九年级数学上第3章圆的基本性质单元测试题（浙教版有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 33九年级数学上第 3 章圆的基本性质单元测试题（浙教版有答案）浙教版数学九上第 3 章圆的基本性质单元测评卷一、选择题（共 10 小题，每题 4 分）1如图，ABc 的顶点 A、B、c 均在o 上，若ABc+Aoc=90，则Aoc 的大小是（）A30B45c60D702如图， 、 、 、均为以 o 点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为 60，且 G 在 oA 上，c、E 在 AG 上，若Ac=EG，oG=1，AG=2，则与两弧长的和为何？（）ABcD3已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）AB2c3D124如图，在o 中，AB 是直径，Bc 是弦，点 P 是上任意一点若 AB=5，Bc=3，则 AP 的长不可能为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 33A3B4cD55有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的 9 倍若甲、乙的表面积分别为 S1、S2，甲、乙的体积分别为 V1、V2，则下列关系何者正确？（）AS19S2BS19S2cV19V2DV19V26如图所示，点 A，B，c 在圆 o 上，A=64，则Boc的度数是（）A26B116c128D1547在半径为 2 的圆中，弦 AB 的长为 2，则的长等于（）ABcD8圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则此圆锥的侧面积精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 33是（）A6B8c12D169一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（）A60B120c150D18010已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为（）ABcD二、填空题（共 6 小题，每题 5 分）11已知圆锥的底面半径是 4，母线长是 5，则该圆锥的侧面积是_（结果保留 ） 12如图，A、B、c 是o 上的三点，AoB=100，则AcB=_度精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 3313若圆锥的轴截面是一个边长为 4 的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是_14在半径为 2 的圆中，弦 Ac 长为 1，m 为 Ac 中点，过 m点最长的弦为 BD，则四边形 ABcD 的面积为_15如图，已知 A、B、c 三点在o 上，AcBo 于D，B=55，则Boc 的度数是_16圆锥的底面半径为 6cm，母线长为 10cm，则圆锥的侧面积为_cm2三、解答题（共 10 小题，选答题 8 题，每题 10 分）17如图，AB 是o 的直径，弦 cDAB 于点 E，点 m 在o上，mD 恰好经过圆心 o，连接 mB（1）若 cD=16，BE=4，求o 的直径；（2）若m=D，求D 的度数精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 3318已知 A，B，c，D 是o 上的四个点（1）如图 1，若ADc=BcD=90，AD=cD，求证：AcBD；（2）如图 2，若 AcBD，垂足为 E，AB=2，Dc=4，求o的半径19如图，o 是ABc 的外接圆，弦 BD 交 Ac 于点 E，连接 cD，且 AE=DE，Bc=cE（1）求AcB 的度数；（2）过点 o 作 oFAc 于点 F，延长 Fo 交 BE 于点G，DE=3，EG=2，求 AB 的长20如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ABc 的三个顶点 A，B，c 都在格点上，将ABc 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到ABc（1）在正方形网格中，画出ABc；（2）计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 3321如图，AB 是o 的直径，弦 cDAB 于点 E，点 P 在o上，PB 与 cD 交于点 F，PBc=c（1）求证：cBPD；（2）若PBc=22.5，o 的半径 R=2，求劣弧 Ac 的长度22如图，A、B 是圆 o 上的两点，AoB=120，c 是 AB弧的中点（1）求证：AB 平分oAc；（2）延长 oA 至 P 使得 oA=AP，连接 Pc，若圆 o 的半径R=1，求 Pc 的长23如图，点 D 是线段 Bc 的中点，分别以点 B，c 为圆心，Bc 长为半径画弧，两弧相交于点 A，连接 AB，Ac，AD，点E 为 AD 上一点，连接 BE，cE（1）求证：BE=cE；（2）以点 E 为圆心，ED 长为半径画弧，分别交 BE，cE 于点 F，G若 Bc=4，EBD=30，求图中阴影部分（扇形）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 33的面积24如图，AB 是半圆 o 的直径，c、D 是半圆 o 上的两点，且 oDBc，oD 与 Ac 交于点 E（1）若B=70，求cAD 的度数；（2）若 AB=4，Ac=3，求 DE 的长25已知o 的直径为 10，点 A，点 B，点 c 在o 上，cAB 的平分线交o 于点 D（）如图，若 Bc 为o 的直径，AB=6，求 Ac，BD，cD的长；（）如图，若cAB=60，求 BD 的长26如图，o1 的圆心在o 的圆周上，o 和o1 交于A，B，Ac 切o 于 A，连接 cB，BD 是o 的直径，D=40，求：Ao1B，AcB 和cAD 的度数精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 33浙教版九上第 3 章圆的基本性质单元测评卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题）1如图，ABc 的顶点 A、B、c 均在o 上，若ABc+Aoc=90，则Aoc 的大小是（）A30B45c60D70考点：圆周角定理专题：计算题分析：先根据圆周角定理得到ABc=Aoc，由于ABc+Aoc=90，所以Aoc+Aoc=90，然后解方程即可解答：解：ABc=Aoc，而ABc+Aoc=90，Aoc+Aoc=90，Aoc=60故选 c点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 332如图， 、 、 、均为以 o 点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为 60，且 G 在 oA 上，c、E 在 AG 上，若Ac=EG，oG=1，AG=2，则与两弧长的和为何？（）ABcD考点：弧长的计算分析：设 Ac=EG=a，用 a 表示出cE=22a，co=3a，Eo=1+a，利用扇形弧长公式计算即可解答：解：设 Ac=EG=a，cE=22a，co=3a，Eo=1+a，+=2（3a）+2（1+a）=（3a+1+a）=故选 B点评：本题考查了弧长的计算，熟悉弧长的计算公式是解题的关键3已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）AB2c3D12考点：弧长的计算精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 33分析：根据弧长公式 l=，代入相应数值进行计算即可解答：解：根据弧长公式：l=3，故选：c点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=4如图，在o 中，AB 是直径，Bc 是弦，点 P 是上任意一点若 AB=5，Bc=3，则 AP 的长不可能为（）A3B4cD5考点：圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系分析：首先连接 Ac，由圆周角定理可得，可得c=90，继而求得 Ac 的长，然后可求得 AP 的长的取值范围，继而求得答案解答：解：连接 Ac，在o 中，AB 是直径，c=90，AB=5，Bc=3，Ac=4，点 P 是上任意一点4AP5精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 33故选 A点评：此题考查了圆周角定理以及勾股定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用5有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的 9 倍若甲、乙的表面积分别为 S1、S2，甲、乙的体积分别为 V1、V2，则下列关系何者正确？（）AS19S2BS19S2cV19V2DV19V2考点：圆柱的计算分析：根据两圆柱的底面积相同，且甲的高为乙的高的 9倍设圆柱的底面半径为 r，乙圆柱的高为 h，从而得到甲圆柱的高为 9h，然后利用圆柱的体积和表面积的计算方法即可得到正确的选项解答：解：两圆柱的底面积相同，且甲的高为乙的高的9 倍，设圆柱的底面半径为 r，乙圆柱的高为 h，甲圆柱的高为 9h，甲圆柱的表面积 S1 为 2r9h+2r2=2r（9h+r） ，体积 V1 为 9r2h；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 33甲圆柱的表面积 S2 为 2rh+2r2=2r（h+r） ，体积 V1为 r2h；S19S2，V1=9V2，故选 B点评：本题考查了圆柱的计算，了解圆柱的表面积和体积的计算方法是解答本题的关键6如图所示，点 A，B，c 在圆 o 上，A=64，则Boc的度数是（）A26B116c128D154考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理直接解答即可解答：解：A=64，Boc=2A=264=128故选：c点评：本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周是圆心角的一半是解题的关键7在半径为 2 的圆中，弦 AB 的长为 2，则的长等于（）A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 33BcD考点：弧长的计算分析：连接 oA、oB，求出圆心角AoB 的度数，代入弧长公式求出即可解答：解：连接 oA、oB，oA=oB=AB=2，AoB 是等边三角形，AoB=60，的长为：=，故选：c点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是 R，弧 AB 对的圆心角的度数是 n，则弧 AB 的长=8圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则此圆锥的侧面积是（）A6B8c12D16考点：圆锥的计算精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 33专题：计算题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解解答：解：此圆锥的侧面积=2=8故选：B点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长9一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（）A60B120c150D180考点：弧长的计算分析：首先设扇形圆心角为 n，根据弧长公式可得：=，再解方程即可解答：解：设扇形圆心角为 n，根据弧长公式可得：=，解得：n=120，故选：B点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 33式：l=10已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为（）ABcD考点：弧长的计算分析：利用弧长公式 l=即可直接求解解答：解：弧长是：=故选：D点评：本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键二、填空题（共 6 小题） （除非特别说明，请填准确值）11已知圆锥的底面半径是 4，母线长是 5，则该圆锥的侧面积是20（结果保留 ） 考点：圆锥的计算分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面圆的半径为 4，底面周长=8，侧面面积=85=20精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 33故答案为：20点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解12如图，A、B、c 是o 上的三点，AoB=100，则AcB=50度考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理即可直接求解解答：解：AcB=AoB=100=50故答案是：50点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半13若圆锥的轴截面是一个边长为 4 的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是180考点：圆锥的计算专题：计算题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 33扇形的弧长为 4，扇形的半径为 4，再根据弧长公式求解解答：解：轴截面是一个边长为 4 的等边三角形，母线长为 4，圆锥底面直径为 4，底面周长为 4，即扇形弧长为 4设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得 4=，解得 n=180故答案为：180点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长14在半径为 2 的圆中，弦 Ac 长为 1，m 为 Ac 中点，过 m点最长的弦为 BD，则四边形 ABcD 的面积为2考点：垂径定理；勾股定理分析：先由直径是圆中最长的弦得出 BD=4，再根据垂径定理的推论得出 AcBD，则四边形 ABcD 的面积=AcBD解答：解：如图m 为 Ac 中点，过 m 点最长的弦为BD，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 33BD 是直径，BD=4，且 AcBD，四边形 ABcD 的面积=AcBD=14=2故答案为：2点评：本题考查了垂径定理，四边形的面积，难度适中得出 BD 是直径是解题的关键15如图，已知 A、B、c 三点在o 上，AcBo 于D，B=55，则Boc 的度数是70考点：圆周角定理专题：计算题分析：根据垂直的定义得到ADB=90，再利用互余的定义计算出A=90B=35，然后根据圆周角定理求解解答：解：AcBo，ADB=90，A=90B=9055=35，Boc=2A=70故答案为：70点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 33半16圆锥的底面半径为 6cm，母线长为 10cm，则圆锥的侧面积为60cm2考点：圆锥的计算分析：圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=610=60cm2点评：本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键三、解答题（共 10 小题） （选答题，不自动判卷）17如图，AB 是o 的直径，弦 cDAB 于点 E，点 m 在o上，mD 恰好经过圆心 o，连接 mB（1）若 cD=16，BE=4，求o 的直径；（2）若m=D，求D 的度数考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理分析：（1）先根据 cD=16，BE=4，得出 oE 的长，进而得出oB 的长，进而得出结论；（2）由m=D，DoB=2D，结合直角三角形可以求得结果；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 33解答：解：（1）ABcD，cD=16，cE=DE=8，设 oB=x，又BE=4，x2=（x4）2+82，解得：x=10，o 的直径是 20（2）m=BoD，m=D，D=BoD，ABcD，D=30点评：本题考查了圆的综合题：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；18已知 A，B，c，D 是o 上的四个点（1）如图 1，若ADc=BcD=90，AD=cD，求证：AcBD；（2）如图 2，若 AcBD，垂足为 E，AB=2，Dc=4，求o的半径考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理分析：（1）根据题意不难证明四边形 ABcD 是正方形，结论可以得到证明；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 33（2）作直径 DE，连接 cE、BE根据直径所对的圆周角是直角，得DcE=DBE=90，则 BEAc，根据平行弦所夹的弧相等，得，则 cE=AB根据勾股定理即可求解解答：解：（1）ADc=BcD=90，Ac、BD 是o 的直径，DAB=ABc=90，四边形 ABcD 是矩形，AD=cD，四边形 ABcD 是正方形，AcBD；（2）作直径 DE，连接 cE、BEDE 是直径，DcE=DBE=90，EBDB，又AcBD，BEAc，cE=AB根据勾股定理，得cE2+Dc2=AB2+Dc2=DE2=20，DE=，oD=，即o 的半径为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 33点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、垂径定理的推论、等弧对等弦以及勾股定理学会作辅助线是解题的关键19如图，o 是ABc 的外接圆，弦 BD 交 Ac 于点 E，连接 cD，且 AE=DE，Bc=cE（1）求AcB 的度数；（2）过点 o 作 oFAc 于点 F，延长 Fo 交 BE 于点G，DE=3，EG=2，求 AB 的长考点：三角形的外接圆与外心；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理分析：（1）首先得出AEBDEc，进而得出EBc为等边三角形，即可得出答案；（2）由已知得出 EF，Bc 的长，进而得出 cm，Bm 的长，再求出 Am 的长，再由勾股定理求出 AB 的长解答：（1）证明：在AEB 和DEc 中，AEBDEc（ASA） ，EB=Ec，又Bc=cE，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 33BE=cE=Bc，EBc 为等边三角形，AcB=60；（2）解：oFAc，AF=cF，EBc 为等边三角形，GEF=60，EGF=30，EG=2，EF=1，又AE=ED=3，cF=AF=4，Ac=8，Ec=5，Bc=5，作 BmAc 于点 m，Bcm=60，mBc=30，cm=，Bm=，Am=Accm=，AB=7点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 33等边三角形的性质和勾股定理以及锐角三角函数关系等知识，得出 cm，Bm 的长是解题关键20如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ABc 的三个顶点 A，B，c 都在格点上，将ABc 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到ABc（1）在正方形网格中，画出ABc；（2）计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积考点：作图-旋转变换；扇形面积的计算分析：（1）根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；（2）利用勾股定理得出 AB=5，再利用扇形面积公式求出即可解答：解：（1）如图所示：ABc即为所求；（2）AB=5，线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积为：=点评：此题主要考查了扇形面积公式以及图形的旋转精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 25 / 33变换等知识，熟练掌握扇形面积公式是解题关键21如图，AB 是o 的直径，弦 cDAB 于点 E，点 P 在o上，PB 与 cD 交于点 F，PBc=c（1）求证：cBPD；（2）若PBc=22.5，o 的半径 R=2，求劣弧 Ac 的长度考点：垂径定理；圆周角定理；弧长的计算分析：（1）先根据同弧所对的圆周角相等得出PBc=D，再由等量代换得出c=D，然后根据内错角相等两直线平行即可证明 cBPD；（2）先由垂径定理及圆周角定理得出Boc=2PBc=45，再根据邻补角定义求出Aoc=135，然后根据弧长的计算公式即可得出劣弧 Ac 的长度解答：解：（1）PBc=D，PBc=c，c=D，cBPD；（2）AB 是o 的直径，弦 cDAB 于点 E，=，PBc=c=22.5，Boc=BoD=2c=45，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 26 / 33Aoc=180Boc=135，劣弧 Ac 的长为：=点评：本题考查了圆周角定理，平行线的判定，垂径定理，弧长的计算，难度适中 （2）中求出Aoc=135是解题的关键22如图，A、B 是圆 o 上的两点，AoB=120，c 是 AB弧的中点（1）求证：AB 平分oAc；（2）延长 oA 至 P 使得 oA=AP，连接 Pc，若圆 o 的半径R=1，求 Pc 的长考点：菱形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理分析：（1）求出等边三角形 Aoc 和等边三角形 oBc，推出oA=oB=Bc=Ac，即可得出答案；（2）求出 Ac=oA=AP，求出Pco=90，P=30，即可求出答案解答：（1）证明：连接 oc，AoB=120，c 是 AB 弧的中点，Aoc=Boc=60，oA=oc，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 27 / 33Aco 是等边三角形，oA=Ac，同理 oB=Bc，oA=Ac=Bc=oB，四边形 AoBc 是菱形，AB 平分oAc；（2）解：连接 oc，c 为弧 AB 中点，AoB=120，Aoc=60，oA=oc，oAc 是等边三角形，oA=Ac，AP=Ac，APc=30，oPc 是直角三角形，点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，勾股定理，等边三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中23如图，点 D 是线段 Bc 的中点，分别以点 B，c 为圆心，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 28 / 33Bc 长为半径画弧，两弧相交于点 A，连接 AB，Ac，AD，点E 为 AD 上一点，连接 BE，cE（1）求证：BE=cE；（2）以点 E 为圆心，ED 长为半径画弧，分别交 BE，cE 于点 F，G若 Bc=4，EBD=30，求图中阴影部分（扇形）的面积考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；扇形面积的计算专题：证明题分析：（1）由点 D 是线段 Bc 的中点得到 BD=cD，再由AB=Ac=Bc 可判断ABc 为等边三角形，于是得到 AD 为 Bc的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得 BE=cE；（2）由 EB=Ec，根据等腰三角形的性质得EBc=EcB=30，则根据三角形内角和定理计算得BEc=120，在 RtBDE 中，BD=Bc=2，EBD=30，根据含 30的直角三角形三边的关系得到 ED=BD=，然后根据扇形的面积公式求解解答：（1）证明：点 D 是线段 Bc 的中点，BD=cD，AB=Ac=Bc，ABc 为等边三角形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 29 / 33AD 为 Bc 的垂直平分线，BE=cE；（2）解：EB=Ec，EBc=EcB=30，BEc=120，在 RtBDE 中，BD=Bc=2，EBD=30，ED=BDtan30=BD=，阴影部分（扇形）的面积=点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具也考查了等边三角形的判定与性质、相等垂直平分线的性质以及扇形的面积公式24如图，AB 是半圆 o 的直径，c、D 是半圆 o 上的两点，且 oDBc，oD 与 Ac 交于点 E（1）若B=70，求cAD 的度数；（2）若 AB=4，Ac=3，求 DE 的长考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形中位线定理分析：（1）根据圆周角定理可得AcB=90，则cAB 的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 30 / 33度数即可求得，在等腰AoD 中，根据等边对等角求得DAo 的度数，则cAD 即可求得；（2）易证 oE 是ABc 的中位线，利用中位线定理求得 oE的长，则 DE 即可求得解答：解：（1）AB 是半圆 o 的直径，AcB=90，又oDB