广东省广州市长兴中学九年级数学《相似三角形的性质》练习2（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 相似三角形的判定相似三角形的判定 初三 班 姓名 学号 一 复习 1 相似三角形的性质 如图 1 如果 ABC A B C 那么 A B C AC CA CB BC BA AB DA AD S ABC 图 1 S A B C 2 如图 2 在 ABC 中 3 如图 2 在 ABC 中 如果 DE BC 如果 DB AD EC AE 那么 图 2 那么 二 新课学习 1 如图 3 已知 DE BC AD a DB b AE c EC d 求证 ad bc 求证 c a d b 求证 或 求证 a ba c dc a AB c AC ba a dc c 总结 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比 如 或a b c d 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 d c b a 比例式的几种变形式 B C A B C D D A 用心 爱心 专心2 基本比例式 等积式 横比式 ad bc d c b a c a d b 变形式 b ba d dc 相应练习 提示部分选择题填空题可以用特殊值法 1 判断下列各组线段是否是成比例线段 1 2 厘米 3 厘米 4 厘米 1 厘米 2 1 5 厘米 2 5 厘米 4 5 厘米 6 5 厘米 3 1 1 厘米 2 2 厘米 3 3 厘米 4 4 厘米 4 1 厘米 2 厘米 2 厘米 4 厘米 2 已知 线段a b c满足关系式 且b 4 那么ac c b b a 3 已知 那么 2 3 b a b ba ba a 草稿 4 已知 求的值 5 3 b ba b a 5 已知 b d 0 求证 d c b a db db ca ca 6 四条互不相等的线段的长a b c d满足 m 是任意实数 则下列各式中 相等关系一定成立的 d c b a 是 A B C D md mc mb ma b d c a b ba c dc db db ca ca 7 若x y 6 5 则下列等式错误的是 A B C 6 D 5 y yx 5 11 y yx 5 1 yx x xy y 小结 比例式变形是代数的运算问题 比例与几何的联系是 在 ABC 中 如果 DE BC 那么 用心 爱心 专心3 简单记忆 有平行 就有比例 有比例 一般也会有平行 三 求证 相似三角形的判定定理一 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 把它翻译成几何语言如下 已知 ABC 和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 分析 已知 2 组角对应相等 易证另一组角也相等 还需证明 3 组对应边的比例相等 证明 1 如图作 AD A B AE A C 2 证明 ADE A B C 3 证明 DE BC 4 证明 AD AB AE AC 5 证明 提示 需要作一条辅助线 AD AB AE AC DE BC 即 AD AB AE AC DE BC AC CA CB BC BA AB 6 A A B B C C ABC A B C 四 求证 相似三角形的判定定理二 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并 且夹角相等 那么这两个三角形相似 把它