2013-2014学年高中数学 基础知识篇 3.1两角和与差的三角函数同步练测 苏教版必修4

1 3 13 1 两角和与差的三角函两角和与差的三角函数数 数学苏教版必修 数学苏教版必修 4 4 建议用时实际用时满分实际得分 45 分钟100 分 一 一 填空题填空题 每小题 5 分 共 30 分 1 计算 sin 43 cos 13 cos 43 sin 13 的结果等于 2 若 cos 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 sin 1 2 3 2 2 2 则 sin 的值是 3 2 3 已知 a a 2sin 35 2cos 35 b b cos 5 sin 5 则 a a b b 4 在 ABC 中 A cos B 则 sin 4 10 10 C 5 化简 cos sin 3 6 6 函数 y cos x cos的最大值是 3 x 二 解答题二 解答题 共共7070分分 7 15 分 已知为锐角 sin 是 3 5 第四象限角 cos 求 sin 4 5 的值 8 20 分 若 sin cos 3 4 5 13 4 且 0 求 cos 的值 3 5 4 3 4 2 9 20 分 已知函数 f x sin x cos x 的定义域为 R R 1 当 0 时 求 f x 的单调递增区间 2 若 0 且 sin x 0 当 为 何值时 f x 是偶函数 10 15 分 已知 2 cot2 tan 3 求tan 2 的值 3 3 13 1 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 数学苏教版必修 数学苏教版必修 4 4 答题纸答题纸 得分 得分 一 填空题一 填空题 1 2 3 4 5 6 二 解答题二 解答题 7 8 9 10 4 3 13 1 两两角和与差的三角函数角和与差的三角函数 数学苏教版必修 数学苏教版必修 4 4 答案答案 一 填空题一 填空题 1 解析解析 sin 43 cos 13 cos 43 sin 13 sin 43 13 sin 30 1 2 1 2 2 解析解析 sin sin cos cos sin sin cos 3 2 2 1 cos 3 2 sin 2 1 sin 1 2 3 2 3 1 解析解析 a a b b 2sin 35 cos 5 2cos 35 sin 5 2sin 35 5 2sin 30 1 4 解析解析 sin B sin C sin A B sin Acos B cos Asin B 2 5 5 3 10 10 2 2 10 10 3 10 10 2 5 5 5 cos 解析解析 cos sin 3 6 cos cos sin sin sin cos cos sin 3 3 6 6 cos sin cos sin 1 2 3 2 1 2 3 2 cos 6 解析解析 y cos x cos x sin x 3 1 2 3 2 3 31 cossin 22 xx sin 3 3 x 故最大值是 3 二 解答题二 解答题 7 解 解 为锐角 sin cos 3 5 4 5 cos cos 4 5 4 5 又为第四象限角 sin 3 5 sin sin cos cos sin 0 3 5 4 5 4 5 3 5 8 解 解 0 4 3 4 0 3 4 3 4 2 4 又已知 sin cos 3 4 5 13 4 3 5 cos sin 3 4 12 13 4 4 5 5 cos sin 2 sin 3 4 4 sin cos cos sin 3 4 4 3 4 4 5 13 3 5 12 13 4 5 33 65 9 解 解 1 0 时 f x sinx cosx sin 2 x 4 当 2k x 2k k Z Z 2 4 2 即 2k x 2k k Z Z 时 f x 是增函数 3 4 4 f x 的单调递增区间是 k Z Z 3 2 2 44 kk 2 由 f x 是偶函数 得 f x f x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x cos x 2sin xcos 2sin xsin sin x 0 cos sin sin 0 k k Z Z 2 4 4