山东省东营市2013年年初中数学学生学业考试仿真试题

1 山东省东营市二山东省东营市二 0 0 一三年初中学生学业考试一三年初中学生学业考试 数数 学学 仿仿 真真 试试 题题 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 符合题目要求 符合题目要求 1 3 的倒数的相反数是 3 1 3 1 3 2 下列计算正确的是 A a4 a2 a6B 2a 4a 8a C a5 a2 a3D a2 3 a5 3 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 4 如图 直线 1 55 3 65 则 2 大小为 1 l 2 l A 50 B 55 C 60 D 65 5 下列事件 在无水的干旱环境中 树木仍会生长 打开数学课本时刚好翻到第 60 页 367 人中至少有两人的生日相同 今年 14 岁的小亮一定是初中学生 其中随机事件有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 如图 BDC 98 C 38 A 37 B的度数是 A 33 B 23 C 27 D 37 7 我市今年 4 月初某周每天的最高气温 单位 分别是 12 9 10 6 11 12 17 则这组数据的中位数与极差分别是 A 8 11 B 8 17C 11 11D 11 17 8 如图 O中 弦 相交于点 若 ABCDP30A 70APD 则等于 B 第 8 题图 B C A D P O 第 4 题图 C D B A 第 6 题图 2 A B C D 30 35 40 50 9 下列式子运算正确的是 A B C D 123 248 3 3 1 4 32 1 32 1 10 如图 ABC的顶点坐标分别为A 4 6 B 5 2 C 2 1 如果将 ABC绕点C按逆时针方向旋转 90 得到 那么点A B的对应点A B 的坐标 A B C 分别是 A 3 3 2 4 B 3 3 1 4 C 3 3 2 4 D 3 3 1 4 11 如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 在点 P处放一水平的平面镜 光线从点A出发经平面镜反射后 刚好射到古 城墙CD的顶端C处 已知AB BD CD BD 且测得AB 1 4 米 P 2 1 米 PD 12 米 那么该古城墙CD的高度是 A 6 米 B 8 米 C 10 米 D 12 米 12 10 如图 ABC和 ADE都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 四边形ACDE是平行四边形 连结CE交AD于点F 连结BD交 CE于点G 连结BE 下列结论中 CE BD ADC是等腰直角三角形 ADB AEB CD AE EF CG 一定正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 12 题图 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 8484 分 分 注意事项 1 第 卷共 8 页 用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 共 20 分 只要求填写最后结果 每小题填对得 4 分 13 分解因式 2mx2 4mxy 2my2 14 写出不等式组的解集为 1 2 3 1 213 x xx 15 如图 将 OAB绕点O按逆时针方面旋转至 O A B 使点B恰好落在 7 O 2 4 3 5 y C 1 6 A 21 3 4 5 1 2B x 345 第 10 题图 第 11 题图 O B A B A 第 15 题图 A B C D E F G 3 边A B 上 已知AB 4cm BB lcm 则A B长是 cm 16 一家医院某天出生了 3 个婴儿 假设生男生女的机会相同 那么这 3 个婴儿中 出现 1 个男婴 2 个女婴的概率是 17 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1 3 6 10 这样的数称为 三角形数 而把 1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 从第 17 题图中可以发现 任何一个大 于 1 的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数 之和 那么第 10 个 正方形数 可以写成的两个相邻 三角形数 之和的形式是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 6464 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 1818 本题满分本题满分 7 7 分 第分 第 题题 3 3 分 第分 第 题题 4 4 分分 1 解方程 2 1 1 x xx 2 先化简再求值 其中a 7 2 5 62 4 3 2 2 aa a a a 19 本小题 9 分 如图 在 ABCD中 EF BD 分别交BC CD于点P Q 交AB AD的延 长线于点E F 已知BE BP 求证 1 E F 2 ABCD是菱形 4 1 3 9 3 6 16 6 10 第 17 题图 Q P F E D C B A 第 19 题图 4 20 本小题 9 分 我国是世界上严重缺水的国家之一 为了倡导 节约 用水从我做起 小刚在他所在班的 50 名同学中 随 机调查了 10 名同学家庭中一年的月均用水量 单位 t 并将调查结果绘成了如下的条形统计图 求这 10 个样本数据的平均数 众数和中位数 根据样本数据 估计小刚所在班 50 名同学家庭中 月均用水量不超过 7 t 的约有多少户 21 如图 放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm 灯罩BC长为 30cm 底座厚度 为 2cm 灯臂与底座构成的 BAD 60 使用发现 光线最佳时灯罩BC与水平线所 成的角为 30 此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少 cm 结果精确到 0 1cm 参考数据 1 732 3 第 20 题图 户数 月均用水量 t 1 2 3 4 0 6 6 5 7 7 5 8 E 60 30 A B C D 5 22 本小题 9 分 某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务 比 2008 年增加了 1250 万元 投入资金的服务对象包括 需方 患者等 和 供方 医疗卫生 机构等 预计 2009 年投入 需方 的资金将比 2008 年提高 30 投入 供方 的资金 将比 2008 年提高 20 该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元 1 该市政府 2009 年投入 需方 和 供方 的资金各多少万元 2 该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务 若从 2009 2011 年每年 的资金投入按相同的增长率递增 求 2009 2011 年的年增长率 23 本小题 10 分 如图 已知 在 ABC中 ABC 90 BC为 O的直径 AC与 O 交于点D 点E为AB的中点 PF BC交BC于点G 交AC于点F 1 求证 ED是 O 的切线 2 如果CF 1 CP 2 sinA 求 O的直径BC 5 4 第 23 题图 6 24 本小题 11 分 如图 11 在直角梯形OABC中 CB OA 90OAB 点 O为坐标原点 点A在x轴的正半轴上 对角线OB AC相交于点M 4OAAB 2OACB 1 线段OB的长为 点C的坐标为 2 求 OCM的面积 3 求过O A C三点的抛物线的解析式 4 若点E在 3 的抛物线的对称轴上 点F为该 抛物线上的点 且以A O F E四点为顶点的四边形 为平行四边形 求点F的坐标 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合 题目要求 题目要求 y x M C B OA 图 11 7 1 D 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 C 8 C 9 D 10 D 11 B 12 D 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分分 只要求填写最后结果 只要求填写最后结果 13 2m x y 2 14 1 x 3 15 3 16 3 8 17 100 45 55 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 8 8 个小题 共个小题 共 6969 分 解答题应写出文字说明 证明过程或推演步骤 分 解答题应写出文字说明 证明过程或推演步骤 18 7 分 解 原式 1 分 2 5 3 2 2 2 3 2 aa aa a a 5 分 2 5 2 2 3 2 3 2 aaa a a a 2 5 2 2 aa2 3 a 当 原式 7 分7 a 3 1 27 3 19 8 分 证明 BE BP E BPE 2 分 BC AF BPE F E F 4 分 EF BD E ABD F ADB ABD ADB 6 分 AB AD 四边形ABCD是平行四边形 ABCD是菱形 8 分 20 8 分 解 观察条形图 可知这组样本数据的平均数是 这组样本数据的平均数为 2 分 626 547 17 528 1 6 8 10 x 6 8 在这组样本数据中 出现了 4 次 出现的次数最多 这组数据的众数6 5 是 4 分6 5 将这组样本数据按从小到大的顺序排列 其中处于中间的两个数都是 6 5 有 这组数据的中位数是 6 分 6 56 5 6 5 2 6 5 10 户中月均用水量不超过 7 t 的有 7 户 有 7 5035 10 根据样本数据 可以估计出小刚所在班 50 名同学家庭中月均用水量不超过 7 t 的约有 35 户 8 分 21 解 过点B作BF CD于F 作BG AD于G 在Rt BCF中 CBF 30 CF BC sin30 30 15 1 2 在Rt ABG中 BAG 60 BG AB sin60 40 20 3 CE CF FD DE 15 20 2 17 20 51 64 51 6 cm cm 33 答 此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是 51 6cm 22 解 1 设市政府 2008 年投入 需方 万元 投入 供方 万元 xy Q P F E D C B A 第 19 题图 F G D C B A 30 60 E 8 由题意得2 分解得 3 分 6000 201 301 12506000 yx yx3000 1750 x y 2009 年投入 需方 资金为 万元 1 30 1 3 30003900 x 2009 年投入 供方 资金为 万元 120 1 2 17502100y 答 该市政府 2009 年投入 需方 3900 万元 投入 供方 2100 万元 4 分 2 设年增长率为 由题意得x 6 分解得 不合实际 舍去 2 6000 1 7260 x 1 0 1x 2 1 1x 答 从 2009 2011 年的年增长率是 10 8 分 23 10 分 解 连接OD BC为直径 BDC为直角三角形 又 OBD ODB Rt ADB中E为AB中点 ABD EDB 2 分 OBD ABD 90 ODB EDB 90 ED是 O的切线 5 分 2 PF BC FPC PDC 又 PCF为公共角 PCF DCP PC CF CD 7 分又 CF 1 CP 2 CD 4 8 分 可知 sin DBC sinA 即 得直径BC 5 10 分 5 4 BC DC 5 4 BC 4 5 4 24 11 分 1 线段的长为 4 2 分OB2C 2 4 2 在直角梯形OABC中 OA AB 4 90OAB OAM BCM 3 分CBOA 又 OA 2BC AM 2CM CM AC 4 分 3 1 所以 5 分 1118 4 4 3323 OCMOAC SS A 3 设抛物线的解析式为 2 0yaxbxc a 由抛物线的图象经过点 所以 0 0O 4 0A 2 4C 6 分 解这个方程组 得 7 分 424 0416 0 cba cba c 1a 4b 0c 所以抛物线的解析式为 8 分 2 4yxx 第 24 题图 y x M C B OA D 9 4 抛物线的对称轴是CD 2 4yxx 2