 530 03 3109 5 119 5460 46 4119 5 129 5bc 5129 5 139 560 06 6139 5 149 520 02 合计 a1 00 初三数学一模试卷 第 页 共 6 页4 小军和小玲共同发明了一种 字母棋 进行比胜负的游戏 他们用四种字母做成 10 只棋 子 期中 A 棋 1 只 B 棋 2 只 C 棋 3 只 D 棋 4 只 字母棋 的游戏规则是 游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛 先摸者摸出的棋不放回 A 棋胜 B C 棋 B 棋胜 C D 棋 C 棋胜 D 棋 D 棋胜 A 棋 相同棋子不分胜负 1 若小玲先摸 问小玲摸出 C 棋的概率是多少 2 已知小玲先摸到 C 棋 小军在剩余的棋中随机摸一只 问这一轮中小玲胜小军的概 率是多少 3 已知小玲先摸一只 小军在剩余的棋中随机摸一只 问这一轮中小玲希望摸到哪种 棋胜小军的概率最大 24 本题满分 8 分 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知安装集热 管的支架 AE 与支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 O 的圆心 O 支架 BF 的长度为 0 9m 且与屋面 AB 垂直 支架 AE 的长度为 1 7m 且与铅垂线 OD 的夹角为 35 支架的 支撑点 A B 在屋面上的距离为 1 6m 1 求 O 的半径 2 求屋面 AB 与水平线 AD 的夹角 精确到 1 F E O D B A 25 本题满分 10 分 某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机 该饮水机的工作程序是放满水后 接通电源 则自动开始加热 每分钟水温上升 10 待加热到 100 饮水机自动停止加 热 水温开始下降 水温 y 和通电时间 x min 成反比例关系 直至水温降至室温 饮水机再次自动加热 重复上述过程 设某天水温和室温为 20 接通电源后 水温和 时间的关系如图所示 回答下列问题 A D C BB CC DDD 初三数学一模试卷 第 页 共 6 页5 1 分别求出当 0 x 8 和 8 x a 时 y 和 x 之间的函数关系式 2 求出图中 a 的值 3 下表是该小学的作息时间 同学们希望在上午第一节课结束时 8 20 能喝到不超 过 40 的开水 已知第一节课结束前无人接水 请通过计算求出生活委员应该在什么时 间或时间段接通饮水机电源 不可以用上课时间接通饮水机电源 时间节次 7 20到校 7 45 8 20第一节 8 30 9 05第二节 上 午 26 本题满分 10 分 已知 如图平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴重合 AD 与 y 轴重合 AB 4 BC 3 将矩形沿 y 轴正方向平移 2 个单位 1 求平移后对角线 AC 所在的直线的解析式 2 若 P 是射线 AC 上一动点 以 P 为圆心 1 为半径的动圆沿 AC 方向以每秒 5 个单位 的速度运动 P 能与 BC 所在的直线相切吗 若能 请求出运动时间 t 若不能 请说明 理由 3 在 2 的条件下 当动圆 P 运动了 4 秒后 另一半径为 2 圆心在 A 点的动圆 Q 从 A 点出发 沿 AC 方向以每秒 10 个单位的速度运动 请求出 Q 与 P 从开始相切到最后 一次相切持续多少时间 27 本题满分 10 分 如图 已知正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的边长分别是和24 它们的中心 O1 O2都在直线 上 AD EG 在直线 上 与 DC 相交于点 M ME 22llll 当正方形 EFGH 沿直线 以每秒 1 个单位的速度向左平移时 正方形 ABCD 也绕227 l O1以每秒 45 顺时针方向开始旋转在运动变化过程中它们的形状和大小都不改变 x min y 100 a8 20 O x y O A B C D x y O A B C D x y O A B C D 初三数学一模试卷 第 页 共 6 页6 1 在开始运动前 O1O2 2 当两个正方形按照各自的运动方式同时运动 3 秒时 正方形 ABCD 停止旋转 这时 AE O1O2 3 当正方形 ABCD 停止旋转后 正方形 EFGH 继续向左平移的时间为秒 两正方形重x 叠部分的面积为 求与之间的函数表